Лабораторная работа № 1.

Тема: Ознакомительная работа в среде MuLisp. Базовые функции Лиспа.
Символы, свойства символов. Средст-ва языка для работы с числами.

Цель: Ознакомиться со средой MuLisp. Изучить базовые функции Лиспа, символы и их свойства, а также средства для работы с числами.

Основные положения программирования на Лиспе.
Загрузка системы, системный редактор.
Базовые функции языка. Символы, свойства символов.
Средства языка для работы с числами.
Задание к лабораторной работе.
Вопросы.

1. Основные положения программирования на Лиспе.
Лисп ориентирован на обработку нечисловых задач. Он основан на алгебре списочных структур, лямбда-исчислении и теории рекурсий.
Язык имеет функциональную направленность, т. е. любое предложение заключенное в скобки, введенное вне редактора считается функцией и выполняется сразу после нажатия «ENTER».
Чтобы предотвратить вычисление значения выражения, нужно перед этим выражением поставить апостроф «’». Апостроф перед выражением - это на самом деле сокращение лисповской функции QUOTE.
В Лиспе формы представления программы и обрабатываемых ею данных одинаковы.
И то и другое представляется списочной структурой имеющей одинаковую форму.
Типы данных не связаны с именами объектов данных, а сопровождают сами объекты. Переменные могут в различные моменты времени представлять различные объекты.
Основные типы данных языка - атомы и списки.

Атомы - это символы и числа.

Список - упорядоченная последовательность, элементами которой являются атомы либо списки. Списки заключаются в круглые скобки, элементы списка разделяются пробелами. Несколько пробелов между символами эквивалентны одному пробелу. Первый элемент списка называется «головой», а остаток , т. е. список без первого элемента, называется «хвостом. Список в котором нет ни одного элемента, называется пустым и обозначается «()» либо
NIL.
Символ - это имя, состоящее из букв, цифр и специальных знаков, которое обозначает какой-нибудь предмет, объект, действие. В Лиспе символы обозначают числа, другие символы или более сложные структуры, программы
(функции) и другие лисповские объекты. Символы могут состоять как из прописных, так и из строчных букв, хотя в большинстве Лисп-систем, как и в описываемой здесь версии MuLisp, прописные и строчные буквы отождествляются и представляются прописными буквами.
Символы T и NIL имеют в Лиспе специальное назначение: T - обозначает логическое значение истина, а NIL - логическое значение ложь.
При генерации или считывании MuLispом нового символа, за его величину принимается он сам. Такая ссылка символа на себя называется автоссылкой.
Создание программы на Лиспе - написание некоторой функции, возможно сложной, при вычислении использующей другие функции либо рекурсивно саму себя. На практике, написание программ осуществляется записью в файл определений функций, данных и других объектов с помощью имеющегося в программном окружении редактора. Файлу присваивается расширение LSP.
Необязательно делать отступы в строках выражений, входящих в ваши функции.
На самом деле, по желанию, вы можете написать всю программу в одну строку. Однако отступы в строках и пустые строки делают структуру программы понятней и более читабельней. Так же выравнивание начальных и конечных скобок основных выражений помогают убедиться в балансе ваших скобок.
Определения функций могут храниться в файлах и загружаться используя функцию LOAD:

(load )

Эта функция загружает файл выражений и выполняет эти выражения.
- это строковая константа, которая представляет собой имя файла без расширения (подразумевается расширение ".lsp"). Если операция успешно завершена, LOAD возвращает имя последней функции, определенной в файле. Если операция не выполнена, LOAD возвращает имя файла в виде строкового выражения.

Функция LOAD не может вызываться из другой функции LISP. Она должна вызываться непосредственно с клавиатуры, в то время как ни одна другая функция LISP не находится в процессе выполнения.
Интерпретатор считает файлами, содержащими исходные тексты программ на
Лиспе, все файлы, имеющие расширение LSP.
В связи с тем, что диалект MuLisp включает в себя сравнительно небольшой набор базовых функций, указанная Лисп-система обеспечивается библиотеками
Лисп-функций, дополняющими базовый набор функциями, имеющимися в Common
Lisp-е и других диалектах(Common.lsp, Array.lsp и т. д. ...).

2. Загрузка системы. Системный редактор.

Запуск системы MuLisp с расширением Common.lsp осуществляется командой:

MuLisp87.com Common.lsp.

