Минестерство образования Украины

Днепрпетровский государственный университет

Курсовая работа

Тема: Построение экономической модели с использованием симплекс-метода .

Работу выполнил: студент группы РС-97-1

Борщевский

Егор

Проверил:

Доцент кафедры АСОИ

Саликов В.А.

Днепропетровск 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Аннотация 3

Введение. 4

1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА 5

1.1.Основные понятия и определения системного подхода 5

1.1.1. Понятие системы и среды 7

1.1.2. Понятие проблемной ситуации 11

1.1.3. Понятие цели системы 14

1.1.4. Понятие функций системы 16

1.1.5. Структура системы 17

1.1.6. Внешние условия системы 20

1.1.7. Основные этапы системной деятельности 21

1.2. Модели систем 22

1.2.1. Определение и классификация моделей систем 22

1.2.2. Уровни моделей системы* 25

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 28

Словесное описание 28

Математическое описание . 29

Ограничения 30

Переменные 31

Целевая функция 32

Симплекс-метод . 33

Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования . 34

Вычислительные процедуры симплекс-метода . 37

Оптимальное решение 42

Статус ресурсов 43

Ценность ресурса 45

Максимальное изменение запаса ресурса 47

Максимальное изменение коэффициентов удельной 50 прибыли ( стоимости ) 50

Заключение 52

Список литературы : 53

Аннотация

В данной курсовой работе рассматриваются основные принципы построения системы, а также практическое применение полученных знаний на примере распределения финансов фирмы.

Введение.

Сегодня в для любого гражданина Украины не секрет, что экономика его страны практически перешла на рыночные рельсы и функционирует исключительно по законам рынка. Каждое предприятие отвечает за свою работу само и само принимает решения о дальнейшем развитии. Современные условия рыночного хозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования, ввиду все возрастающей важности правильного прогноза для судьбы предприятия, да и экономики страны в целом.

Именно прогнозирования функционирования экономики регионов или даже страны, на мой взгляд нужно уделять пристальное внимание на данный момент, потому что за пеленой сиюминутных собственных проблем все почему-то забыли о том, что экономика страны тоже должна управляться, а следовательно и прогнозирование показателей ее развития должно быть поставлено на твердую научную основу.
Целью данной курсовой работы явилось изучение практического опыта использования экономико-статистических методов прогнозирования.

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний : техническое конструирование , строительство и архитектуру , астрономию , физику , химию , биологию и , наконец , общественные науки .
Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в . Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками . Отсутствовала единая система понятий, единая терминология . Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений . Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний .

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале .

Под моделирование понимается процесс построения , изучения и применения моделей . Оно тесно связано с такими категориями , как абстракция , аналогия , гипотеза и др . Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций , и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том , что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей . Модель выступает как своеобразный инструмент познания , который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект . Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций , аналогий , гипотез , других категорий и методов познания .

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты ( или проблемы , относящиеся к этим объектам ) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Моделирование - циклический процесс . Это означает , что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй , третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и точняются, а исходная модель постепенно совершенствуется . Недостатки , обнаруженные после первого цикла моделирования , бусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели , можно исправить в последующих циклах . В методологии моделирования , таким образом , заложены большие возможности саморазвития .

1. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА

1.1.Основные понятия и определения системного подхода

Окружающие нас производственные, социальные, организационные и природные объекты обладают множеством различных свойств: они достаточно сложны, распределены в пространстве, динамичны во времени, поведение их описывается как детерминированными, так и стохастическими законами и т.д.

В управлении такими системами задействовано большое количество людей, громадные природные, материальные и энергетические ресурсы. В этой связи подход к объектам управления как к сложным системам выражает одну из главных особенностей современного этапа развития общества.

Умение распознать систему, декомпозировать ее на элементарные составляющие, определить законы управления каждой подсистемой и вновь синтезировать систему требует разработки ряда специальных формальных моделей , процедур алгоритмов. Еще философ Древнего Рима Квиантилиан утверждал, что любую сколь угодно сложную ситуацию можно полностью структурировать и описать, руководствуясь следующими семью вопросами [2] (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основные факторы системы

Наука, в рамках которой получили развитие исследования, направленные на решение вышеобозначенных проблем, получила название "теория систем" -
"системный подход" - "системный анализ". Эта теория зародилась в 30-х годах
ХХ века и в 50-е годы сформировалась как самостоятельное на-учное направление. У ее истоков стояли биологи Берталанфи, Р,Жерар, специалист по математическим проблемам в области биологии и психологии - А.Рапопорт, экономист - К. Боулдинг [8].

