РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. Губкина

Кафедра международного нефтегазового бизнеса

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО СТАТИСТИКЕ

НА ТЕМУ: Расчет и анализ производительности труда

Руководитель работы Выполнил ст.

доц. Калинина В.П. гр. ЭН-97-
6

Тангиев Д.А.

оценка: подпись: подпись: дата: дата:

Москва 1999г

Содержание

Введение
............................................................................
........................3 стр.

1. Способы измерения уровня производительности труда
............................................................................
.............................4 стр.

2. Методы измерения уровня и динамики производительности труда..........................................................7 стр.

3. Анализ производительности труда
................................................15 стр.

4.Учет затрат и выбор единиц рабочего времени при вычис- лении показателей производительности труда
............................24 стр.

5. Заключение
..........................................................................
......26 стр.

6.
Литература..................................................................
................27 стр.

Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда.

Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных цепей выделяют следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

1) измерение уровня производительности труда;

2) изучение выполнения плана и динамики производительности труда;

3) определение степени выполнения норм выработки рабочими;

4) анализ уровня и динамики производительности труда - изучение факторов производительности труда и выявления резервов ее дальнейшего повышения;

5) анализ взаимосвязи производительности труда с другими экономическими показателями, характеризующими результаты работы предприятия.

Решение перечисленных задач позволяет вскрывать достижения и недостатки в организации производства, дает возможность руководителям предприятий закреплять достигнутые в работе успехи и устранять имеющиеся недостатки.

1. Способы измерения уровня производительности труда

Производительность труда понимается как количество продукции, вырабатываемое в единицу рабочего времени, иначе говоря, средняя выработка продукции в единицу рабочего времени. Эта средняя выработка - прямая величина производительности труда: она увеличивается при повышении производительности труда и уменьшается при ее снижении. Если количество единиц продукции обозначить Q, общие затраты рабочего времени Т, а среднюю выработку в единицу времени q, то q=.

Другим способом уровень производительности труда выражается как затраты рабочего времени на производство единицы продукции, то есть как трудоемкость изделия. Трудоемкость - обратная величина средней выработки: она уменьшается при росте производительности труда и увеличивается при ее снижении. Обозначив трудоемкость t, получим t =.

Выработка продукции в единицу времени и трудоемкость изделия взаимообратные величины, т.е. q= и t =. Зная, в каком направлении и на сколько процентов изменилась трудоемкость, можно установить в каком направлении и на сколько процентов изменилась средняя выработка.

При пользовании прямыми величинами индекс производительности труда
(показатель динамики) получается путем отношения показателя отчетного периода к показателю базисного периода, т.е. , при пользовании обратными величинами индекс производительности труда получается путем отношения показателя базисного периода к показателю отчетного периода, т.е.
.

Поскольку Q= ,то производительность труда выступает как интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы затрат рабочего времени является экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда и затрат рабочего времени:

Iq == = .

Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления:

Iq = = = IQ .

Связь индексов производительности труда, объема продукции и затрат труда используется при проверке достоверности статистических данных.
Рассмотренные соотношения лежат в основе решения задачи об абсолютном изменении объема продукции вследствие изменения выработки в единицу времени и общих затрат труда.

Рассмотрим пример измерения уровня производительности труда с использованием прямых и обратных показателей (табл.1).

Таблица 1

Расчет производительности труда на буровом предприятии

Тюменгаз за 1993-1994 гг.[1]

|Показатели |Условны|1993 |1994 |Коэффици- |
| |е |(базисный |(отчетный |ент дина-|
| |обознач|год) |год) | |
| |е- | | |мики |
| |ния | | | |
|Проходка , м |Q | 395565 | 285375 |0,7214 |
| |T |2206580 |1593169 |0,7220 |
|Отработано чел.-д. |q |0,17927 |0,17921 |0,9992 |
|Средняя выработка, |t |5,57839 |5,59272 |1,0008 |
|м/чел.-д. | | | | |
|Трудоемкость, | | | | |
|чел.-д./м | | | | |

График 1. Изменение проходки

Коэффициент динамики трудоемкости 1,0008 - величина, обратная коэффициенту динамики средней выработки, который составляет 0,9992. Отсюда, если величины трудоемкости сопоставить в обратном порядке, то это отношение выразит динамику производительности труда: ==0,9992.

