смотреть на рефераты похожие на "Мифологические истоки научной рациональности"

Мифологические истоки научной рациональности

В. С. ЧЕРНЯК

Тема данной статьи — становление первичных структур рационального мышления в античной философии и науке. Хотя предмет исследования, как показывает само название, напрямую связан с историей, главная ее цель — обсудить общетеоретическую проблему: возможно ли вообще становление рациональности в лоне мифологической структуры мышления. Обращение к такой деликатной и неоднозначно трактуемой проблеме предполагает, конечно, некоторую методологию, которую я по возможности кратко попытаюсь здесь обозначить.
Начать, по-видимому, следует с экспликации самого понятия «тип научной рациональности»[1]. Какую смысловую нагрузку несет этот термин, особенно если учесть контекст, в котором он употребляется в современных философских дискуссиях? Ясно лишь одно: рациональность, а тем самым ее формы должны иметь какое-то отношение к науке. Но в таком случае требуется определить, что есть наука.
При экспликации понятия «наука» не следует смешивать два совершенно различных смысла. Во-первых, то, что понимается под наукой в современной методологии науки, и, во-вторых, то, что понималось или называлось «наукой» в различные периоды истории цивилизации.
Представление о науке (во втором смысле) исторически изменялось. Слово
«наука» долгое время обозначало знания вообще или просто знание о чем-то.
Продолжительное время понятие «наука» применялось к способу знания, характеризуемому системой дискурсивного мышления. Астрология, алхимия, которые сегодня невозможно отнести к науке, в течение долгого времени признавались таковыми (в отношении астрологии особо поучителен пример
Кеплера). В Средние века теология была неоспоримой царицей наук. В эпоху
Декарта и Лейбница метафизика была фундаментом наук и первой из наук.
Если за науку принять то, что выдавали за нее ученые разных эпох, то мы рискуем потерять предмет истории той или иной науки. Например, Пьер Рамус в середине XVI в. определил предмет физики как изучение прежде всего неба, затем метеоритов, минералов, растений, животных и человека. Даже в XVIII в. физика оставалась еще единой наукой, в рамках которой четко не разделялись неорганическая и органическая области.
Если принять за отправную точку представление о науке ученых прошлых эпох, то мы получим один смысл понятия «тип рациональности». В определенной степени сюда включается методологическая и философская рефлексия о науке наподобие того, что понимали под «эпистемой» Платон или Аристотель.
Но эту рефлексию все же не следует отождествлять с ее объектом. Ныне ведь ясно, что большая часть подобных рефлексий всего лишь идеологемы, т. е. ложные представления о реальной науке. Самый недавний пример тому — это позитивистская философия науки с ее печально известным типом логико- эмпирической рациональности.
Значит, если пойти по этому пути, то наша работа сведется к описанию подобного рода идеологем. Тогда «тип рациональности» в истории науки следует отождествить с соответствующими логико-философскими концепциями.
Но это так же неверно, как и то, если бы мы пытались уяснить экономическую ситуацию в Англии XVIII в., идентифицируя ее с различными политэкономическими учениями того времени. Современный историк найдет в них лишь определенную форму экономического сознания и постарается показать, как эта форма возникла и как она вообще стала возможной в эту эпоху. Он даже найдет в этих учениях определенного рода отражение реальных экономических отношений, хотя и в очень деформированном виде.
Таким образом, тему об исторических типах рациональности в науке можно, конечно, раскрыть, описывая различного рода рефлексии Аристотеля, Платона,
Прокла, Гроссетеста, Бэкона, Декарта... Но, как нам представляется, это не совсем тот путь, которому нужно следовать. Более приемлемым представляется анализ того, как те или иные реальные особенности науки, т. е. сама непосредственно научная деятельность и ее результаты (так называемые
«истины») находили рациональное отражение в рамках тех или иных философско- методологических концепций.
«Тип рациональности» тогда будет означать определенную форму и степень соответствия той или иной философско-эпистемологической идеологемы реальной исторической ситуации в науке. Например, мы можем сравнить идеал построения геометрии, который имели в виду Платон и Аристотель, с реализовавшейся практикой геометров (например, с «Началами» Евклида).