В дальнейшем эти исследования были продолжены в многочисленных работах зарубежных и отечественных ученых.: М. Месарочича, С. Оптнера, С. Янга, Я.
Такахару, Р. Акоффа, А.А. Богданова, В.Н. Садовского, А.И. Уемова,
Ю.И.Черняка, А.А. Денисова и др.

1.1.1. Понятие системы и среды

Понятие системы уточняется и развивается на протяжении развития самого системного анализа. Так, основоположник теории систем Людвиг фон Берталанфи определил систему как комплекс взаимодействующих элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой.

Таким образом исходным моментом в определении системы является ее противопоставление среде , т.е. среда - это все то, что не входит в систему, а система - это конечное множество объектов, каким-то образом выделенное из среды. Между средой и системой существует бесконечное множество взаимных связей, с помощью которых реализуется процесс взаимодей- ствия среды и системы. Выделение системы из среды и определение границ их взаимодействия является одной из первоочередных задач системного анализа.
От правильности определения границ зависят не только выполняемые функции, эффективность и качество системы, но и нередко сама ее жизнедеятельность. С другой со стороны, диалектической основой системных исследований является принцип системности, суть которого сводится к тому, что система как нечто целое обладает свойствами, не присущими составляющим ее элементам. В этом случае при определении системы необходимо исходить из двух основополагающих понятий:

•система как совокупность взаимодействующих элементов; •система как целостная среда, обладающая новыми системообразую-щими свойствами.

С учетом вышеизложенного перечислим следующие отличительные качества системы:

•система есть нечто целое;
•система есть множество элементов, свойств и отношений;
•система есть организованное множество элементов;
•система есть динамическое множество элементов.

Тогда определение системы можно сконструировать следующим образом: система есть конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделяемое из среды в соответствии с определен-ной целью, в рамках определенного временного интервала.

В этом случае под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы - подсистему. При этом ответ на вопрос, что является такой частью не может быть однозначным и зависит от целей рассмотрения объекта как системы.

Объективно, с точки зрения внешней среды, любая система существует как источник удовлетворения ее потребностей. Из этого следует, что простейшая модель взаимодействия между системой и средой выглядит следующим образом
(рис.1.2).

Рис.1.2. Модель взаимодействия системы и среды

На вход системы из среды поступают:

•множество целей и ограничений - Z = {Zk} •множество ресурсов - X = {Xj}

Выводом из системы является множество конечных продуктов, благ и услуг ориентированных на удовлетворение потребностей внешней среды - Y = {Yi} .

При этом множество конечных продуктов и ресурсов можно классифицировать на следующие группы: материальные, информационные, финансовые, трудовые, энергетические.

В ряде случаев в классификаторе выходов системы помимо полезных конечных продуктов необходимо выделять отходы, т.е. конечные продукты, оказывающие негативное влияние на внешнюю среду.

На рис. 1.3 представлена обобщенная модель взаимодействия предприятия "как системы" с элементами ее внешней среды.

Рис. 1.3. Модель взаимодействия предприятия с элементами внешней среды

В качестве примера рассмотрим фрагмент модели взаимодействия учебного заведения с элементами внешней среды.

В качестве конечных продуктов учебного заведения можно рассмат-ривать следующие множества:

Y1- инженерные кадры;
Y11- инженерные кадры, подготовленные по типовым программам;
Y12- инженерные кадры, подготовленные по заказам органов власти и управления;
Y13- инженерные кадры, подготовленные по заказам финансовых ин-ститутов;
Y14- инженерные кадры, подготовленные по заказам конкретного предприятия и т.д.;
Y2- информационная продукция вуза;
Y21- учебно-методическая литература;
Y22- научно-техническая литература;
Y23- отчетная информация о деятельности вуза;
Y3- научно-технические разработки вуза;
Y4- кадры высшей квалификации.

