Сургутский Государственный Педагогический Институт

Кафедра высшей математики.

Реферат

"Методы расчета ферм при подвижной нагрузке"

по дисциплине: Простейшие динамические модели.

Выполнил: студентка

Факультет ДНиМО, 4 курс

Макарова Елена Вячеславовна

Проверил:

профессор Кащеев В. П.

Сургут, 2001 год.

Оглавление

Введение 2
Глава 1. Расчет плоских ферм 3
§1 Метод вырезания узлов. 4
§2 Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла-
Кремоны. 5
§3 Определение усилий в стержнях фермы методом сечений (методом Риттера).
7
Глава 2.Расчет плоской фермы на подвижную нагрузку. 8
Заключение. 12
Литература 13

Введение

Такая конструкция как плоская ферма, используется очень часто в строительстве, в проектировании. Любая ферма, и ее стержни, как составляющие, несет на себе некую нагрузку. Как правило, нагрузка на ферму
– подвижна (примером тому можно привести фермы мостов). Расчет необходимой прочности стержней мостов, расчет усилий для каждого стержня при заданной нагрузке, в этом случае, один из важнейших элементов подготовки к строительству.

Для раскрытия темы реферата потребуется теоретический материал, а также иллюстрация его практического применения. В необходимое теоретическое обоснование решения представленной задачи входят описание основных теоретических методов расчета плоских ферм на нагрузку.

Практическая часть работы представлена решением следующей задачи:
Рассчитать на прочность (т. е. подобрать площадь сечения) стержни 1, 2, 3, определив предварительно опасное положение силы Р=50 тонн, движущейся по нижнему поясу фермы; нагрузка, при движении груза, передается только на узлы фермы. Принять допустимое напряжение ? = 7600 кг/см2.

Решение поставленной задачи позволяет рассчитать линейные размеры конструкции при определенных начальных условиях, таких как максимальная нагрузка и допустимое для материала, из которого изготовлена конструкция.

Глава 1. Расчет плоских ферм

Фермой называется жесткая (геометрически неизменяемая) конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами (рис. 1).

Ферму называют плоской, если все ее стержни лежат в одной плоскости.
Метод соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы, трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками), пренебрегают или распределяют веса стержней по узлам, тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или сжатие.

Ферма считается статически определимой, если число узлов n и число стержней m удовлетворяют уравнению: m=2n-3 если число стержней не удовлетворяет этому равенству, то возможны два случая:

1. если: m>2n-3,

ферма является в этом случае статически неопределимой;

2. если: m