Но тогда само понятие «реальной науки» задается уже современным представлением о ней, т. е. нашей собственной методологией, степень рациональности которой мы не в состоянии с достаточной точностью определить в силу отсутствия исторической дистанции: мы просто живем в горизонте принятой нами методологии.
Однако с позиции нашей собственной рефлексии мы можем критически анализировать и выявлять те рациональные аспекты, которые заложены в концепциях прошлого. Соотнося эти концепции не только с наукой в собственном смысле (опять-таки в нашем понимании этого термина), но и с культурой в целом, мы сумеем выявить определенные типы рационального содержания этих концепций как специфические формы отражения бытия науки.
С другой стороны, обладая преимуществом ретроспективы, мы можем оценить степень рационализации той или иной науки, изучая ее последовательные этапы. (Подобной проблемой, как известно, занимался еще Огюст Конт, предложивший теорию 3-х стадий развития науки как ступеней ее рационализации.)
В данном случае речь может идти о начале (генезисе) той или иной науки, о внешних и внутренних предпосылках ее становления, каковыми могут быть миф, религия, магия, философия и т. п. Если мы исследуем генезис арифметики или геометрии, то здесь не обойтись без исследования дорациональных форм этих наук — практики измерения земельных участков, счета на пальцах, абаке и т. п., а также без соответствующих мифологических и сакральных обрамлений.
По мере все большего абстрагирования, формализации, усиления спекулятивных моментов в этих науках возрастает степень их рационализации, что и позволяет, в конечном счете, ранжировать определенные периоды развития в соответствии с обретенным со временем типом рациональности.
Например, можно говорить об индуктивной стадии рационализации геометрии, затем о нестрого дедуктивной ее стадии, о более строгом ее логическом построении по типу «Начал» Евклида и т. д.
С этой точки зрения любопытно рассмотреть типы научной рациональности на примере отдельных наук. Анализируя степень рационализации некоторой науки, мы в то же время можем увидеть, как эта рациональность фиксируется в головах современников, философских и эпистемологических доктринах рассматриваемой эпохи.
Особый интерес представляет то, как в разных исторических контекстах фиксируется одно и то же историко-научное явление. Геометрия Евклида, например, в течение двух тысячелетий оставалась верной букве и духу
«Начал», в то время как культурно-исторический и идеологический фон, окружающий эту древнюю науку, претерпел значительные изменения в Средние века и Новое время.
Это обстоятельство создает, по сути дела, уникальные возможности для изучения в чистом виде условий восприятия одного и того же продукта человеческой мысли в различных культурно-исторических контекстах.
Можно также исследовать определенные типы рациональности, например, эмпиризм и связанный с ним индуктивизм как отражение определенного этапа рационализации естествознания — перехода от описания и наблюдения к определенным формам, а концепцию экспериментализма рассматривать как синтез эмпиризма и рационализма.
Существует еще один важный аспект, требующий осмысления,— это периодически возникающая смена исторических типов рациональности в науке, которая обычно именуется научной, а в более глобальном измерении, интеллектуальной революцией. Вполне очевидно, что ломка научного менталитета не может не совершаться по стандартным правилам, и здесь вступает в свои права диалектическая противоположность идеи рационально организованной науки, а именно: нерациональные и в значительной степени иррациональные способы самоорганизации науки. Эта ситуация в современной философии и истории науки описывается как смена глобальных предположений, которая у разных авторов выступает как «реформа интеллекта» (Койре), «полная смена интеллектуального гардероба» (Тулмин) и т. д. Нерациональный характер подобных фундаментальных изменений научного менталитета хорошо подмечен
Коллингвудом. «Люди обычно не осознают своих абсолютных предположений,— пишет Коллингвуд,— и, следовательно, не осознают их изменений, поэтому такое изменение не может быть делом выбора. Нет в нем и ничего поверхностного и легковесного. Это самая радикальная перемена, какую может вынести человек, и она влечет за собой отказ от всех его наиболее твердо устоявшихся навыков и стандартов мышления и деятельности». Почему происходят такие перемены? «Вкратце, они происходят потому, что абсолютные предположения каждого данного общества на каждом данном этапе его истории образуют структуру, испытывающую «напряжения» большей или меньшей интенсивности, которые «принимаются» различными способами, но никогда не исчезают. Если напряжения слишком велики, структура разрушается и заменяется другой, которая образует модификацию старой структуры после того, как будут устранены деструктивные напряжения, модификация не изобретается сознательно, а создается в процессе бессознательного мышления»[2].