В качестве входных ресурсов учебного заведения выделим:

X1 - финансовые ресурсы для организации учебного процесса;
X11 - федеральный бюджет;
X12 - местный бюджет;
X13 - внебюджетные фонды;
X14 - благотворительные фонды;
X15 - кредиты банков;
X2 - финансовые ресурсы для организации научно-исследовательской деятельности;
X3 - финансовые ресурсы для организации административно-хозяй-ственной деятельности;
X4 - абитуриенты, поступающие в вуз;
X41 - на основе госбюджетного финансирования;
X42 - по заказам органов власти и управления;
X43 - по заказам финансовых институтов;
X44 - по заказам конкретных промышленных предприятий.

В качестве множества целей и ограничений, определяющих деятельность вуза, можно рассматривать:

•по учебной деятельности -
Z11 - требования ГОС на подготовку специалистов по конкретной спе- циальности;
Z12 - требования органов власти и управления на подготовку специа-листов;
Z13 - требования финансовых структур на подготовку специалистов;
•по научно-исследовательской деятельности -
Z21 - требования федеральных органов к качеству выполнения госбюд-жетных тем;
Z22 - требования заказчиков к качеству выполнения хоздоговорных тем.

1.1.2. Понятие проблемной ситуации

Как было показано в предыдущем разделе, взаимодействие между системой и средой построено по следующей схеме: среда поставляет системе ресурсы, устанавливает цели, ограничения, а получает из системы и потребляет ее конечные продукты. Характерно, что КП системы принципиально не могут быть созданы в среде (в противном случае нет необходимости выделять систему из среды).

Возникшая либо назревающая степень неудовлетворения элементов внешней среды конечными продуктами системы, либо низкая эффективность взаимодействия элементов внешней среды с системой порождают новое по-нятие системного подхода - "проблемная ситуация" - возникшая либо назревающая степень неудовлетворения взаимосвязи между системой и средой. В этом случае очевидно, что перечень проблемных ситуаций можно определить исходя из анализа взаимосвязи элементов множеств:

Y={Yip} ; X={Xjp} ; Z={Zkp}

При проведении данного этапа системных исследований рекомендуется прежде всего четко сформулировать сущность проблемы и описать ситуацию, в которой она имеет место [4]. При этом содержание деятельности включает следующие этапы:

•установление содержания проблемы, т.е. уяснение, есть ли в действительности проблема либо она является надуманной;
•определение новизны проблемной ситуации;
•установление причин возникновения проблемной ситуации;
•определение степени взаимосвязи проблемных ситуаций;
•определение полноты и достоверности информации о проблемной ситуации;
•определение возможности разрешения проблемы.

Определение существования проблемы предполагает проверку истинности или ложности формулировки проблемы и ее принадлежности. Проверка истинности существования проблемы должна осуществляться прежде всего по наличию в системе совокупности экономических и социальных потерь, а ее значимость - по критерию экономического, либо социального эффекта, получаемого в системе после ликвидации проблемной ситуации. Оценка же степени проблемности должна производится на сопоставлении фактических (в данный момент либо в будущем) значений целей с их плановыми либо нормативными значениями.

Определение новизны проблемной ситуации необходимо для выявления и установления возможных прецедентов или аналогий. Наличие прошлого опыта или нормативных рекомендаций позволяют существенно облегчить работу экспертов по выработке и принятию решений по ликвидации проблемы.

Установление причин (как в системе, так и во внешней среде) возникновения проблемы позволяет глубже понять закономерности функционирования объекта управления, вскрыть наиболее существенные факторы, приведшие к проблемной ситуации.

При анализе проблемной ситуации необходимо установить возможные взаимосвязи рассматриваемой проблемы с другими проблемами. При этом необходимо провести классификацию этих проблем на главные и второстепенные, общие и частные, срочные и несрочные. Анализ взаимосвязей проблем позволит четко и глубоко выявить причинно-следственные зависимости и способствовать выработке комплексного решения. Комплексность предполагает при выработке решения выдавать рекомендации по изменению не только исследуемой системы, но и внешней среды.

