ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ

«Полимерные электреты, их свойства и применение».

Выполнил: Гавренков А.А.

Проверил: Рожков И.Н.

Оренбург 2001

ПЛАН:

1. История и сущность явления

2. Типы электретов

3. Получение электретов

4. Поверхностный потенциал электрета

5. Получение электретов с заданным поверхностным потенциалом

6. Электрические поля электретов

7. Эффективная поверхностная плотность заряда

8. Измерение поверхностного потенциала и эффективной поверхностной плотности заряда электретов

9. Релаксация заряда электретов

Все мы знаем о таких понятиях как магнетизм, постоянный магнит.
Сталкивались с этим явлением в природе и в технике. Со школы знаем о веществах, которые намагничиваются в магнитном поле – ферромагнетиках. Нам известно о свойствах и природе магнетизма, а об электретах мы не знаем ничего, хотя в быту встречаемся с ними часто.

Диэлектрики, способные создавать постоянное электрическое поле, называют электретами. В древности люди сталкивались с этим явлением, электризация серы, янтаря, воска, смол. Но широкого применения не получили.

Первые научные сведения об электретном состоянии есть в работах английского учёного С. Грея (1732 г.), М. Фарадея (1839 г.). Термин
«электрет» впервые ввёл О. Хевисайд (1892 г.), а изучать это явление начал японский физик Егути в 1919 г.

Егути помещал расплавленный воск между двумя электродами, к которым прикладывалось высокое напряжение. После выдержки в электрическом поле воск охлаждался до отвердевания, после чего напряжение отключалось, а электроды отделялись от образца. На гранях воска, обращённых к электродам, был обнаружен электрический заряд, противоположный по знаку заряду на электродах. Его назвали гетерозарядом. (рис. 1).

Рис. 1. Получения электрета по Егути: 1 – расплавленный воск в электрическом поле; 2 – готовый электрет. Е0 – «внешнее» электрическое поле, Е – электрическое поле электрета.

Заряды на поверхности диэлектрика можно объяснить его дипольной поляризацией. В воске – полярном диэлектрике – имеются группы атомов, обладающие постоянным дипольным моментом. Где дипольный момент это физическая величина, характеризующая диполь как систему двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку зарядов q, расположенных на расстояние l друг от друга, равная по модулю произведению заряда на расстояние между ними: p = ql. Дипольный момент – векторная величина, её модуль равен р, а направление – от отрицательного к положительному заряду. В исходном состоянии дипольные моменты ориентированы хаотически, так что их векторная сумма равна нулю.

При наложение электрического поля на твёрдый воск дипольные моменты групп не смогут ориентироваться, так как повороту диполей препятствуют соседние молекулы и группы атомов (нет достаточно свободного объёма, велико взаимодействие с соседями) и возникает только индуцированная упругая поляризация диэлектрика. Напротив, после расплавления дипольные группы приобретают подвижность и при включение электрического поля будут ориентироваться вдоль силовых линий. Если, не выключая поля, охладить воск до отвердевания, то диполи потеряют подвижность – «заморозятся» в ориентированном состоянии.

После выключения поля поляризация диэлектрика не может исчезнуть – получается электрет. В нём будет существовать собственное электрическое поле Е. Как видно из рис. 1, оно направлено так, что стремится разориентировать диполи. Поэтому поляризованное состояние воска неравновесно – оно неустойчиво и со временем будет исчезать, стремиться к равновесному, исходному. Такой переход образца в термодинамически равновесное состояние называют релаксацией.

Егути экспериментально обнаружил и такое явление, позже неоднократно наблюдавшееся на опыте разными исследователями, как переход от гетеро- к гомозаряду в процессе хранения поляризованного электрета. (Гомозаряд – заряд поверхности диэлектрика, совпадающий по знаку с зарядом прилегавшего к ней электрода). Явление указывает на существенную роль инжекции носителей заряда из электродов в процессе изготовления электрета.