Изменение средней выработки обуславливает изменение объема продукции. В данном примере средняя выработка уменьшилась на (q=q1-q0)
=0,17912 - 0,17927= -0,00015 м, что при 1593169 чел.-д. привело к уменьшению объема бурения на 239м ( Qq =(q1-q0)T1 ).

На изменение объема бурения влияет изменение трудовых затрат. В данном примере они уменьшились на 613411 чел.-д (T=T1-T0 =1593169-2206580), что при средней выработке на уровне базисного периода вызвало уменьшение объема бурения на 109951 м ( QT =(T1-T0)q0).

Общее изменение объема бурения складывается из изменения за счет уменьшения производительности труда и изменения за счет уменьшения трудовых затрат
Q=Qq+QT=-109951+(-239)=-110190,м.

Так как средняя выработка и трудоемкость взаимообратные величины, то, располагая данными об уменьшении объема бурения вследствие уменьшения средней выработки, можно определить размер перерасхода рабочего времени, разделив величину уменьшения на величину средней выработки в базисном периоде ((q1-q0)T1/q0) или ((q1-q0)T1 t0). В данном примере уменьшение объема бурения оставило 239 м. отсюда перерасход рабочего времени 1333 чел.- д. (239:0,17927 или 239 5,57829).

Выбор прямого или обратного показателя зависит от соотношения объема продукции и затрат рабочего времени. Так как в данном примере Т>Q, то при расчете уровня производительности труда рациональнее было бы применить обратный показатель.

2. Методы измерения уровня и динамики производительности труда.

Одной из важнейшей задачей статистики производительности труда является характеристика степени выполнения плана и динамики. В зависимости от конкретных условий и поставленной цели применяют один из следующих основных методов измерения уровня и динамики производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной. Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения и предполагает наличие определенных условий и предпосылок для его использования. От правильности выбора того или иного метода измерения производительности труда для решения научных и практических задач зависит достоверность и значимость экономических выводов.

Рассмотрим особенности измерения уровней и динамики производительности труда с помощью каждого из перечисленных методов в отдельности.

Натуральный метод измерения производительности труда предусматривает учет продукции в натуральном выражении (в штуках, килограммах, метрах и т. п.). Он применяется главным образом на предприятиях добывающей промышленности, а также на рабочих местах, производственных участках внутри предприятия. Значение этого метода состоит в том, что эффективность труда измеряется непосредственно количеством конкретных потребительских стоимостей. Он наиболее полно отвечает сущности категории производительности труда.

Расчет производительности труда в натуральном выражении позволяет сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во времени и на различных предприятиях, где выпускают такую продукцию.

Применение натурального метода возможно лишь при определенных условиях:

1. продукция должна быть не только одноименной, но и однородной.
Различия в сортах и видах продукции при выпуске одноименной продукции должно быть учтено путем ее измерения в условных натуральных единицах, для чего отельные сорта и виды продуктов пересчитывают в один, который применяется в качестве условного;

2. уровни производительности труда в натуральных и условных натуральных единицах сравнимы при общей начальной точке производства. Нельзя сопоставлять одноименную продукцию, выработанную из разных видов сырья;

3. для сравнимости уровней производительности труда при их определении надо принимать один и тот же круг работников;
4. количество продукции и сумма затрат рабочего времени должны относиться к одному и тому же периоду времени .

Исходя из перечисленных условий, натуральный метод следует применять в таких подотрослях нефтяной и газовой промышленности, как магистральный транспорт газа, добыча нефти и газа, бурение скважин.

