Мультипликатор

Поставим перед собой следующий вопрос: на какую величину возрастает равновесный уровень дохода при увеличении автономных расходов на 1 доллар?
На первый взгляд кажется, что ответить на этот вопрос совсем просто.
Поскольку в состоянии равновесия доход равен совокупному спросу, то, по- видимому, увеличение автономных спроса или расходов на 1 доллар должно было бы вести к росту равновесного расхода на 1 доллар. Однако это не так.

Предположим сначала, что выпуск увеличился на 1 доллар, чтобы прийти в соответствие с возросшими автономными расходами. Этот прирост выпуска и дохода в свою очередь повлечет за собой увеличение индуцированных расходов, поскольку при росте дохода потребление возрастает. Какая часть первоначального прироста дохода на 1 доллар будет израсходована на потребление? Из каждого доллара дополнительного дохода на потребление тратится часть, равная с. Предположим теперь, что объем выпуска снова увеличивается, поскольку расходы опять возросли, то новый прирост выпуска и дохода равен 1+с. Избыточный спрос не исчезает, поскольку расширение производства и дохода на 1+с ведет к новому индуцированному росту расходов.
И конца этому не видно: рост выпуска ведет к росту дохода, рост дохода — к новому росту спроса, рост спроса — к дальнейшему расширению производства и т.д. и т.п. Процесс будет бесконечным?

Внимательно проанализируем все звенья в этой цепочке. Сделаем это в нижеследующей таблице. Отправной точкой будет увеличение автономных расходов на ?А. Затем мы предположим, что выпуск наращивается ровно настолько, чтобы удовлетворить увеличение спроса. Так что производство тоже расширяется на ?А. Расширение производства ведет к такому же по величине увеличению дохода и, следовательно, через потребительскую функцию С=сY к индуцированному росту расходов в размере с(?А). Предположим опять, что производство и на этот раз расширяется на величину, необходимую для удовлетворения возросшего спроса. На этот раз прирост выпуска составит с(?А) и на столько же возрастет доход. Рост дохода приведет к третьему циклу расходов, равных предельной склонности к потреблению, помноженной на прирост дохода: с(с?А)=с2?А. Внимательно посмотрев на эту формулу, отметим, что индуцированный рост расходов в третьем цикле меньше, чем он был во втором. Поскольку предельная склонность к потреблению с меньше единицы, то с2 меньше, чем с. Это хорошо видно в нижней части таблицы, где с присвоено значение 0,6 и повторены все шаги из верхней части таблицы.

|Цикл |Прирост спроса в |Прирост выпуска в|Суммарный |
| |этом цикле |этом цикле |прирост дохода |
|1 |?? |?? |?? |
|2 |с?? |с?? |(1+с)?? |
|3 |с2?? |с2?? |(1+с+с2)?? |
|4 |с3?? |с3?? |(1+с+с2+с3)?? |
|. |. |. |. |
|. |. |. |. |
|. |. |. |(1/(1-с))?? |
|1 |1.0 |1.0 |1.0 |
|2 |0.6 |0.6 |0.6 |
|3 |0.36 |0.36 |1.96 |
|4 |0.126 |0.126 |2.176 |
|5 |0.1296 |0.1296 |2.3056 |
|. |. |. |. |
|. |. |. |. |
|. |. |. |2.5 |

Если последовательно записать все раунды возрастания расходов, начиная от первоначального прироста автономного спроса, получим

?АD=??+с??+с2??+ с3??+…=?А(1+с+с2+с3+…)

При значениях с