В 40-е гг. ХХ в. интерес к электретному эффекту вновь увеличился в связи с изобретением ксерографии – способа копирования документов методом электрографии. Для этого используют пластины, покрытые слоем полупроводника, который в темноте обладает высоким удельным сопротивлением, не отличаясь по существу от диэлектрика. Поверхность равномерно заряжаю в темноте, получая тем самым электрет, который достаточно долго удерживает сообщённый ему заряд. Затем на поверхность проецируют изображение копируемого документа. В местах, где полупроводник освещён, световые кванты генерируют носители заряда (явление внутреннего фотоэффекта) – электроны и дырки, которые, двигаясь в электрическом поле электрета, компенсируют поверхностный заряд в освещённых местах. В тех же местах, куда свет не попадает, заряд остаётся. Получается «электрическое изображение». Его проявляют, распыляя над поверхностью специальный порошок, прилипающий к заряженным участкам пластины. Прижимая лист бумаги к пластине, переносят порошок на бумагу. Для закрепления изображения необходимо предотвратить осыпания порошка. Для этого лист нагревают, порошок плавится и прочно скрепляется с бумагой. Этот процесс до сих пор является основой работы многих копировальных аппаратов, лазерных принтеров.

Подъём исследований по электретам начался в 60-е годы ХХ в. В 1962 г. создан первый электретный микрофон. Это был первый электроакустический преобразователь – устройство, преобразующее механические колебания акустических частот в электрический сигнал того же диапазона частот
(микрофон), либо электрических колебаний звуковой частоты в механические колебания (телефон, громкоговоритель). Электретные микрофоны стали выпускать серийно. Позже появились(электретные телефоны и динамики, акустические системы для воспроизведения звука. Практика опережала теорию, так как электретный эффект в полимерных диэлектриках был в то время еще недостаточно изучен.

Потребности производства, интерес ведущих фирм, выпускающих звукозаписывающую и звуковоспроизводящую аппаратуру стимулировали исследования ряда зарубежных ученых. В 60-70-е гг. появляются основополагающие работы Б.Гросса, Г.Сесслера, М.Перлмана, И. Ван Тюрнхаута.
К.Икезаки, X. фон Зеггерна и мн. др. Стали вестись работы и в нашей стране.
Появляются статьи и монографии А.Н.Губкина, Г.А.Лущейкина, О.А.Мяздрикова и
В.Е.Манойлова, В.М.Фридкина, П.Н.Ковальского и А.Д.Шнейдера, Е.Т.Кулина и др.

В 70-80-е гг. складывается школа электретных исследований в ЛГПИ им.
А.И.Герцена (В.Г.Бойцов с сотрудниками), МИЭМ (А.Н.Губкин с сотрудниками).
В эти же годы исследования проводились также в ЛЭТИ (М.Ю.Волокобинский,
В.Н.Таиров и др.), ЛПТИ (М.Э.Борисова, С.Н.Койков) и других вузах страны.
Результаты внедрялись в производство электретных микрофонов на тульском предприятии «Октава».

Рост интереса к электретам связан с бурным развитием физики и химии полимеров. Практически все применяемые на практике электреты изготовляются из полимерных диэлектриков. Наиболее удачными оказались фторполимеры - политетрафторэтилен (ПТФЭ), сополимер тетрафторэтилена с гексафторпропиленом ЩТФЭ-ГФП). Изучается возможность использования в качестве материала для производства электретов полиолефинов, особенно полипропилена, который значительно дешевле фторполимеров. Ведется поиск других полимерных диэлектриков с более высокими электретными свойствами.
Поэтому подавляющее большинство публикуемых научных работ посвящено полимерным электретам (в т.ч. и книга Г.А.Лущейкина).

В 1969 г. японский физик Х.Каваи открыл в полимерном диэлектрике поливинилиденфториде (ПВДФ) пьезоэффект, явление, которое ранее было известно только в кристаллических твердых телах. Полимерные пьезо - и сегнегоэлектрики интенсивно изучаются параллельно с электретными свойствами этих же материалов

Перейдем теперь к систематическому изложению теории электретного эффекта.

Электреты - диэлектрики, способные накапливать и длительно сохранять электрический заряд или поляризацию.

Они могут создавать в окружающем пространстве электростатическое поле.
Существует электрическое поле и внутри заряженного или поляризованного электрета. Отметим, что наличие в диэлектрике поля или поляризации в отсутствие внешнего электрического поля еще не является признаком электретного состояния. Действительно, они могут существовать в сегнетоэлектриках - веществах, обладающих спонтанной (самопроизвольной) поляризацией.