Большое значение в анализе имеет определение степени полноты и достоверности информации о проблемной ситуации. В случае полной информации нетрудно сформулировать сущность проблемы и комплекс характеризующих ее условий. Если же имеет место неопределенность информации, то необходимо рассмотреть две альтернативы: провести работу по получению недостающей информации; отказаться от получения дополнитель-ной информации и принимать решение в условиях имеющейся неопределенности. Выбор той или иной альтернативы в каждом конкретном случае надо производить исходя из схемы
"затраты - эффект".

Важной составной частью анализа проблемной ситуации является оп-ределение степени разрешимости проблемы. В данном случае уже на предварительном этапе необходимо хотя бы приблизительно оценить возмож-ность разрешения проблемы, поскольку не имеет смысла заниматься поис-ком решений для неразрешимых в данный момент времени проблем.

Сложность и многообразие систем и проблемных ситуаций требуют разработки формальных процедур организации такого рода деятельности. В [3] предлагается следующий перечень методов, позволяющих систематизировать анализ и оценку проблемных ситуаций:

•анкетное обследование;
•прогнозирование на базе временных рядов;
•производное прогнозирование (использование уже полученных прогнозов для оценки каких-либо ситуаций, например, компания, производящая запчасти к автомобилям может воспользоваться прогнозами об объемах про-даж автомобилей);
•моделирование на базе факторного и регрессионного анализа (уста-новление причинно-следственных связей между некоторыми факторами и переменной величиной, которую необходимо определить);
•метод мозгового штурма;
•метод Дельфи;
•метод разработки сценариев.

Продолжая рассматривать пример анализа взаимодействия учебного заведения с элементами внешней среды, выделим следующий перечень проблемных ситуаций:

•на взаимосвязи X14 - низкое качество подготовки специалистов под требования современного производства;
•на взаимосвязи X11 - низкий уровень финансирования учебного процесса со стороны государства;
•на взаимосвязи X13 - низкие объемы и темпы привлечения внебюджетных средств при организации целевой и коммерческой подготовки студентов;
•на взаимосвязи X41 - низкий конкурс при поступлении в вуз по ряду специальностей и т.д.

1.1.3. Понятие цели системы

Понятие цели и связанные с ней понятия целенаправленности, целеустремленности, целесообразности трудно сформулировать виду их одно- значного толкования. Так, в БСЭ цель определяется как "заранее мыслимый результат созидательной деятельности человека". Кроме того, в литературе имеется еще ряд альтернативных вариантов определения цели системы:

•"желаемое состояние выходов системы";
•"определенное извне или установленное самой системой состояние ее выходов"; •"идеальный образ того, чего человек либо группа людей хочет достичь"; •"предвосхищение в сознании результата, на достижение которого направлены действия";
•"требуемые внешней средой результаты деятельности системы, за-данные на множестве выходных конечных продуктов".

В данном случае при определении понятия цели будем исходить из следующих предпосылок. Поскольку проблемная ситуация идентифицируется с анализом взаимоотношений системы с элементами внешней среды, то цели системы должны выражаться через идеальный информационный образ этих взаимоотношений. Таким образом, главная трудность формирования целей связана с тем, что цели являются как бы антиподом проблем. Форму-лируя проблемы, мы говорим в явном виде, что нам не нравится. Говоря о целях, мы пытаемся сформулировать, что мы хотим. При формулировке цели не следует подменять ее средствами.
Предположим вы хотите "улучшить информационное обслуживание своей фирмы" - приобретение необходимого количества ПЭВМ является лишь одним из возможных действий в этом на-правлении.

Дальнейшее изложение материала будем проводить исходя из следующей классификации целей (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Классификации целей

Конечные цели характеризуют вполне определенный результат, кото-рый может быть получен в заданном времени и пространстве. Бесконечные цели определяют, как правило, общее направление деятельности. Выбор того или иного класса целей зависит от характера решаемой проблемы. Очевидно, что при определении целей необходимо исходить из общественных интере-сов системы. При этом формулировка целей может выражаться как в качест-венной, так и в количественной форме, быть четкой и компактной, носить повелительный характер.