Этот момент весьма важен и для понимания некоторых аспектов интеллектуальной революции (таких, как «внезапная» победа одной из конкурирующих теорий, быстрое и неожиданное ее признание научным сообществом и общественным мнением), которые фигурируют в ряде современных концепций развития науки. Наконец, наименее изученный вопрос, связанный с переходом нерационального знания в свою диалектическую противоположность, представляет собою действительно сложную проблему становления первых в истории человеческой мысли типов научной и философской рациональности.
В исследовании этой проблемы, начиная с XIX в., наметились два основных подхода. Один из них, представленный большинством ученых, сводится к утверждению, что философия и наука возникают из мифа (О. Конт, Г. Спенсер,
Э. Тейлор, Ф. Корнфорд, Дж. Томсон и др.). Другой подход утверждает нечто противоположное: «Уже на первобытной ступени своего развития наука не имеет ничего общего с мифологией, хотя в силу исторической обстановки и существует как мифологически окрашенная наука, так и научно осознанная или хотя бы примитивно научно трактованная мифология»[3].
Логически, однако, возможен и компромиссный вариант, учитывающий диалектическую связь мифологического и научного способов мышления, который ниже я попытаюсь обосновать исторически на материале происхождения древнегреческой мысли. Основной тезис, предлагаемый мною, состоит в том, что миф послужил точкой бифуркации двух исторически первых в истории человеческой мысли типов рациональности — формальной логики элеатов и диалектической логики Гераклита. Причем важно иметь в виду, что элейская философия возникла как результат сплава пифагорейской системы категорий, представляющей, по сути дела, трансформированную структуру мифа с научно оформленной и также мифологизированной пифагорейской математикой (главным образом, арифметикой).
Методологической основой предлагаемого ниже исследования явилась современная трактовка логической структуры мифа, представленная в работах
Клода Леви-Стросса.
Как бы ни понималась рациональность, совершенно очевидно, что на первых порах и в дальнейшем она несла на себе глубокую печать мифологического образа мышления. В предметно-содержательном плане остатки мифологии можно проследить сколь угодно далеко, особенно в космогонических построениях, да и не только в них. В данном случае не будет решающим критерием рациональности тот факт, насколько больше или меньше мифологических элементов, ассоциаций, образов и т. п. содержит та или иная доктрина. Важен глубинный способ мышления, который может стать показателем степени рациональности той или иной доктрины, ее отличия от мифологического восприятия и объяснения мира. Это значит, что мы должны в первую очередь исходить не из содержания, а из логической формы (структуры) исследуемого исторического текста.
С этой точки зрения изучение генезиса рационального мышления должно, очевидно, состоять в том, как и в каком направлении трансформировалась сама структура мифа, какие промежуточные фазы ей предстояло пройти. Здесь, однако, встает вопрос: с чего следует начинать поиск тех различий, которые могут хотя бы приблизительно указать точку перехода, преобразования мифологемы в какие-то иные структуры, которые с той или иной оговоркой можно причислить к рациональным. Априорно их можно обозначить как первичные рациональные образования, так или иначе сопряженные с породившей их структурой мифа. Но если (вслед за Леви-Строссом) можно показать, что имеют в виду, говоря о структуре мифа, то сложнее указать на те формы рационального мышления, которые одновременно можно было бы интерпретировать как элементы мифологемы.
Одним из возможных способов нащупать подобную отправную точку перехода от
«мифа к логосу» может стать признанный еще Аристотелем эмпирический критерий, по которому он проводил отличие ранних греческих философских систем от мифологии.