Сегнетоэлектрики (сегнетова соль, титанат бария и др. кристаллические вещества) по своим свойствам во многом аналогичны ферромагнетикам. В тех и других имеются области - домены, - где магнитные или дипольные электрические моменты ориентированы параллельно друг другу без всякого воздействия внешнего магнитного или электрического поля. При внесении в поле ферромагнетики намагничиваются, а сегнетоэлектрики приобретают поляризацию, на их гранях появляются связанные заряды, не исчезающие после выключения поля. Те и другие имеют точки Кюри и т.п. Характерным свойствам сегнетоэлектриков и ферромагнетиков является то, что намагничение или спонтанная поляризация существует в них в состоянии термодинамического равновесия и может сохраняться сколь угодно долго, если внешние условия неизменны. При нагревании до точки Кюри спонтанная поляризация и намагничение исчезают, происходит фазовый переход, в результате которого сегнетоэлектрик становится обычным полярным диэлектриком, а ферромагнетик - парамагнетиком, при охлаждении происходит обратный фазовый переход, в результате которого восстанавливаются сегнето- или ферромагнитные свойства

В отличие от сегнетоэлектриков, электрет с «замороженной» поляризацией является термодинамически неравновесным объектом Его состояние неустойчиво, а нагревание ведет к быстрому необратимому разрушению поляризации диэлектрика Неравновесность - основное свойство электретного состояния, каковы бы ни были конкретные механизмы его получения. Релаксация, переход в равновесное - неполяризованное, незаряженное состояние, характерна для любого электрета. Она является не только отличительным признаком электретов, но и причиной технических трудностей, с которыми сталкиваются производители электретных ЭАП, стимулом настойчивых поисков материалов, из которых можно изготовить «долгоживущие», стабильные электреты, у которых процесс релаксации протекает как можно медленнее

Релаксация электретного состояния сопровождается уменьшением величины избыточного заряда, накопленного электретом, поверхностного потенциала, протеканием тока в объеме образца и др. явлениями Она может происходить как при постоянной температуре (изотермическая релаксация - ИТР), так и при повышении температуры со временем по определенному закону
(термостимулированная релаксация - ТСР)

Релаксация ускоряется под воздействием факторов окружающей среды - ионизирующих излучений, атмосферной влажности, пыли, механических напряжений и деформаций и др. Она может протекать самопроизвольно, бесконтрольно - при хранении или эксплуатации изделий, содержащих электреты, и использоваться как инструмент научных исследований электретного эффекта. В последнем случае ведется регистрация временной или температурной зависимости заряда, потенциала или тока, протекающего в образце в процессе релаксации Экспериментальные методики с применением термостимулированной релаксации позволяют получить важную информацию о природе электретного состояния в данном полимере, кинетических и структурных переходах в полимерных диэлектриках и др.

Типы электретов

Электреты могут классифицироваться по типу электрически неравновесного состояния диэлектрика (электреты с «истинной», ориентационной дипольной поляризацией; электреты с объемно-зарядовой поляризацией; с избыточным внедренным зарядом; комбинированные), материалу диэлектрика (неорганические кристаллические электреты, полимерные электреты, биоэлектреты и т.п.), методу получения (термо-электреты, электроэлектреты, короноэлектреты, радиоэлектреты, фотоэлектреты, механоэлектреты, трибоэлектреты и т.п.).

Рис. 2. Классификация электретов по природе электрически неравновесного состояния

Получение электретов

Электреты с истинной, ориентационной дипольной поляризацией получают из полярных диэлектриков, в которых молекулы, группы атомов, звенья, сегменты и т.п. структурные и кинетические единицы имеют постоянный дипольный момент. В качестве таких диэлектриков могут служить смолы, отдельные полимерные материалы (ПММА - оргстекло, ПВДФ, ПК и др.). Последние применяются в современных условиях чаще всего. Наличие постоянного дипольного момента недостаточно для получения электрета. Важным условием является то, чтобы кинетическая единица, несущая дипольный момент, при
«нормальных», комнатных температурах не могла совершать повороты на большие углы, а совершала бы небольшие колебания около положения равновесия. Только тогда поляризованное состояние диэлектрика может сохраняться длительное время.