Для изучения динамики производительности труда с помощью натурального метода используются натуральные индексы производительности труда. При их расчете необходимо то, что при наличии нескольких производственных участков, на которых производится одноименная и однородная продукция, изменение общего среднего уровня производительности труда зависит от :

-изменения уровня производительности труда на отдельных участках
(внутрипроизводственного фактора),
- изменения соотношения затрат рабочего времени (структурного фактора).

Относительный показатель, выражающий динамику общей средней под действием внутрипроизводственных и структурных факторов, называется индексом переменного состава или коэффициентом динамики общей средней. Он рассчитывается по формуле:

Iп.с. = : = : = := , где Q=q , dT=T: .

Измерение внутрипроизводственных факторов (внедрение новой техники и технологических процессов, улучшение организации труда и производства и т.д.) выражается в изменении уровней выработки на каждом производственном участке (q1:q0), а изменение структуры изучаемой совокупности - в изменении доли отдельных участков в общих затратах труда (dT1 : dT0).

Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только внутрипроизводственных факторов называют индексом фиксированного или постоянного состава. Он определяется следующим образом:

Iф.с.= : = .

Индексируемой величиной является выработка (q1:q0), а фиксированной - доля затрат труда (dT1:dT1). В числителе индекса - фактически выпущенная продукция отчетном периоде, а в знаменателе - продукция, которая была бы получена при затратах труда отчетного периода и базисных уровнях выработки.

Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только структурного фактора называется индексом влияния структурных сдвигов или структурным индексом. Индексируемой величиной в нем является доля затрат труда (dT1:dT0), а фиксированной - уровень выработки (q0:q0):

Iстр = : = .

Рассмотренные показатели динамики производительности труда по натуральному методу можно представить в виде системы:
Iп.с. = Iф.с. I стр. ,

= .

В абсолютном выражении динамика производительности труда может быть выражена следующим образом:
- изменение общей средней выработки = -= - ,
-изменение вследствие динамики выработки на отдельных участках

= - T1 ,
-изменение вследствие структурных сдвигов = - .

Общее изменение средней выработки равно сумме изменений ее за счет отдельных факторов: = + .

Рассмотрим пример расчета производительности труда с помощью натурального метода.

Имеются данные по трем предприятиям, входящим в компанию ЛУКойл и ведущим бурение на нефть (табл.2).

Таблица 2

Расчет производительности труда на предприятиях компании ЛУКойл за 1991-1992 гг.[2]

|Наименован|Базисный год |Отчетный год |Коэффи|
|ие |(1991) |(1992) |циент |
|предприяти| | |динами|
|й | | |ки |
| |Проход|Среднег|Среднег|Проход|Средне|Средне| |
| |к, |одовое |одовая |ка, |годово|годова| |
| |тыс.м.|число |произво|тыс.м.|е |я | |
| | |работни|дительн| |число |произв| |
| |Q0 |ков, |ость, |Q1 |работн|одител| |
| | |чел. |м/чел. | |иков, |ьность| |
| | |T0 |q0 | |чел. |, | |
| | | | | |T1 |м/чел.| |
| | | | | | | | |
| | | | | | |q1 | |
|Урайнефтег|858,8 |2645 |324,7 |727,0 |2739 |265,4 |0,817 |
|аз | | | | | | | |
|Лангепасне|1601,3|397 |4033,5 |1128,8|386 |2924,4|0,725 |
|фтегаз | | | | | | | |
|Когалымнеф|2505,8|3691 |678,9 |1303,5|3842 |339,3 |0,500 |
|тегаз | | | | | | | |
|Итого |4965,9|6733 |737,5 |3159,3|6967 |453,5 |0,615 |

График 2. Среднегодовая производительность на буровых предприятиях компании ЛУКойл.

Средняя производительность труда уменьшилась с 735,5м до 453,5м, т.е. на
284м, что составляет 38,5%.