Структура мифа и пифагорейская таблица категорий

Известно, что наиболее характерной чертой ранней греческой философии был поиск единой основы видимого разнообразия явлений, включая сюда и многообразие их качественных и количественных противоположностей. У Фалеса это была вода, у Анаксимандра — «апейрон», или беспредельное, у Анаксимена
— воздух, у Гераклита — огонь, у Пифагора — число. Обычно сам факт сведения всех явлений к единой первооснове оценивался историками философии и науки как резкий разрыв с мифологическим мышлением вообще. Ныне же, как отмечает
И. Д. Рожанский, стала преобладать точка зрения, согласно которой истоки космологических построений милетцев следует искать в восточной и греческой мифологии. Вероятно, так же обстоит дело и с более поздним учением пифагорейцев, у которых первоосновой, из которой возникает мир, стало число. Следует, однако, поставить вопрос о том, что индуцировало саму эту проблему первоосновы вещей, в какой структуре мышления была возможна сама постановка данной проблемы.
Можно предположить, что подобная возможность коренилась в самой структуре мифологического мышления. Согласно Леви-Строссу структура мифа развивается из осознания некоторых фундаментальных противоречий, которые мышление стремится разрешить путем медитации, т. е. прогрессивного посредничества.
Предположим, пишет Леви-Стросс, что два противоположных члена, между которыми не существует никакого перехода, вначале заменяются двумя эквивалентными членами, но которые опосредованы уже каким-то промежуточным
(средним) членом. Далее эта триада заменяется следующей триадой, где противоположность между крайними членами является менее выраженной и т. д.
В результате противоположности оказываются как бы «смазанными» и в конечном счете подобными друг другу. Возьмем следующую структуру мифа (пример Леви-
Стросса).
|ИСХОДНАЯ ПАРА ЧЛЕНОВ |ПЕРВАЯ ТРИАДА |ВТОРАЯ ТРИАДА |
|Жизнь |Земледелие |Травоядные |
| |Охота |Пожиратели падали |
| | |(ворон, койот) |
|Смерть |Война |Плотоядные |

Что характерно для этой структуры? Исходная пара противоположностей, между которыми нет никакого перехода, заменяется двумя другими эквивалентными членами, между которыми появляется медиатор (охота). Затем один из крайних членов этой триады и медиатор заменяются новой триадой.
Легко видеть, что здесь имеет место процесс уподобления путем замены на эквивалентные члены как по горизонтали (жизнь — земледелие — травоядные и смерть — война — плотоядные), так и по вертикали. В последнем случае вводится медиатор «пожиратели падали»: с одной стороны, пожиратели падали подобны плотоядным, так как питаются мясом, а с другой — травоядным, так как не убивают того, кого едят. Среди огромного перечня бинарных оппозиций мифов можно встретить практически все противоположности, которыми впоследствии оперировала древнегреческая философия. Среди них: ясный — темный, громкий — тихий, мягкий — твердый, сухой — влажный, верхний — нижний, левый — правый, прямой — кривой, мужской — женский, земной — небесный, природный — культурный, умеренный — безмерный, внешний — внутренний, актуальный — виртуальный, непрерывный — дискретный, абсолютный
— относительный и т. д. Чтобы материя, которую Леви-Стросс считает не объектом, а материалом мифологической мысли, сыграла свою роль, ее надо обеднить, оставив небольшое количество элементов, способных выразить контрасты, и создать пары оппозиций. Эти бинарные оппозиции располагаются на разных уровнях. Множество уровней — цена мифической мысли за переход от непрерывного к дискретному. К этому ведет и сама логика развития мифического мышления. По существу речь идет о выборке символических репрезентантов, т. е. специфических «кодов», свойственных тому или иному типу мышления.
Как отмечает И. Д. Рожанский, роль противоположностей правого и левого, чета и нечета, белого и черного, света и тьмы, мужского и женского и т. д. в донаучном мышлении подобна роли логических категорий в мышлении научном.
В форме противоположных качеств (теплое и холодное, сухое и влажное, светлое и темное и т. д.) идея фундаментальных противоположностей фигурирует почти у всех досократиков, в том числе и у Анаксагора. Но у пифагорейцев фундаментальные противоположности выступают в наиболее архаическом виде, сохраняя свой полярный характер.
Тотально пронизанная мифологией нарождающаяся философия греков могла использовать традиционную символику мифа в качестве сырого материала, который в зависимости от ситуации и повышения уровня абстрактности трансформировался в те или иные концептуальные контексты.