Если в данном полимерном диэлектрике наибольший постоянный дипольный момент имеет сегмент, то ориентация таких диполей во внешнем электрическом поле будет возможна только при Т> Тс (Тс - температура стеклования аморфной фазы полимера). После охлаждения в поле до Т< Тс сегменты, а вместе с ними и дипольные моменты «застынут» в ориентированном состоянии, а образец в целом приобретет поляризацию - получится электрет. Если же дипольные моменты сегментов равны нулю, а отличны от нуля у боковых групп, электрет может быть получен, если диэлектрик выдержать в поле при температуре выше точки релаксационного перехода, при котором размораживается подвижность боковых групп, а затем охладить в поле до температур, лежащих ниже области перехода.

Электреты с истинной ориентационной дипольной поляризацией, полученные по данному способу, называют термозлектретами. Схема их получения отражена на рис 3.

Электреты с объемно-зарядовой поляризацией (ОЗП)(получают по следующей схеме. В диэлектрике путем внешнего воздействия (нагревания, освещения, рентгеновского облучения) вызывают появление пар носителей заряда (электрон- дырка, положительный ион-отрицательный ион). Прикладывают внешнее электрическое поле, которое разводит носители в противоположные стороны.
Эти носители накапливаются у границ диэлектрика, на фазовых границах и неоднородностях Часть из них захватывается ловушками - электрически активными дефектами материала, способными захватывать и удерживать носитель заряда.

0 t

Рис 3 Схема получения термоэлектрета с истинной поляризацией

Ловушками электронов и дырок могут служить дефекты кристаллической решетки - примесные атомы, вакансии и др., отдельные группы атомов, имеющие положительное сродство к электрону или дырке (последнее означает, что присоединение электрона либо дырки к данному атому или группе атомов энергетически выгодно). Для носителей заряда ионной природы ловушками могут служить «полости» между макромолекулами в аморфных полимерах и аморфных прослойках частично-кристаллических полимеров, дефекты кристаллитов и др. неоднородности, препятствующие движению иона. Природа ловушек в ряде материалов не выяснена до конца, однако нас интересует сам факт их наличия в диэлектрике

Рис 4 Уровни ловушек в запрещенной зоне диэлектрика 1-«глубокие» ловушки, 2 - «мелкие» ловушки, 3 - носители заряда на ловушке, 4 - свободный электрон в зоне проводимости, 5 -свободная дырка в валентной зоне

Для кристаллических веществ применима зонная теория. С точки зрения этой теории ловушке соответствует энергетический уровень, лежащий в запрещенной зоне диэлектрика, причем достаточно удаленный от «дна» зоны проводимости или «потолка» валентной (рис 4) Если энергетический «зазор» составляет менее 1 эВ. ловушка считается мелкой, а при значениях, больших 1 эВ - глубокой. Энергетическая «глубина» ловушки часто называется энергией активации ловушки (Еa) Это минимальная энергия, которую необходимо сообщить носителю заряда, находящемуся в ловушке, для его освобождения - перехода в зону проводимости. Деление ловушек на мелкие и глубокие достаточно условно.
Глубокие ловушки при комнатной температуре могут удерживать носитель, попавший на такой уровень, несколько месяцев и даже лет. При повышении температуры вероятность выхода носителя из ловушки (wt,) резко возрастает:

(1) где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, Еа - энергия активации ловушки.

Носители, попавшие на ловушки, останутся там и после выключения электрического поля и внешнего воздействия, приводившего к генерации пар носителей заряда. Получится электрет, у противоположных поверхностей которого будет пространственный электрический заряд разного знака. В образце будет существовать внутреннее электрическое поле, которое стремится соединить, вновь «смешать» разделенные внешним полем заряды. Но этому препятствуют ловушки, удерживающие носители.

Рис. 5. Электрет с объемно-зарядовой поляризацией- I - получение; 2 - готовый электрет

Состояние электрета, как и в случае истинной поляризации, неравновесно.
Отдельные носители, случайно, в результате флуктуации получившие энергию, достаточную для перехода в зону проводимости (или валентную - для дырок), будут освобождаться, и двигаться во внутреннем поле электрета. В результате будет происходить релаксация ОЗП. С ростом температуры релаксация ускоряется.

Электреты с избыточным внедренным зарядом наиболее широко применяются в практических целях. Их, получают в результате электризации нейтрального диэлектрика. Электризация сводится к внедрению в образец извне носителей заряда определенного знака (или обеих знаков), либо отрыву электронов от образца, в результате которого он приобретает нескомпенсированный отрицательный или положительный заряд.

