Родился в 1864 г. По окончании курса в горном институте занимался географическими и геологическими исследованиями в Закаспийской области и северо-восточной Персии. В 1889 г. принял участие в экспедиции, снаряженной Императорским географическим обществом, в Тибет и Куэнь-Лунь. В 1893 - 1894 годах состоял начальником Среднесибирской геологической партии, производившей исследования между Обью и Байкалом. В 1895 г. отправился во главе экспедиции для изучения геологического строения и золотоносности Охотского побережья и Камчатки. Осенью 1898 г. производил геологические исследования на южной оконечности Ляо-дунского полуострова. В 1900 г. участвовал в экспедиции на Чукотский полуостров для поисков золота. В 1901 г. производил геологические исследования восточного Кавказа в области Главного хребта. Состоит профессором горного института по кафедре геологии и рудных месторождений и старшим геологом геологического комитета. Главные из работ Богдановича, общее число которых доходит до 50: "К геологии Средней Азии. Описание некоторых осадочных образований Закаспийского края и части северной Персии" (1889); "Геологические исследования в Восточном Туркестане" ("Труды Тибетской экспедиции 1889 - 1890 под начальством М.В. Певцова", ч. II, 1892); "Из путешествия по Центральной Азии" (1892); "Геологические исследования вдоль Сибирской железной дороги в 1893 г."; "Материалы по геологии и полезным ископаемым Иркутской губернии" (1895); "Геологические исследования и разведочные работы по линии Сибирской железной дороги" (вып. 2, 1896, стр. 1 - 294); "Очерк деятельности Охотско-Камчатской горной экспедиции 1895 - 1898"; "Геологическое описание Квантунской области и ее месторождения золота" (1900): "Два пересечения Главного Кавказского хребта" (1902); "Система Дибрара" (1907); "Лист Ходыженской Кубанской обл." (1909); "Железные руды России" (1911).