Любопытное мнение высказал на этот счет Аристотель. Перечислив десять пар пифагорейских противоположностей, он добавляет, что подобного мнения держался и Алкмеон из Кротона, современник Пифагора. Поэтому неясно, кто у кого заимствовал это учение, Алкмеон утверждал, что «большинство свойств, с которыми сталкиваются люди, образуют пары, имея в виду в отличие от пифагорейцев не определенные противоположности, а первые попавшиеся, например: белое — черное, сладкое — горькое, хорошее — дурное, большое — малое. Об остальных же противоположностях он высказался неопределенно, пифагорейцы же прямо указали, сколько имеется противоположностей и каковы они»[4]. Это свидетельство Аристотеля особенно ценно в том отношении, что оно указывает на рубеж, отделяющий миф от мифологизированной философии.
У пифагорейцев декада стала священным числом, обусловившим выборку из огромного запаса бинарных оппозиций, которыми располагало мифическое мышление—всего 10 вполне определенных пар, обладающих в значительной мере категориальным статусом в системе пифагорейского, да и не только пифагорейского мышления. Очевидно, речь идет о символических репрезентантах определенных исторических типов мышления, более того — о доминантном выборе строго определенных бинарных оппозиций. Вероятнее всего, что эти десять пар противоположностей пифагорейцев возвещали уже некую сложившуюся культуру счисления, а именно: десятичную, которая прочно вошла в практическую деятельность людей и стала основой разного рода математических расчетов, связанных с измерением участков земли, строительным, инженерным, ремесленным делом и т. д. Декада выражала собою десять начал или основных противоположностей, расположенных попарно:
|граница |нечет |одно |право|мужской |покоящееся (1 |
| | | | | |ряд) |
|безгранично|чет |много |лево |женский |движущееся (II |
|е | | | | |ряд) |
|прямое |свет |добро | |квадрат |(1 ряд) |
|кривое |тьма |зло | |разносторонни|(II ряд) |
| | | | |й | |
| | | | |прямоугольник| |

Любопытно отметить, что логика развертывания мифа основана на категории сходства или подобия, которая имеет как бы два вектора. Один направлен на уподобление крайних членов триады, когда исходная оппозиция заменяется
«эквивалентными» членами, а второй — на уподобление самих этих крайних членов путем введения медиатора, опосредствующего данную противоположность.
Если посмотреть на пифагорейскую систему противоположностей, то здесь также уподобляются члены верхнего и нижнего ярусов, причем таким образом, что каждый из них несет определенную информацию об остальных членах соответствующего яруса. При этом первый и второй ряды подобий оказываются аксиологически неравноценными. Например, зло является свойством безграничного, а добро — ограниченного, нечет посвящен мужским благам, а чет — женским. По свидетельству Симпликия, пифагорейцы сводили все противоположности к двум рядам соответствий, один — худший, другой — лучший, т. е. ряд добра и зла и символически исчерпав каждый ряд декадой как целокупным числом, каждую из противоположностей включали с таким расчетом, чтобы она со-вы-ражала все родственные ей понятия. Из пространственных соотношений они включали право и лево, во-первых, потому, что эти понятия выражают добро и зло... А во-вторых, потому, что всему, чему присущи право и лево, присущи также и верх и низ, перед и тыл.
Вероятно, через эти пространственные отношения они выразили и все остальные. Действительно, право они называли также и верхом, и передом, и добром, а лево — и низом, и тылом, и злом.
В этой аксиологической поляризации противоположностей ясно проглядывают ценностные ориентиры мифического мышления, выраженные в пространственных символах Восток — Запад, правое — левое. Так, в мифах этрусков восточная
(правая) сторона ассоциируется с добром, светом, благом. Западная (левая) сторона, напротив, связана со злом, тьмой, несчастьем. Кроме пространственного, используется и другой код, символически выраженный как мужское и женское. При этом мужское эквивалентно правому (позитивному), женское — левому (негативному). Вспомним поэтому Парменида (вторую часть, путь Мнения), где речь идет о строении Космоса: мальчики справа, девочки слева. Не случайно оппозиции: правое — левое, доброе — злое, мужское — женское, свет — тьма входят в десятку пифагорейских противоположностей.