Электризация диэлектриков может происходить при трении (трибоэлектреты), при облучении потоком электронов, протонов, положительных или отрицательных ионов, воздействии электрических разрядов (искрового, коронного, тлеющего).
Наиболее широко используется для электризации диэлектриков коронный разряд, в результате которого получаются короноэлектреты. Кроме того, избыточный электрический заряд может быть инжектирован из электродов, прилегающих к поверхности образца. Механизмы инжекции могут быть разными, но результат одинаковый - в приповерхностном слое диэлектрика на ловушках образуется пространственных заряд, совпадающий по знаку со знаком заряда электрода
(гомозаряд).

В технических целях чаще всего применяются электреты, полученные из тонких неполярных фторполимерных пленок толщиной 10-25 мкм, которые могут быть с одной стороны покрыты тонким слоем металла, чаще всего алюминия.
Металлический слой наносят методом вакуумного распыления. Он служит одним из электродов устройства, в котором используется электрет. Электрет электризуется, как правило, в коронном разряде со стороны свободной поверхности полимера и имеет в диэлектрике избыточное заряды одного знака
(моноэлектрет). В напылённом металлическом слое индуцируется и сохраняется заряд противоположного знака. Подробнее методика приготовления короноэлектрета будет описана ниже, после ознакомления с понятием поверхностного потенциала.

Комбинированные электреты содержат как истинную поляризацию, так и избыточный электрический заряд одного или разных знаков. Они получаются из полярных диэлектриков, в которых имеются дипольные группы и ловушки, способные захватывать неравновесные носители заряда.

Неравновесные носители - носители заряда любой природы, концентрация которых превышает равновесное при данной температуре значение В полупроводниках и диэлектриках при температурах, отличных от ОК, в состоянии термодинамического равновесия имеется некоторая концентрация собственных носителей заряда, пропорциональная ехр,где ?- ширина запрещенной зоны. В ионных диэлектриках также имеется некоторая равновесная концентрация положительных и отрицательных ионов. Попадание в диэлектрик носителей заряда извне в результате инжекции, электрического разряда, генерация дополнительных носителей в результате освещения или облучения увеличивают концентрацию носителей над равновесным значением.

Образование поляризации и избыточного заряда может происходить при разных способах получения электретов. Например, при электризации коронным разрядом полимерных полярных диэлектриков при температурах, лежащих в области подвижности кинетических единиц, обладающих дипольным моментом, наряду с накоплением неравновесного заряда в диэлектрике произойдет ориентация диполей. После охлаждения и выключения коронного разряда поляризация
«заморозится», а неравновесные носители, внедрившиеся в полимер, захватятся на ловушки.

Рис. б. Электрет с диполъной поляризацией и избыточным зарядов на ловушках

Поверхностный потенциал электрета (электретная разность потенциалов)

Для практического использования электретов важное значение имеет значение электретной разности потенциалов (ЭРП) или поверхностного потенциала.

Рассмотрим электрет в виде бесконечно протяженной пленки, одна сторона которой покрыта металлическим слоем, а другая равномерно заряжена по поверхности с поверхностной плотностью заряда ?. Толщину пленки обозначим буквой s

Рис. 7. Электрет с поверхностным, зарядом

Так как внутри электрета имеется электрическое поле, то между его противоположными сторонами имеется разность потенциалов. Ее легко найти, используя связь напряженности и разности потенциалов.

В данном случае, поскольку электрет заряжен только по поверхности, поле внутри него будет однородным. Его силовые линии будут направлены перпендикулярно к поверхности пленки. Тогда- ЭРП будет находиться по формуле, хорошо знакомой даже школьникам:

V=Еs, (2) где .E- напряженность поля внутри плёнки.

а) б)

Рис. 8. Электрет с объемным зарядом: а - схема электрета в разрезе; б - график распределения объемного заряда

Если электрет имеет пространственный (объемный) заряд, плотность р(х) которого зависит только от одной координаты х (см. рис. 8), то электрическое поле внутри не будет однородным, так как напряженность будет зависеть от х. В этом случае выражение для ЭРП имеет вид:

Получение электретов с заданным значением поверхностного потенциала

Метод электризации диэлектрических пленок в коронном разряде стал наиболее распространенным на практике. Он отличается простотой и доступностью, возможностью получения электретов с заданным значением поверхностной плотности заряда или поверхностного потенциала.

