Р Е Ф Е Р А Т

на тему :

“ Динамическое представление сигналов “

Выполнил: Зазимко С.А.

Принял : Котоусов А.С.

МОСКВА

Динамическое представление сигналов.

Многие задачи радиотехники требуют специфической формы представления сигналов. Для решения этих задач необходимо располагать не только мгновенным значением сигнала, но и знать как он ведет себя во времени, знать его поведение в “прошлом” и “будущем”.

ПРИНЦИП ДИНАМИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.

Данный способ получения моделей сигналов заключается в следующем:

Реальный сигнал представляется суммой некоторых элементарных сигналов, возникающих в последовательные моменты времени. Теперь, если мы устремим к нулю длительность отдельных элементарных сигналов, то в пределе получим точное представление исходного сигнала. Такой способ описания сигналов называется динамическим представлением , подчеркивая тем самым развивающийся во времени характер процесса.

На практике широкое применение нашли два способа динамического представления.

Первый способ в качестве элементарных сигналов использует ступенчатые функции, которые возникают через равные промежутки времени ( . Высота каждой ступеньки равна приращению сигнала на интервале времени (. В результате сигнал может быть представлен как на рисунке 1.

рис. 1

При втором способе элементарными сигналами служат прямоугольные импульсы. Эти импульсы непосредственно примыкают друг к другу и образуют последовательность, вписанную в кривую или описанную вокруг нее . В этом случае исходный сигнал имеет вид как на рисунке 2.

рис. 2

Теперь рассмотрим свойства элементарных сигналов. Для начала : используемого для динамического представления по первому способу.

ФУНКЦИЯ ВКЛЮЧЕНИЯ.

Допустим имеется сигнал, математическая модель которого выражается системой :

( 0, t < -(, u(t) ( ( 0.5(t/(+1), -( ( t ( (, (1)

( 1, t > (.

Такая функция описывает процесс перехода некоторого физического объекта из “нулевого” в “единичное” состояние.

Переход совершается по линейному закону за время 2(. Теперь если параметр
( устремить к нулю, то в пределе переход из одного состояния в другое будет происходить мгновенно. Такая математическая модель предельного сигнала получила название функции включения или функции Хевисайда :

((((( ((((((((( t < ((

((t((((((((((((((( t ( ((
(2)

((((((((( t ( ((

В общем случае функция включения может быть смещена относительно начала отсчета времени на величину t0. Запись смещенной функции такова :

((((( ((((((((( t < t0(

((t - t0(((( ((((((((( t ( t0(
(3)

((((((((( t ( t0(

ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО СИГНАЛА ПОСРЕДСТВОМ

ФУНКЦИЙ ВКЛЮЧЕНИЯ.

Рассмотрим некоторый сигнал S(t), причем для определенности скажем, что S(t)=0 при t