Индекс переменного состава определяется по формуле I=:=
=453,5:737,5=0,615. С помощью индекса фиксированного состава можно сказать, как изменилась бы общая производительность труда, если бы изменились только бы уровни выработки на предприятиях, а соотношения предприятий по числу работников остались бы без изменения. При расчете индекса фиксированного состава сохраняется постоянный состав рабочей силы, т.е. в отчетном периоде принимаются отчетные доли предприятий по числу работников. Они составляют для Урайнефтегаза -0,393 , для Лангепаснефтегаза - 0,055, для
Когалымнефтегаза - 0,552.А индекс фиксированного состава будет равен:

Iф.с. = = == 0,625
Общая средняя производительность труда уменьшилась на 270,6 м (=
=) или на 37,4%. Такое изменение имело бы место при условии постоянного соотношения числа работников по трем предприятиям. На самом же деле численность работников по каждому предприятию значительно изменилась.
Влияние этого фактора выражает индекс структурных сдвигов, в которых переменные величины -доли численности работников, а постоянные - уровни выработки, достигнутые в базисном периоде:

Iстр = ==0,982

Таким образом вследствие структурных сдвигов общая средняя производительность труда снижена на 13,4м (q2= ), что составляет
1,8% .

Общее изменение производительности труда:
q = q1+q2 = -13,4+(-270,6)= 284 ,м.

Большие аналитические возможности натурального метода измерения производительности труда выдвигают его на первое место среди других. Однако показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода, имеют ограниченное применение: в расчетах нельзя использовать разнородную и разноименную продукцию, включать всю продукцию, независимо от степени ее готовности (полуфабрикаты, незавершенное производство), детали и услуги на сторону. В таких случаях используют трудовой и стоимостной методы.

Трудовой метод обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения производительности труда: на основе фактических и нормированных затрат времени. Эти варианты решают разные задачи. Метод нормо-часов может быть применен на практике более широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ.

Трудовой метод целесообразно применять в тех случаях когда трудовые затраты по абсолютной величине превышают величину объема производства
(например, в бурении скважин, в ремонтно-механических цехах, нефтяном машиностроении).

Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Таким образом получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида = . Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение трудовых затрат на единицу продукции.

Основная формула индекса производительности труда на основе трудового метода имеет вид:

I= = .

В числителе индекса находятся затраты труда на выпущенную в отчетном периоде продукцию при условии ее базисной трудоемкости, а в знаменателе - фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде. Базисные величины трудоемкости сравниваются с отчетными, т.к. трудоемкость является величиной, обратной производительности труда. Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного периода. Разность числителя и знаменателя индекса показывает величину экономии живого труда, достигнутого вследствие снижения трудоемкости в отчетном периоде:

t = .

При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции.

Рассмотренный метод измерения динамики производительности труда путем сопоставления уровней трудоемкости широко используется на отдельных участках и в цехах, но редко на предприятии в целом. В масштабах отраслей промышленности он не находит применения.

Трудовым методом пользуются и для выражения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости. Применение фиксированных уровней трудоемкости дает возможность сравнивать показатели средней выработки. Индекс производительности труда, построенный с помощью фиксированных уровней трудоемкости, определяется по формуле

I = , трудоемкость в обоих периодах принимается одинаковой. В качестве фиксированных уровней можно принимать уровни трудоемкости базисного (t0) и отчетного (t1) периодов или нормативные затраты труда{tn):
1) при t=t0

I = ;
2) при t=t1

I = ;
3) при t=tn

I = ,

что представляет собой отношение показателя выполнения норм выработки в четном периоде к показателю выполнения норм выработки в базисном периоде при условии сохранения одних и тех же норм в обоих периодах.

Рассмотрим на примере изучение динамики производительности труда с помощью трудового метода. Имеются данные по двум буровым предприятиям
(табл.З).