Для электризации с помощью коронного разряда поместим пластину или пленку диэлектрика на металлический плоский электрод (рис. 9). Этот электрод может быть заранее нанесен на поверхность пленки в заводских или лабораторных условиях методом вакуумного распыления алюминия, золота и др. металлов.

Рис.9 Электризация в коронном разряде: 1 - диэлектрическая пленка, 2 - металлический электрод;3 -игла, 4- источник высокого напряжения

На некотором расстоянии от поверхности пленки помещают заостренный электрод в виде иглы или тонкой проволоки, натянутой параллельно поверхности образца. Обычно применяют игольчатый электрод. Между электродами прикладывается разность потенциалов в несколько тысяч вольт.
Электрическое поле вблизи иглы является сильно неоднородным и может достигать значений, при которых начинается электрический пробой воздуха
(около 33 кВ/см при нормальных условиях) Развивается коронный разряд, в цепи появляется ток, который в воздухе обусловлен в основном движением положительных и отрицательных ионов.

Допустим, что игла соединена с отрицательным полюсом источника высокого напряжения. Тогда образующиеся в воздухе ионы положительного знака будут притягиваться к игле, а отрицательные отталкиваться. Возникает поток отрицательных ионов, направленный к диэлектрику. Попадая на поверхность диэлектрика, ионы разряжаются, отдавая свой заряд поверхностным ловушкам, либо оседают на поверхности образца. В любом случае поверхность диэлектрика приобретает отрицательный поверхностный заряд. Исследования показывают, что глубина проникновения захваченного заряда при электризации в коронном разряде не превышает 1 мкм.

Недостаток схемы, приведенной на рис 9, в том, что поверхностный потенциал в процессе электризации не контролируется. Он будет расти по мере роста плотности осажденного неравновесного заряда, причем его величина может достигнуть значений, при которых наступает пробой данного диэлектрика. В технических приложениях электретов важно знать величину поверхностного потенциала. В полимерных пленках толщиной 10-25 мкм, используемых в электретных преобразователях, она, как правило, должна быть в пределах 50-300 В.

Решить проблему позволяет конструкция, названная на Западе «коронным триодом» или коротроном, которая сейчас используется повсеместно в лабораторных и производственных установках.

Рис 10 Устройство коротрона- I - электризуемый диэлектрик, 2 - нижний электрод. 3 - игла, 4 - сетка, 5 - источник постоянного напряжения сетки, 6
- источник высокого напряжения
Металлизированная с одной стороны пленка помещается металлизированной стороной на заземленный электрод-подставку. Игла располагается на расстоянии нескольких миллиметров над свободной поверхностью диэлектрика и соединена с источником высокого напряжения. Полярность на игле зависит от необходимого знака заряда электрета. Между иглой и образцом рас положена металлическая сетка. На сетку подают от вспомогательного источника постоянного тока 5 относительно «земли» потенциал, равный необходимому поверхностному потенциалу электрета и совпадающий по знаку с полярностью иглы, и включают источник высокого напряжения.

Поток ионов коронного разряда устремляется сквозь сетку к образцу. По мере зарядки, потенциал поверхности электрета относительно «земли» повышается. Пока он ниже потенциала сетки, ионы продолжают достигать поверхности диэлектрика, обеспечивая дальнейший его рост. Но как только потенциалы поверхности и сетки сравняются, электрическое поле между сеткой и электретом исчезнет. Ионы не будут двигаться к поверхности диэлектрика, а все будут разряжаться на сетке прибора.

Таким образом, применение сетки позволяет зарядить электрет до нужного значения поверхностного потенциала. Чтобы зарядить пленку зарядом другого знака, достаточно поменять местами полюса источников тока.