Иначе обстоит дело с уподоблением по вертикали. Здесь нет специфических медиаторов, как в мифе, их заменяет один всеобщий медиатор — число.
Согласно пифагорейцам, конфликт противоположностей разрешался через их слияние в «среднем». Категория «среднего» в мышлении пифагорейцев соответствует тому, что в мифе играет роль медиатора, преодолевающего противоположности. В качестве такого всеобщего медиатора, благодаря которому можно было бы уподобить самые различные качества и самые противоположные вещи, выступает число, являющееся принципом гармонии.
Однако было бы ошибочным не видеть важного отличия пифагорейской системы противоположностей с их слиянием в «среднем» от обычных мифологических структур. Это отличие состоит в том, что у пифагорейцев медиация противоположностей совершается не через ряд специфических посредников, который прогрессивно ведет к «смазыванию» противоположностей, а через всеобщий, универсальный медиатор, который по существу уже «взрывает» изнутри логическую структуру мифа и означает переход к системе рационального мышления. Таким образом, трансформация структуры мифического мышления в маргинальную систему пифагорейских противоположностей потребовала, во-первых, минимизации символических репрезентантов, которыми в избытке располагало мифическое мышление в форме множества бинарных оппозиций, и, во-вторых, замены специфических для каждой пары противоположностей медиаторов на единый всеобщий и универсальный для определенной системы оппозиций медиатор, каковым у пифагорейцев стало число, являющееся принципом гармонии.
Согласно пифагорейцу Филолаю, предел и беспредельное вместе создают число, так как предел есть принцип ограничения, расчленения и различения беспредельного. Но так как в основе сущего лежали эти два начала, которые не подобны и не родственны между собою, то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она не возникла. В самом деле, подобное и родственное вовсе не нуждалось бы в гармонии, неподобное же, неродственное и различное по количеству должно быть соединено такой гармонией, которая была бы в состоянии удержать их вместе в космосе. В этом, собственно, и состоит сокровенный смысл пифагорейского изречения — «числу же все подобно».
Никомах в своем «Введении в арифметику» поясняет, что гармония во всех случаях возникает из противоположностей, ибо гармония есть единение многих элементов смеси и согласие несогласных. Так, пифагорейцы называют музыку слаженностью противоположностей, единением многого и согласием несогласных звуков.

Число как всеобщий медиатор любых противоположностей предполагает абсолютное начало или основу для порождения всех чисел — предел и беспредел, которые реализуются в монаде и неопределенной диаде. Еще
Аристотель указывал на плодотворность принятия в качестве начала некоторой пары противоположностей, ибо всякое изменение он рассматривал как переход противоположностей друг в друга. В качестве таких пар оппозиций у
Анаксимена выступали разреженное и плотное, у Парменида — огонь и земля, у
Демокрита — полное и пустое. Кроме того, большинство ранних греческих философов, включая и пифагорейцев, рассматривало эти начала как сугубо материальные субстанциональные элементы. «То, из чего состоят все вещи,— указывает Аристотель,— из чего как первого они возникают и во что как последнее они, погибая, превращаются, причем сущность хотя и остается, но изменяется в своих проявлениях,— это они считают элементом и началом вещей»[5]. Таким образом, общим условием перехода от мифа к логосу является введение всеобщего универсального медиатора, опосредствующего любые возможные оппозиции и рассматриваемого в качестве единого начала вещей.
И, наконец, важной особенностью отхода от мифического мышления, которое не различало субъективного и объективного, ощущений и свойств вещей, является осознание противоположности чувственного и рационального. Так, пифагорейская музыка в противоположность вульгарной различает гармонию разумом, а не ощущением.
В целом же пифагорейская таблица противоположностей носит маргинальный характер, сочетая в себе и логику мифа, и логику рационального мышления.
Покажем это на примере понятий чета и нечета. Согласно пифагорейцам, число имеет два особых вида: нечетный и четный, и третий, смешанный из обоих — четно-нечетный. У каждого из обоих видов много форм, которые каждый проявляет сам по себе. Что это за третий вид, который является смешанным, т. е. подобным обоим видам и потому называемым четно-нечетным? С нашей точки зрения, само словосочетание «четно-нечетный» представляет собою явный абсурд. Другое дело, если это понятие поместить в контекст структуры мифологического мышления, где бинарная оппозиция для своего «сглаживания» нуждается в соответствующем медиаторе, как бы примиряющем противоположности. В данном случае медиатор представлен в самой элементарной форме — чисто акустически и вербально самим словосочетанием
«четно-нечетное».