Таблица 3

Расчет уровня производительности труда с помощью трудового метода[3]

|Наименование |Базисный год |Отчетный год |Коэффициент |
|предприятия |(1993) |(1994) |Динамики |
| |Трудоемк|Проходка|Трудоемк|Проходка|Трудо|Произ|
| |ость |, тыс.м |ость |, тыс.м |емкос|водит|
| |чел/тыс.|Q0 |чел/тыс.|Q1 |ти |ельно|
| |м | |м | |t1/t0|сти |
| |t0 | |t1 | | |труда|
| | | | | | | |
| | | | | | |t0/t1|
|Нижневолжскнеф|14,23 |381,8 |13,94 |239,1 |0,980|1,021|
|ть | | | | | | |
|Краснодарнефте|7,04 |159,8 |9,80 |180,8 |1,392|0,718|
|газ | | | | | | |

Индекс производительности труда

I =

Результат говорит об уменьшении производительности труда по двум предприятиям в отчетном периоде на 2,7%. Разность числителя и знаменателя дроби выражает размер перерасхода рабочей силы, полученного вследствие роста трудоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным (4967-5105=-
138 чел.).

Стоимостной метод измерения производительности труда применяется в практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом.
Этот метод состоит в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении.

Преимуществом данного метода является то, что, во-первых, стоимостная оценка дает возможность охватывать выпуск готовых изделий, полуфабрикатов и незавершенного производства, а также выполненные работы непромышленного характера, во-вторых, стоимостная оценка продукции отражает ее качество.

В качестве стоимостных показателей продукции при оценке производительности труда могут быть использованы валовая, чистая или условно-чистая продукция.

Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении ( в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным периодом.
В общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид:

I= , где Ро - фиксированная цена.

Характерными чертами стоимостного индекса производительности труда являются: 1) денежная оценка производства продукции, что позволяет ее суммировать и соизмерять; 2) оценка продукции в одних и тех же неизменных
(сопоставимых) ценах, что необходимо для устранения влияния изменения самих цен.

Показатели объема продукции в стоимостном выражении, среднесписочного числа работников и средней выработки на одного работника взаимосвязаны: объем продукции (Qp) можно представить в виде произведения выработки на одного работника (q) и среднесписочной численности работников (Т). Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид: , где - индекс объема продукции ;

- индекс средней выработки ;

- индекс численности работников .

Разность числителя и знаменателя каждого индекса выражает абсолютную величину изменения объема продукции в стоимостном выражении:

- за счет изменения средней выработки и среднесписочного числа работников Qp= ,

- за счет изменения средней выработки Qp1= ,

- за счет изменения среднесписочной численности работников

Qp2 =

Qp = Qp1 + Qp2 .

Рассмотрим пример расчета производительности труда по стоимостном методу (табл.4).

Таблица 4

Расчет производительности труда на предприятии

Лангепаснефтегаз за 1991-1992 гг.[4]

|Показатели |Базисный |Отчетный |Коэффициен|
| |год |год |т |
| |(1991) |(1992) |Динамики |
|Валовая добыча |1902704 |1082286 | 0,569 |
|нефти в ценах | | | |
|1993. ,тыс. руб |10037 |8191 |0,816 |
|Среднесписочная | | | |
|численность | | | |
|работников ППП , |189,6 |132,2 |0,697 |
|чел . | | | |
|Средняя выработка | | | |
|, | | | |
|тыс. р / чел . | | | |

График 3 . Средняя выработка на предприятии Лангепаснефтегаз за 1993-1994 г.

Сама по себе среднегодовая добыча нефти (132,2 тыс.р) не дает представления об уровне производительности труда. Ее значение состоит в том, что путем сопоставления с базисной производительностью труда (189,6 тыс.р.) можно установить, что валовая добыча нефти уменьшилась в отчетном году по сравнению с базисным на 43,1%, в абсолютном выражении это составляет 820418 тыс.руб. Влияние изменения средней выработки на изменение объема валовой добычи нефти равно (132,2-189,6) 8191= -470146,4 тыс.руб, или 57,3% всего уменьшения продукции, а влияние изменения средней списочной численности работников промышленно-производственного персонала на изменение объема продукции: (8191 -10073) 189,6= -350001,6 тыс.руб, т.е. 42,7% всего изменения добычи.