Рис 11 Зарядка с помощью «жидкостного контакта»: 1 электретная пленка; 2 - металлический электрод; 3 - ткань или войлок, смоченные жидкостью; 4 - источник постоянного напряжения

Управляемую электризацию можно осуществить и другим способом - методом
«жидкостного контакта». В этих целях пленка помещается на плоский металлический электрод, а в качестве заряжающего электрода используется металлический электрод, покрытый слоем войлока, материей, промокательной бумагой. Перед зарядкой материя или войлок смачиваются дистиллированной водой или этиловым спиртом, и электрод ставится на свободную поверхность пленки. Включается источник постоянного напряжения, на выходе которого устанавливают нужную величину разности потенциалов. Затем, не выключая напряжения, отрывают электрод от поверхности диэлектрика. Поверхность оказывается заряженной, причем поверхностный потенциал почти всегда совпадает со значением напряжения, приложенного при электризации

Механизм явлений, происходящих при такой электризации ясен не до конца.
Возможно, что заряд переносится за счет микроразрядов, возникающих при отрыве влажного электрода от диэлектрика. Стабильность электретов, заряженных таким методом, иногда уступает стабильности заряда короноэлектретов. В технических целях он практически не используется, но в условия физкабинета может быть с успехом использован.

Электрические поля электретов

Электрические поля электрета с поверхностным зарядом

Электреты, в зависимости от характера внедренного заряда, наличия или отсутствия электродов, могут создавать электростатические поля как внутри диэлектрика, так и в окружающем пространстве.

Если взять тонкую пленку полимерного диэлектрика, продольные размеры которой значительно превышают толщину, то ее можно считать «бесконечно протяженной». Именно для таких пленок в дальнейшем будут проводиться расчеты полей, токов релаксации и др. параметров электретов.

Зарядим поверхность пленки одним знаком заряда. Заряды захватятся поверхностными ловушками и будут удерживаться на них длительное время (рис.
12).

Рис. 12. Моноэлектрет без электродов создает в пространстве электрическое поле

Такой электрет создает в пространстве однородное электрическое поле. В вакууме вне диэлектрика оно будет определяться выражением:

а внутри пленки:

где ?- поверхностная плотность заряда, ? - диэлектрическая проницаемость пленки, ?0- электрическая постоянная (8.85*Ф/м).

Рис. 13. Конфигурация для расчета электрических полей внутри и вне электрета: I - нижний напылённый электрод, 2 верхний электрод, 3 - диэлектрический зазор, 4 - внешняя закорачивающая цепь, 5 - поверхностный заряд

Для практических и научных целей наиболее интересен случай расчета полей, когда электрет с одним напыленным металлическим электродом помещен на некотором расстоянии от второго металлического электрода, причем оба электрода соединены проводником - коротко замкнуты (рис. 13). Такая конфигурация характерна для установок, измеряющих параметры электрета, а также для всех типов электроакустических преобразователей - микрофонов, телефонов и др. Она же позволяет рассмотреть как предельные случаи свободный электрет и электрет с плотно прилегающими или напыленными обеими электродами.

Рассмотрим сначала простейший случай, доступный даже школьникам старших классов, когда поверхность полимерной пленки однородно заряжена - поверхностная плотность заряда одинакова во всех точках поверхности и равна ст. На практике такой случай бывает при электризации в коронном разряде.

Введем обозначения: s - толщина пленки, ? - диэлектрическая проницаемость пленки, s1- толщина зазора между электретом и верхним электродом 2, ?1- диэлектрическая проницаемость вещества в зазоре, Е - напряженность электрического поля внутри пленки, D - электрическая индукция в пленке, Е1 - напряженность электрического поля в зазоре. D1, - индукция электрического поля в зазоре, V - разность потенциалов между нижним электродом и поверхностью электрета (электретная разность потенциалов или поверхностный потенциал электрета), V1 - разность потенциалов в зазоре между поверхностью электрета и верхним электродом.

Поля в зазоре и в пленке, очевидно, будут однородными. Поэтому для их определения достаточно записать два уравнения: условие для нормальной проекции вектора электрической индукции на границе раздела диэлектриков, на которой имеется слой избыточного заряда:

D1-D=? (6) и условие короткого замыкания электродов 1 и 2:

V1+V=0 (7)

Переходя в уравнениях (6) и (7) к напряженностям, получаем систему двух уравнений относительно неизвестных полей Е и Е1:

?1?0Е1-??0Е=? (8)

sE+s1E1=0 (9)

Решая систему, после несложных преобразований получим:

(10)

(11)

В предельном случае, когда электрод 2 удаляют на бесконечность от поверхности электрета, получается т.н. «свободный» электрет. Из 'формулы
(11) видно, что поле в зазоре при этом исчезает, а в электрете становится равным:

