Энергетический принцип расчета барьерных ограждений на мостах
Мусатов А.А.
Нештатные ситуации с транспортными средствами на дорогах нежелательное, но реальное явление. Барьерное ограждение предназначено для того, чтобы уменьшить материальные потери и даже жертвы. Транспортное средство, потерявшее управление не должно опрокинуться, порвать ограждение, а в процессе деформации ограждения остановочное ускорение не должно превышать 10g, иначе водитель и пассажиры могут получить повреждения тела и внутренних органов. Кроме того, ограждение должно деформироваться так, чтобы не задеть пешеходов на тротуаре.
Потерявший управление транспорт может быть и легковым автомобилем, и тяжелым грузовиком.
В данной работе предлагается вести расчет ограждения на сравнении энергии движущегося транспортного средства с энергией деформации ограждения.
Форма деформации ограждения и кинетические параметры потерявшего управление автомобиля приняты по [1], [2].
Минимальный путь остановки ударившегося в ограждение автомобиля можно определить по формуле:
где а - ускорение, а<10g, n - скорость в момент удара.
Стрела прогиба бруса ограждения при этом будет равна
где a - угол между вектором скорости автомобиля и направлением ограждения.
В соответствии с формулой 1, форму деформированного бруса ограждения можно аппроксимировать в виде синусоиды.
где l - длина полуволны деформированного бруса.
Энергию деформированного бруса определим по уравнению изгибающих моментов деформированного участка.
Дифференциальное уравнение изогнутой оси бруса имеет вид:
или
где EI - жесткость бруса.
Вычисляем энергию деформации бруса
При ударе автомобиля подвергнуться деформации и стойки ограждения. Энергия деформации стоек будет зависеть от расположения стойки от места удара, то есть её отклонение из плоскости ограждения fi и складывается из упругих и пластичных деформаций. То есть
где sm - напряжение текучести для материала стойки, Wm - пластический момент инерции сечения стойки, h - высота стойки, EIст- жесткость стойки, - перемещение верха i-ой стойки.
Полная энергия деформации ограждения равна
где n - число деформируемых стоек (обычно n = 4 - 5) .
Кинетическая энергия автомобиля равна
Приравнивая энергии EK = Ū и задавая жесткость стойки можно найти требуемую жесткость бруса. Задавая жесткость бруса можно найти требуемую жесткость стойки или n, т.е. количество деформируемых стоек. Зная из [1] l, определится шаг стоек.
Рис. 1. а - деформации ограждения; б - Эпюра изгибающих моментов
Список литературы
Рекомендации по применению ограждающих устройств на мостовых сооружениях автомобильных дорог. Государственная служба дорожного хозяйства Минтранса России (Росавтодор)., Москва 2001г
Гибшман Е.Е. Безопасность движения на мостах., М. Транспорт, 1967г