3. Анализ производительности труда

Цель экономико-статистического анализа производительности труда - выявить причины (факторы), повлиявшие на формирование среднего уровня, характер и темпы изменения производительности труда, для подготовки, обоснования и принятия экономических решений. Существуют несколько методов экономико - статистического анализа производительности труда, каждый из которых обладает самостоятельным значением, условиями и сферой применения.
Рассмотрим каждый из них в отдельности.

Для анализа динамики производительности труда может применяться разновидность индексного метода - метод цепных подстановок. Этот метод используют для факторного анализа производительности труда. Сущность его состоит в том, что производительность труда выражают в виде произведения факторов, влияющих на нее, и находят влияние каждого фактора на изменение производительности труда.

Если уровень производительности труда зависит от трех факторов - а,Ь,с, то q = .

Для характеристики влияния каждого фактора на изменение производительности труда вычисляют частные (факторные} индексы. При этом возможны две системы вычисления:

- по схеме обособленных частных индексов;

- по схеме взаимосвязанных частных индексов.

В первом случае исходят из предположения, что изменяется только данный фактор, а значения всех остальных сохраняются на базисном уровне, то есть расчеты производятся по формулам:
Ia= - влияние фактора а ;
Ib= - влияние фактора Ь ;
Ic= - влияние фактора с.
Или в абсолютном выражении: влияние фактора а - ; влияние фактора Ь - ; влияние фактора с - ;

Сумма этих изменений не совпадает с общим изменением производительности труда. Это объясняется тем, что влияние каждого фактора было рассмотрено изолированно от влияния других факторов. Реально факторы влияют на изменение производительности труда совместно. Эту взаимосвязь факторов выявляют путем построения системы взаимосвязанных частных индексов.

Исследуя влияние факторов в их взаимосвязи, надо расположить сами факторы в определенной последовательности, полагая при этом, что влияние взаимодействия всех факторов будет отражено в основном ведущем факторе.

Изучая на предприятии динамику или выполнение плана производительности труда можно с помощью индексного метода определить влияние изменения средней часовой производительности труда, использования рабочего времени внутри дня и использования рабочих по числу дней работы на общую динамику

Имеются данные по буровому предприятию (табл.5)

[5] Таблица 5

Расчет производительности труда на

Тюменгаз за 1993-1994 гг.

|Показатели |Условные |Базисный |Отчетный |Абсолют-|Коэффи- |
| |Обозначен|год |год | |циент |
| |ия |(1993) |(1994) |ное |динамики|
| | | | |измене- | |
| | | | |ние | |
|Средняя |a |0,0218 |0,0215 |-0,0003 |0,986 |
|часовая | | | | | |
|выработка | | | | | |
|рабо- | | | | | |
|чего, | | | | | |
|м/чел.-ч. |b |8,2 |8,3 |+0,1 |1,012 |
|Средняя | | | | | |
|продо- | | | | | |
|лжительность| | | | | |
| |c |245,0 |184,0 |-61,0 |0,751 |
|рабочего | | | | | |
|дня , | | | | | |
|чел.-ч./чел.| | | | | |
|-день | | | | | |
|Среднее |q |43,9 |32,9 |-11,0 |0,749 |
|число | | | | | |
|отработанных| | | | | |
| | | | | | |
|одним | | | | | |
|рабочим | | | | | |
|дней , | | | | | |
|чел.-день/че| | | | | |
|л. | | | | | |
|Средняя | | | | | |
|годовая | | | | | |
|выработка | | | | | |
|одно- | | | | | |
|го рабочего| | | | | |
|, | | | | | |
|м/чел. | | | | | |

Средняя годовая выработка одного рабочего уменьшилась в отчетном году по сравнению с базисным на 11 м или на 25,1%. Так как уровень годовой выработки q =, то ее динамику можно представить следующим образом:
. Для характеристики влияния каждого фактора на изменение общей годовой выработки рассчитаем факторные индексы:

1) по схеме обособленных частных индексов
- влияние изменения средней годовой выработки можно вычислить по формуле
, что составило м;
- влияние изменения средней продолжительности рабочего дня на абсолютное изменение средней годовой выработки можно определить по формуле =
= 0,5341 м ;
- влияние изменения числа отработанных дней одним рабочим определяют по формуле = = -10,9044 м .
- общее изменение среднегодовой выработки:
(-0,6027}+0,5341+(-10,9044)=- 10,973 м.