Близость понятия четно-нечетного к мифологическим медиаторам убедительно демонстрирует Прокл в Комментарии к Евклиду, где дается разъяснение природы четных и нечетных чисел. Пифагорейцы, согласно Проклу, делили четные числа на три категории: четно-четные, четно-нечетные и нечетно-четные. Четно- четным они считали число, которое делится на два, четно-нечетным — то, которое после первой дихотомии оказывается далее неделимым (например,
10:2=5 и 5). Нечетно-четным они называли число, допускающее более одного деления пополам (например, 12). Нечетные числа они посвящали мужским богам, четные — женским. В свою очередь четно-нечетные посвящались «мужетворным богиням, как, например, владычице Афине или владычице Гекате и Артемиде, так как они девственницы и не прогрессируют далеко, а нечетно-четные более производительным, но не прогрессирующим далеко, в равной мере сохраняющим мужеподобность и женственность и занимающим промежуточное положение между мужеподобными и женоподобными богинями вроде Анесидоры, которую почитали афиняне: статуя ее совершенно женоподобна, но ей добавляли бороду, символически выражая ее мужecтвeннocть»[6]. Любопытно отметить, что термины
«нечетно-четное» и «четно-нечетное» сохранились даже у Евклида (34 предложения IX книги «Начал»). В том же Комментарии к Евклиду Прокл указывает и на космологический характер медиации через «четно-нечетное».
Угол треугольника Филолай посвящает трем богам. «Этим,— замечает Прокл,— он указал и на то, что все причастно всему: и нечетное — четному и четное — нечетному. Таким образом, четверичная Троица и троичная Четверица, причастные к производительным и творческим благам, содержат целиком весь мирострой рожденных вещей»[7].
Аристотелю принадлежит и такое толкование. «Элементами числа они (т. е. пифагорейцы.— В. Ч.) считают четное и нечетное, из коих последнее — предельное, а первое — беспредельное; единое же состоит у них из того и другого (а именно: оно четное и нечетное), число происходит из единого, а все небо — это числа»[8]. Почему же единица причастна природе чета и нечета? Потому, что единица, прибавленная к чету, дает нечет, а прибавленная к нечету, дает чет. Это было бы невозможно, если единица не была причастна природе того и другого.
На этом примере отчетливо видно, как рациональность арифметических понятий и операций пронизана идеологемами и структурой мифического мышления. Вместе с тем с современной точки зрения налицо несовместимость этих двух ментальностей. Ведь такие явно контрадикторные, противоречащие друг другу, понятия, как чет и нечет, странным образом трансформируются в контрарные, т. с. противоположные понятия, между которыми существует нечто среднее— четно-нечетное и нечетно-четное.
Между тем логический статус контрарных понятий в значительной мере иной, чем у контрадикторных. К контрарным или противоположным понятиям в отличие отконтрадикторных (противоречащих) не применим закон исключенного третьего, который лежит в основе косвенных математических доказательств. Так, из ложности одного из противоположных понятий логически не следует ни истинность, ни ложность противоположного понятия.
Однако в самой пифагорейской математике, где впервые начинают использоваться логические доказательства, с понятиями чет и нечет начинают оперировать как с контрадикторными. Об этом свидетельствует доказательство несоизмеримости диагонали со стороной квадрата, равной единице, на которое указывает Аристотель в 23-й главе 1-й Аналитики. Это доказательство, как известно, основано на том, что число, квадрат которого равен 2, оказывается одновременно четным и нечетным, что является абсурдом. Путем приведения к невозможному доказывается тезис несоизмеримости вышеуказанных диагонали и стороны квадрата, потому что, по Аристотелю, если допустить их соизмеримость, то нечетное было бы равно четному. Невозможность одновременно продуцировать четность и нечетность связана, видимо, с тем, что промежуточное понятие «четно-нечетного» выносится за рамки числа как такового и приписывается только монаде (единице).