По отношению к состоянию целей система может находиться в двух режимах: функционирования и развития. В первом случае считается, что система полностью удовлетворяет потребности внешней среды и процесс перехода ее и ее отдельных элементов из состояния в состояние происходит при постоянстве заданных целей. Во втором случае считается, что система в некоторый момент времени перестает удовлетворять потребностям внешней среды, и требуется корректировка прежних целевых установок.

Учитывая, что практически все системы относятся к классу многопродуктовых
(многоцелевых) систем, следует рассматривать простые (частные) цели системы и сложные (комплексные) цели. Так, например, для достиже-ния успеха в бизнесе можно ограничиться заданием целей в следующих областях деятельности
[2]:

•эффективность;
•производительность;
•организация функционирования;
•инновации;
•материальные ресурсы;
•финансовые ресурсы;
•социальная ответственность.

Этот пример показывает, что если вы при организации бизнеса задаетесь только одной целью, например, в области эффективности - "максимальное получение прибыли", ваша деятельность является паразитирующей. В конечном счете, любой бизнес должен иметь свое определенное общественное предназначение, быть полезным обществу с точки зрения производства каких- либо конечных продуктов и услуг.

1.1.4. Понятие функций системы

Наличие проблемной ситуации и объективной цели системы , как прообраза ее будущего состояния, требует реализации определенных действий по достижению заданных целевых результатов.

В этом случае, определим функцию системы как способ (совокупность действий) достижения системой поставленных целей.

Для определения множества функции с успехом могут быть использованы уже упоминавшиеся:

•метод мозгового штурма;
•метод Дельфи;
•метод разработки сценариев.

В ряде случаев для генерации множества функций рекомендуется привлекать внешних экспертов, специалистов, не обремененных прошлым системы, не знающих ее внутренних ограничений и противоречий.

Например, при реализации цели "Обеспечить качество подготовки специалистов под требования конкретного предприятия" можно сформулировать следующие функции (виды деятельности):

1.заключение договоров по целевой подготовке специалистов;
2.перевод студентов на индивидуальное обучение;
3.подготовка цикла специализированных занятий под требования предприятия;
4.развитие материальной базы учебного процесса и т.д.

1.1.5. Структура системы

Рассмотренные выше этапы создания системы под проблемную ситуацию
(формирование целей и способов их достижения, т.е. функций) объективно требуют следующего логического шага - выявления таких элементов и отношений между ними (внутреннего устройства системы), которые реализуют целенаправленное функционирование системы. Элементы любого содержания, необходимые для реализации функции, назовем частями или ком-понентами системы. Совокупность частей (компонентов) системы образует ее элементный
(компонентный) состав. При этом те элементы системы, которые рассматриваются как неделимые, будут называться элементарными. Часть системы, состоящая более чем из одного элемента образует подсистему. Вместе с тем каждую из подсистем, реализующих конкретную функцию, можно, в свою очередь, рассматривать как новую систему и т.д. Упорядоченное множество отношений между частями, существенное по отношению к цели, необходимое для реализации функции, образует структуру системы.

Понятие структуры происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок, а наиболее точное определение структуры выглядит следующим образом: "Под структурой понимается совокупность элементов системы и взаимосвязей между ними". При этом понятие "связи" может характеризовать одновременно и строение (статику), и функционирование
(динамику) системы. Кроме того, при проведении анализа используются два определяющих понятия структуры: материальная структура и формальная структура.

В общем случае под формальной структурой понимается совокуп-ность функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой поставленных целей. Из определения следует, что формальная структура описывает нечто общее, присущее системам одного типа.

В свою очередь материальная структура является носителем конкретных типов и параметров элементов системы и их взаимосвязей.

Приведенные рассуждения позволяют сделать два вывода относительно сущности формальных структур: фиксированной цели соответствует как правило одна и только одна формальная структура; одной формальной структуре может соответствовать множество материальных структур.

При проведении системного анализа на этапе изучения формальных и материальных структур системы аналитики решают обычно следующие задачи:

•соответствует ли существующая структура новым целям и функциям системы;
•требуется ли реорганизация существующей структуры либо необходимо спроектировать принципиально новую структуру;
•каким образом распределить (перераспределить) новые и старые функции системы по элементам структуры.