Но среднегодовая выработка уменьшилась не на 10,973 м, а на 11 м.
Расхождение в 0.027 м вызвано тем, что влияние каждого фактора было рассмотрено изолированно от других. Взаимосвязь факторов можно выявить путем построения по схеме взаимосвязанных частных индексов ;

2) по схеме взаимосвязанных частных индексов

При построении таких индексов следует исходить из следующего положения: индекс качественного фактора надо строить применительно к объемному фактору на уровне отчетного периода, а индекс объемного фактора при сохранении качественного фактора на уровне базисного периода. Причем при выделении трех и более факторов необходимо исходить из попарного разложения факторов.

В данном примере можно начать с двух факторов - средней часовой выработки (а) и среднего числа часов работы (b- c). Так как первый фактор качественный, то его влияние надо изучать при величине второго фактора на уровне отчетного периода, то есть

Ia= .

Но число часов работы одного рабочего состоит из двух факторов, причем по отношению к этому произведению Ь - средняя продолжительность рабочего дня - качественный, а фактор с - среднее число дней работы одного рабочего
- обьемный. Отсюда индекс фактора Ь Ib= , а индекс фактора с
Ic = . При такого рода построениях важно, чтобы каждый укрупненный фактор представлял собой экономически осмысленную величину. Размер абсолютного влияния каждого фактора рассчитывается следующим образом:
- влияние фактора а м
- влияние фактора Ь м
- влияние фактора с м.
Общее изменение производительности труда составило 11м.

В результате проведенных вычислений можно построить следующую таблицу, характеризующую влияние факторов на изменение среднегодовой выработки (табл.6).

Таблица 6

Анализ производительности труда на

Тюменгаз за 1994-1995 гг.

| | Изменение среднегодовой |Изменение |
|Факторы |выработки ,м |среднегодо|
| | |- |
| |Обособленное |вой |
| |Общее влияние |вырабо- |
| |влияние фактора |тки , |
| |фактора | |
|Изменение | -0,6027 |-1,4 |
|среднеча- |-0,4967 | |
|совой | |+1,2 |
|выработки (а) |+0,5341 | |
|Изменение |+0,4 011 | |
|средней | |-24,9 |
|продолжительнос| | |
|ти |-10,9044 | |
|рабочего дня |-10,9044 | |
|(b) | | |
|Изменение | | |
|среднего | | |
|числа дней | | |
|работы (с) | | |
| Итого | -10,9730 |-25,1 |
| |-11,0000 | |

Обособленное изучение факторов и построение системы взаимосвязанных частных индексов дополняют друг друга и дают возможность анализировать влияние ряда факторов на выполнение плана и динамику производительности труда. Число этих факторов может быть значительно увеличено по сравнению с рассмотренным выше примером, и тем самым анализ может быть углублен.

Индексный метод анализа производительности труда можно применять только в тех случаях, когда установлено наличие функциональной зависимости между производительностью труда и ее факторами. Для нахождения связи между факторами и результативным признаком (производительностью труда) применяют метод статистических группировок, в частности аналитические группировки.
Суть их состоит в том, что все элементы изучаемой совокупности разбиваются на группы по степени силы действия изучаемого фактора. В пределах каждой группы влияние изучаемого фактора можно считать одинаковым или почти одинаковым для всех элементов совокупности, попавших в данную группу.

Приведем в качестве примера группировку, характеризующую влияние производительности труда на среднегодовое количество буровых бригад в 1991 и 1992 гг. (табл.7).