(12)

Последнее выражение полностью совпадает с полем плоского бесконечно протяженного конденсатора с диэлектриком. В этом нет ничего удивительного, так как и в электрете и в конденсаторе имеются два противоположных по знаку параллельных слоя зарядов, одинаковых по величине. Их электрические поля по принципу суперпозиции складываются, внутри векторы напряженности полей слоев сонаправлены. а вне - противоположно направлены и компенсируют друг друга. Итак, свободный электрет бесконечной протяженности не создает в пространстве электрического поля. Однако для реальных электретов (как и плоских конденсаторов) этот вывод может быть использован с известной осторожностью, так как у них имеются края заряженной области, вблизи которых поле неоднородно и силовые линии выходят наружу. Кроме того, при зарядке могут возникнуть неоднородности в распределении поверхностного заряда по площади электрета, что также приведет к выходу силовых линий из электрета в окружающее пространство.

В этом можно убедиться, поставив простейший эксперимент. Надо положить заряженный электрет на лабораторном столе и подождать несколько дней.
Оседающая из воздуха пыль, которая притягивается к местам выхода силовых линий, «проявит» рельеф поверхностного заряда. В центре образца поверхность остается чистой или менее запыленной, чем по краям, где видны резкие полосы осажденной пыли. Опыт, разумеется, можно ускорить, искусственно распыляя пыль над поверхностью электрета

Электрические поля электрета с пространственным зарядом

Теперь рассмотрим более сложный случай, когда в электрете имеется объемный заряд с плотностью ?(х) (см. рис 8), а на поверхности пленки (при х=s) поверхностный заряд отсутствует (?=0). Поле внутри электрета теперь не будет однородным. В этом легко убедиться, воспользовавшись уравнением
Максвелла для вектора индукции электростатического поля: divD=?.(13)

В нашем случае ? зависит только от одной координаты (х), от одной координаты будут зависеть напряженность и индукция электрического поля.
Кроме того, векторы направлены вдоль оси ОХ, что позволяет рассматривать только одну их проекцию на эту ось, модуль которой равен модулю соответствующего вектора. Тогда в уравнении (13) получим:

или, с учетом связи векторов D и Е:

(14)

То, что производная Е(х) отлична от нуля, доказывает зависимость от х вектора Е, т.е. неоднородность поля внутри электрета. Аналогичное уравнение можно записать для зазора, где нет пространственного заряда:

(15)

Поле Е,. очевидно, будет однородным. Система дифференциальных уравнений
(14)-(15), дополненная двумя граничными условиями:

D1-D=0 или ?1?0Е1-??0Е=0 (16)

V+V1=0 или (17) позволяет решить задачу - найти электрические поля в электрете и зазоре.

Интегрируя по х (14) и (15), получаем общее решение:

(18) E1=C2 (19) в которое входят две произвольные постоянные - С/ и С,. Их легко найти, подставив (18) и (19) в граничные условия (16) и (17), в результате получается система двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными:

Решая систему, находим произвольные постоянные, а затем и выражения для электрических полей в зазоре и пленке:

(20)

(21)

. Частные случаи полей электретов с пространственным зарядом

Полученные выражения носят общий характер, из них можно получить конкретные выражения для полей, если подставить выражение для объемной плотности захваченного заряда ?(х).

Электрет с поверхностным зарядом

Рассмотрим, например, случай, когда заряд распределен по поверхности с поверхностной плотностью ст. Найдем выражение для объемной плотности заряда.
Рассмотрим рис. 14

Рис. 14

Выделим на пленке участок площадью S и объемом V =Ss. Полный заряд выделенного участка Q=?S. С другой стороны, этот же заряд можно вычислить через объемную плотность заряда:

откуда получаем связь ? и р(х):

(22)

Плотность заряда ?(х)в пленке всюду равна 0, и только на самой поверхности (при х=s) обращается в бесконечность, так как весь заряд сосредоточен в слое бесконечно малого приповерхностного объема. В математике известна функция, обладающая такими свойствами - дельта-функция
Дирака ?(х). Она равна нулю при всех значениях аргумента, кроме х = 0, при котором обращается в бесконечность. Логично поэтому представить объемную плотность заряда ? (х) в виде произведения некоторой постоян