Алгоритмизация

Основным в процессе программирования является разработка алгоритма. Это один из наиболее сложных этапов решения задачи с использованием ЭВМ. В начале обучения программированию, на наш взгляд, целесообразно не привязываться сразу к какому-либо языку, разрабатывать алгоритмы без записи на ЯПВУ, а, например, с помощью блок-схем или иным аналогичным способом. После такой "чистой" алгоритмизации учащимся или студентам проще перейти к записи того же алгоритма на определённом языке программирования. В настоящей публикации продемонстрирован именно такой подход.

Напомним, что основными алгоритмическими структурами (ОАС) являются следование, развилка и цикл. В более сложных случаях используются суперпозиции (вложения) ОАС.

Ниже приведены графические обозначения (обозначения на блок-схемах) ОАС.

Структура “следование”

Полная развилка

Неполная развилка

Цикл с предусловие (цикл ПОКА)

Цикл с постусловием (цикл ДО)

Цикл с параметром

На схемах СЕРИЯ обозначает один или несколько любых операторов; УСЛОВИЕ есть логическое выражение (ЛВ) (если его значение ИСТИНА, переход происходит по ветви ДА, иначе — по НЕТ). На схеме цикла с параметром использованы обозначения: ПЦ — параметр цикла, НЗ — начальное значение параметра цикла, КЗ — конечное значение параметра цикла, Ш — шаг изменения параметра цикла.

Начало и конец алгоритма на блок-схемах обозначают овалом, вводимые и выводимые переменные записываются в параллелограмме.

В примерах мы будем использовать запись алгоритмов с помощью блок-схем и словесное описание.

Линейные алгоритмы

Простейшие задачи имеют линейный алгоритм решения. Это означает, что он не содержит проверок условий и повторений.

Пример 1. Пешеход шел по пересеченной местности. Его скорость движения по равнине v1 км/ч, в гору — v2 км/ч и под гору — v3 км/ч. Время движения соответственно t1, t2 и t3 ч. Какой путь прошел пешеход?

1. Ввести v1, v2, v3, t1, t2, t3.

2. S1 := v1 * t1.

3. S2 := v2 * t2.

4. S3 := v3 * t3.

5. S := S1 + S2 + S3.

6. Вывести значение S.

7. Конец.

Для проверки работоспособности алгоритма необходимо задать значения входных переменных, вычислить конечный результат по алгоритму и сравнить с результатом ручного счета.

Пример 2. Дано натуральное трехзначное число n, в записи которого нет нулей. Составить алгоритм, который возвращает значение ИСТИНА, если верно утверждение: "число n кратно каждой своей цифре", и ЛОЖЬ — в противном случае.

1. Ввести число n

2. A := n mod 10 {разряд единиц}

3. B := n div 100 {разряд сотен}

4. C := n div 10 mod 10 {десятки}

5. L := (n mod A=0) and (n mod B=0) and (n mod C=0)

6. Вывод L

7. Конец

На приведенной выше схеме DIV и MOD соответственно операции деления нацело и получения остатка от целочисленного деления. В фигурных скобках записаны пояснения (комментарии) к операторам.

Развилка

Достаточно часто то или иное действие должно быть выполнено в зависимости от значения логического выражения, выступающего в качестве условия. В таких случаях используется развилка.

Пример 1. Вычислить значение функции

1. Ввести x.

2. Если x£–12, то y:=–x2

3. Если x2 сумму тех ее членов, которые больше заданного числа e.

При решении задачи находится очередной член последовательно и, если он больше e, добавляется к сумме.

1. Ввести e

2. S := 0

3. A := 1/4

4. n := 3

5. Сравнить А с e. Если A>=e, переход к п. 10

6. S := S + A

7. A := (n-1)/(n*n)

8. n := n + 1

9. Переход к п. 5

10. Вывод S

11. Конец

В рассмотренных выше примерах количество повторений заранее неизвестно. В первом оно зависит от количества цифр в записи натурального числа, во втором — от числа e.

В тех же случая, когда количество шагов известно из условия задачи, проще и предпочтительней использовать цикл с параметром.

Пример 3. Найти произведение первых k натуральных чисел, кратных трём.

При составлении алгоритма учтем, что первое натуральное число, кратное 3, есть тройка, а все последующие больше предыдущего на 3.

1. Ввод k

2. P := 1 {здесь накапливаем произведение}

3. T := 0 {здесь будут числа, кратные 3}

4. I := 1

5. Если I > k, переход к п. 10

6. T := T + 3

7. P := P * T

8. I := I + 1

9. Перейти к п. 5

10. Вывод P

11. Конец

Другие примеры будут записаны уже на ЯПВУ. В настоящей же публикации предпринята попытка продемонстрировать, что изучение программирования разумно начинать собственно с разработки алгоритмов, не акцентируя первоначально внимания на записи алгоритма на том или ином языке программирования. В то же время автор, являясь сторонником структурного подхода к программированию, предлагает придерживаться этого подхода и при программировании на уровне блок-схем.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.comp-science.ru/