Тем самым расчищается поле для применения основных законов формальной логики (включая и закон исключенного третьего), а фиктивное с оперативной точки зрения понятие «четно-нечетного» превращается во внешний идеологический привесок, необходимый для мифотворческих спекуляций пифагорейцев. Таким образом, понятия «чет» и «нечет» проецируются на два существенно различных типа мышления: специфически пифагорейскую мифологему, в структуре которой они образуют бинарную оппозицию с медиатором (четно- нечетного), и вполне рациональную пару контрадикторных понятий в системе арифметики. Налицо дополнительность до-рациональной и рациональной структур мышления, откуда берут начало две конкурирующие маргинальные системы — диалектика Гераклита и формальная логика школы элеатов.
Следует отметить, что термином «пифагореизм» обозначают различные периоды в развитии этого учения, часто смешивая ранний и поздний пифагореизм. Как правило, поздний связывается преимущественно с Филолаем и его последователями. Между тем тезис Филолая о всеобщей гармонии противоположностей почти дословно воспроизводит более раннее по времени учение Гераклита.

Мифо-логика и диалектика Гераклита

По свидетельству Псевдо-Аристотеля, «природа стремится к противоположностям и из них, а не из подобного, создает согласие...
Вероятно, именно в этом смысл изречения Гераклита Темного: «Сопряжения: целое и нецелое, сходящееся, созвучное — несозвучное, из всего одно, из одного — все»[9]. Так и все мироздание, т. е. небо и Землю, и весь космос в целом, упорядочила единая гармония через смешение противоположных начал.
Подобно ранним пифагорейцам, устройство природы он уподобляет музыкальной гармонии: «Природа, сочетав между собой несхожие начала мироздания, соразмерила их словно музыку благозвучным согласием: смешав сухое с влажным, пылающее с ледяным, медленное с быстрым, кривое с прямым, она создала, согласно Гераклиту, «из всего одно и из одно все»[10].
Какова логическая природа этих противоположностей? Симпликий указывает на то, что противоположности коррелятивны друг другу: если иссякнет одна противоположность, то не будет и другой. Неверно поэтому считать, что, например, добро могло бы существовать, если одновременно не было бы зла.
«Так как добро противоположно злу, они по необходимости должны противостоять друг другу и как бы держаться благодаря взаимному противоупору. Ни одна противоположность не может существовать без того, что ей противоположно»[11].
По свидетельству филона Александрийского, противоположности едины: смертное — бессмертное, начало — конец, рождение — гибель, болезнь — здоровье, избыток — недостаток. Гераклит высказывает противоположные предикаты об одном и том же и допускает противоречащие друг другу высказывания. «Есть однако такие,— пишет Аристотель,— кто говорит, что одно и то же может в одно и то же время и быть и не быть[12], и утверждает, что так считать вполне возможно. Этого мнения придерживаются и многие рассуждающие о природе»'^. Таким образом, закон противоречия у Гераклита и его последователей обретает онтологическую значимость. Этот тезис тесно связан с признанием всеобщей изменчивости вещей и отрицанием неподвижности бытия: все течет и изменяется, нельзя в одну и ту же реку войти дважды. По этой причине Гераклит и его последователи избегают дефиниций и не считают возможным утверждать что-то определенное о вещах, ибо это ведет к неподвижности бытия, которую они отрицают.
Единство противоположностей связано, в свою очередь, с переходом их друг в друга: холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет, иссохшее орошается. Один и тот же есть путь вверх—вниз, туда—сюда. Этот тезис Гераклит иллюстрирует круговращением космоса и взаимным превращением четырех элементов: из земли возникает вода, из воды — воздух, из воздуха — эфир. Затем наступает обратный порядок: из эфира образуется воздух, из воздуха — вода, из воды — снова земля.
Перед нами довольно стройное изложение диалектики, которое Гегель в своих
«Лекциях по истории философии» назвал превосходным. Возникает вопрос: какая ментальность сделала возможным подобный ход мысли и позволила воспринять его как естественный для того времени? Многое здесь, как нам представляется, может прояснить сопоставление со структурой мифа. Мы видели, что в мифе оппозиции соответствующим образом сходятся в медиаторах, которые как бы воплощают единство противополож