Все эти задачи во многом зависят от типов используемых в системе структур.
В этой связи кратко рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производст-венных и технических объектов (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Типы (виды) структур

Линейная структура (рис.1.5,а) характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними. При выходе из строя хотя бы одного элемента
(связи) структура разрушается.

Кольцевая структура (рис.1.5,б) отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей.

Сотовая структура (рис.1.5,в) характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура (рис.1.5,г) имеет структуру полного графа.
Надежность функционирования максимальная, эффективность функциони-рования высокая, за счет наличия кратчайших путей, стоимость - максимальная.
Частным случаем многосвязной структуры является "колесо" - (рис.1.5,д).

Иерархическая структура (рис.1.5,е) получила наиболее широкое распространение при проектировании систем управления, чем выше уровень иерархии тем меньшим числом связей обладают его элементы. Все элементы кроме верхнего и нижнего уровней обладают как командными, так и подчиненными функциями управления. Каждый уровень такой системы характе- ризуется уровнем иерархии, который определяется как отношение числа исходящих связей к числу входящих.

Звездная структура (рис.1.5,ж) имеет центральный узел, который выполняет роль центра, все остальные элементы системы являются подчиненными.

Графовая структура (рис.1.5,з) является инвариантной по отношению к иерархической и используется обычно при описании производственно- технологических систем.

В целом структура является материальным носителем целевой деятельности по ликвидации проблемной ситуации и от ее эффективности во многом зависит конечный результат этой деятельности. В этом случае при выборе того либо иного варианта структур, целесообразно использовать не-которые показатели эффективности, например: оперативность, централизация, периферийность, живучесть, объем.

Оперативность оценивается временем реакции системы на воздействие внешней среды либо скоростью ее изменения и зависит в основном от общей схемы соединения элементов и их расположения.

Централизация определяет возможности выполнения одного из элементов системы руководящих функций. Численно централизация определяется средним числом связей центрального (руководящего) элемента со всеми остальными.

Периферийность характеризует пространственные свойства структур. Численно периферийность характеризуется показателем центра тяжести структуры, при этом в качестве единичной оценки меры связности выступает "относительный вес" элемента структуры.

Живучесть системы определяет способность сохранять значения показателей при повреждении части системы. Этот показатель может характеризоваться относительным числом элементов (или связей), при уничтожении которых остальные показатели не выходят за допустимые пределы.

Объем является количественной характеристикой структуры и определяется обычно общим количеством элементов либо средней плотностью.

Задача оптимизации структуры с целью получения наибольшей эффективности системы является актуальной и требует определенного математического аппарата для своего решения. В качестве такого аппарата обычно используется теория графов и целочисленное программирование.

1.1.6. Внешние условия системы

Применение указанных выше этапов формирования системы под проблемную ситуацию (определение целей, функций и структуры системы) позволяют создать идеально-нормативную систему, которая может служить эталоном реальных систем, функционирующих в условиях ограничений, накладываемых внешней средой. При несоответствии существующей структуры системы нормативному набору функций, приводящему к достижению целей и невозможности ее реорганизации за счет внутренних ресурсов системы, должны рассматриваться варианты привлечения в систему элементов внешней среды. В большинстве случаев в качестве элементов внешней среды, активно воздействующих на систему, рассматриваются:

•внешние ресурсы: финансовые, материальные, трудовые;
•ограничения: законодательные акты, нормативно-правовые документы и т.д.

Очевидно, и те и другие воздействия могут оказывать влияние как на структуру, так и на функции системы.

Иногда, после определения множества необходимых ресурсов становится очевидным нереальность заданных целевых результатов и требуется корректировка исходных целей либо множества функций по их реализации.
Однако этап постановки "оптимальных целей" не является потерей, так как стратегия "это лучшее, что можно сделать" может быть подменена стратегией
"это лучшее, что может быть сделано".В случае, если внешних ресурсов достаточно, то можно говорить о ликвидации анализируемой проблемной ситуации. В противном случае речь должна пойти о переосмысление проблемы и формулировании новой системы целей.