Таблица 7

Влияние производительности труда на среднегодовое количество буровых бригад в1991-1992 гг.[6]

|Группы по |1991 |1992 |
|среднегодовой | | |
|проходке на | | |
|буровую | | |
|бригаду, м | | |
| |Число |Среднегодово|Число |Среднегодово|
| |объединений|е количество|объединений|е количество|
| |, попавших |буровых |, попавших |буровых |
| |в |бригад |в |бригад |
| |группировку| |группировку| |
| | |в |в | |в |в |
| | |целом|средн| |целом|средне|
| | |по |ем по| |по |м по |
| | |групп|групп| |групп|группе|
| | |е |е | |е | |
|1677-14217 |13 |365,0|28,1 |16 |504,2|31,5 |
|14217-26757 |5 | |44,3 |4 | |53,3 |
|26757-39297 |2 |221,3|78,3 |5 |213,1|15,5 |
|39297-51837 |4 | |34,1 |3 | |28,9 |
|51837-64377 |8 |156,6|25,1 |4 |77,6 |23,9 |
| | | | | |86,8 | |
| | |136,2| | |95,6 | |
| | | | | | | |
| | |200,9| | | | |
|Итого |32 |1080,|33,8 |32 |977,3|30,5 |
| | |0 | | | | |

График 4 . Влияние производительности труда на количество буровых бригад .

На графике видно, что наибольшую часть в обоих годах составляют бригады, имеющие среднюю проходку от 1677 до 14217м, но в 1992г. есть бригады, имеющие самую высокую производительность труда, а также бригады, имеющие производительность труда ниже чем в 1991г. Таким образом можно сделать вывод о том, что в 1992 г разбросанность по уровню среднегодовой проходке значительно выше чем в 1991г. Иногда аналитическая группировка может показать отсутствие связи там, где существование последней доказано теоретически. Обычно это связано с недостаточной качественной однородностью исследуемой совокупности. Поэтому аналитическая группировка сочетается с типологической. Установление наличия связи между изучаемыми признаками - это начало факторного анализа. В дальнейшем обработка данных наблюдения и группировки может быть направлена на выяснение формы связи результативного и факторных признаков. Для этого применяются дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы.

Дисперсионный анализ дает возможность установить влияние группировочного признака и влияние случайных величин на результативный признак. При этом общая дисперсия результативного признака s расчленяется на факторную s и остаточную (или случайную) s; факторную дисперсию сравнивают со случайной с учетом степеней свободы.
Число степеней свободы: для общей дисперсии - число значений варьирующего результативного признака без одного (n-1), для факторной дисперсии - число групп без одной (I-1), для случайной дисперсии - число значений результативного признака без числа групп (n-1). Обозначив сумму квадратов отклонений через D2, получим дисперсию на одну степень свободы: общую s = ; факторную s = ; случайную s=
Общая дисперсия определяется по формуле D= .

Далее вся совокупность делится на однородные группы. Для каждой группы рассчитывают среднюю и дисперсию. В результате получают внутригрупповую и межгрупповую дисперсии. Общая дисперсия показывает влияние всех условий
(факторов) на вариацию признака Внутригрупповая (случайная) дисперсия показывает влияние случайных, не учитываемых условий (факторов) на вариацию признака, то есть зависит от группировочного признака. Она представляет собой среднюю из частных(групповых) дисперсий (D ) и рассчитывается по формуле DX=, а частные (групповые) дисперсии рассчитываются следующим образом: D= . Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию признака под влиянием определяющих условий, связанных с группировочным признаком. Она представляет собой средний квадрат отклонения групповых средних от общей средней и вычисляется по формуле D.Оценка достоверности влияния факторного признака на результативный производится с помощью рассчитанного значения F- критерия (критерия Фишера). Критерий
Фишера - есть отношение факторной и случайной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы: F= .
Величина рассчитанного критерия сравнивается с его табличным значением, установленным для 1- и 5-процентного уровня значимости. Если значение FФАКТ