Пример. В качестве ресурсов внешней среды при реализации функции
"подготовка специалистов под требования конкретного предприятия" можно рассматривать:

•финансовые ресурсы, поступающие от предприятия в виде денежной компенсации за дополнительную подготовку;
•материальные ресурсы, представленные в виде оригинального обо-рудования, приборов и устройств, которые студент должен изучить и уметь пользоваться;
•постановления министерства общего и профессионального образования
Российской Федерации, регламентирующие права и обязанности вуза, предприятия и студента.

1.1.7. Основные этапы системной деятельности

Использование приведенных понятий и определений в системной деятельности позволяет ответить на совокупность взаимосвязанных вопросов: "что?",
"как?", "кто?" и "чем?". Другими словами следует ответить на вопросы: наличие либо отсутствие проблемной ситуации и определить основные направления (цели) ее ликвидации; какие функции системы при этом надо реализовать и какой структурой; и, наконец, есть ли для этой реализации соответствующие ресурсы.

Легко заметить, что цепочка "проблемная ситуация, цели, функция, структура, внешние ресурсы" образует логически обоснованную (на содержательном уровне) последовательность системной деятельности (рис.1.6), и может использоваться как на этапах анализа (исследования), так и синтеза (проектирования) систем.

Рис.1.6. Модель этапов системной деятельности

В данном случае сплошной линией показаны этапы синтеза, а пунктирной - анализа.

1.2. Модели систем

1.2.1. Определение и классификация моделей систем

Множество окружающих нас предметов и явлений обладают наличием входных свойств. Процесс познания этих свойств состоит в том, что мы создаем для себя некоторое представление об изучаемом объекте, помогающее лучше понять его внутреннее состояние, законы функционирования, основные характеристики.
Такое представление, выраженное в той либо иной форме называется моделью.
Как отмечается в [1], под моделью следует понимать любую другую систему, обладающую той же формальной структурой при условии, если:

•между системными характеристиками модели и оригиналом существует соответствие; •модель более проста и доступна для изучения и исследования основных свойств объекта-оригинала.

Любая модель есть объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели можно назвать моделированием, т.е. моделирование - это представление объекта моделью для получения информации об объекте путем проведения эксперимента с его моделью.

С точки зрения философии моделирование следует рассматривать как эффективное средство познания природы. При этом процесс моделирования предполагает наличие: объекта исследования, исследователя-экспериментатора, модели.

В автоматизированных системах обработки информации и управления в качестве объекта моделирования могут выступать:

•производственные процессы; процессы административного управления; процессы функционирования комплекса технических средств; процессы организации и функционирования информационного
•обеспечения АСУ; процессы функционирования программного обеспечения АСУ.
Преимущества моделирования состоят в том, что появляется
•возможность сравнительно простыми средствами изучать свойства системы, изменять ее параметры, вводить целевые и ресурсные характеристики внешней среды.

Как правило, моделирование используется:

1.для исследования системы до того, как она спроектирована с целью определения ее основных характеристик и правил взаимодействия элементов между собой и с внешней средой;
2.на этапе проектирования для анализа и синтеза различных видов структур и выбора наилучшего варианта реализации с учетом сформулированных критериев оптимальности и ограничений;
3.на этапе эксплуатации системы для получения оптимальных режимов функционирования и прогнозных оценок ее развития.

При этом одну и ту же систему можно описать различными типами моделей.
Например, транспортную сеть некоторого района можно промоделировать электрической схемой, гидравлической системой, математической моделью с использованием аппарата теории графов.

Кратко остановимся на классификации используемых на практике моделей:

•по способу описания модели подразделяются на описательные (не- формализованные) и формализованные;
•по природе возникновения целей системы модели подразделяются на познавательные (теоретические цели) и прагматические (практические цели).
При этом познавательные цели являются формой организации и пред-ставления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Прагматические модели являются, как правило, средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово правильных действий. Следует заметить, что при возникновении различий между моделью и реальной действительностью, в первом случае речь идет о корректировке модели, а во втором случае - к изменению реальности, т.е. в соответствии с полученным на модели решением изменить свойству и структуре системы;
•по природе используемых элементов модели подразделяются на физические
(аналоговые, электрические, графические, чертеж, фотографии) и математические.

В дальнейшем будем изучать только класс математических моделей, под которыми понимают совокупность математических выражений, описывающих поведение (структуру)