После нескольких секунд загрузки на экране дисплея появится сообщение:

MuLisp-87 IBM PC MS-DOS Version 6.01 (11/05/87)

(C ) Copyright SoftWarehouse, Inc., 1983, 1985, 1986, 1987.

All rights Reserved Worldwide.

; Loading C:Common.lsp

После чего появится знак $, означающий приглашение системы к работе.
Для загрузки системного редактора необходимо набрать следующую команду:

(LOAD edit.lsp)

Системный редактор начинает работать. Он чистит экран рисует рамку и выдает на экран свое меню:

Alpha, Block, Delete, Jump, List, Options, Print, Quit, Replace,
Search, Transfer, Undelete и Window.

Затем система ждет, пока пользователь не выберет одну из опций. Для этого необходимо установить курсор на выбранной опции и нажать клавишу
«Enter». Переход от одной опции к другой производится с помощью клавиши
«Tab».
Alpha: включение режима редактирования.
Block: работа с блоком. Выделение, копирование, удаление, перенос и др.
Delete: удаление блока, символа, слова, строки.
Jump: переход в начало или конец текста программы, вверх-вниз страницы.
List: работа со списком. Удаление, переход к предыдущему, последующему.
Options: работа с цветами, монитором, звуком.
Print: печать текста программы.
Quit: выход из системы.
Replace: изменение строки.
Search: поиск строки. Причем строчные и прописные буквы различаются.
Transfer: работа с файлами. Запись, нахождение, объединение, удаление.
Undelete: восстановление.
Window: работа с окнами. Открыть, закрыть, перейти к другому и т. д.

3. Базовые функции языка.

Функции разбора.

Функция CAR возвращает в качестве значения первый элемент списка.

(CAR список) ( S - выражение (атом либо список).

_(CAR ‘(a b c d)) ( a

_(CAR ‘((a b) c d)) ( (a b)

_(CAR ‘(a)) ( a

_(CAR NIL) ( NIL «Голова пустого списка - пустой список.»

Вызов функции CAR с аргументом (a b c d) без апострофа был бы проинтерпретирован как вызов функции «a» с аргументом «b c d», и было бы получено сообщение об ошибке.

Функция CAR имеет смысл только для аргументов, являющихся списками.

(CAR ‘a) ( Error

Функция CDR - возвращает в качестве значения хвостовую часть списка, т. е. список, получаемый из исходного списка после удаления из него головного элемента:

(CDR список) ( список

Функция CDR определена только для списков.

_(CDR ‘(a b c d)) ( (b c d)

_(CDR ‘((a b) c d)) ( (c d)

_(CDR ‘(a (b c d))) ( ((b c d))

_(CDR ‘(a)) ( NIL

_(CDR NIL) ( NIL

_(CDR ‘a) ( Error

Функция создания CONS.

Функция CONS строит новый список из переданных ей в качестве аргументов головы и хвоста.

(CONS голова хвост)

Для того чтобы можно было включить первый элемент функции CONS в качестве первого элемента значения второго аргумента этой функции, второй аргумент должен быть списком. Значением функции CONS всегда будет список:

(CONS s-выражение список) ( список

_(CONS ‘a ‘(b c)) ( (a b c)

_(CONS ‘(a b) ‘(c d)) ( ((a b) c d)

_(CONS (+ 1 2) ‘(+ 3)) ( (3 + 3)

_(CONS ‘(a b c) NIL) ( ((a b c))

_(CONS NIL ‘(a b c)) ( (NIL a b c)

Предикаты ATOM, EQ, EQL, EQUAL.

Предикат - функция, которая определяет, обладает ли аргумент определенным свойством, и возвращает в качестве значения NIL или T.

Предикат ATOM - проверяет, является ли аргумент атомом:

(ATOM s - выражение)

Значением вызова ATOM будет T, если аргументом является атом, и NIL - в противном случае.

_(ATOM ‘a) ( T

_(ATOM ‘(a b c)) ( NIL

_(ATOM NIL) ( T

_(ATOM ‘(NIL)) ( NIL

Предикат EQ сравнивает два символа и возвращает значение T, если они идентичны, в противном случае - NIL. С помощью EQ сравнивают только символы или константы T и NIL.

_(EQ ‘a ‘b) ( NIL

_(EQ ‘a (CAR ‘(a b c))) ( T

_(EQ NIL ()) ( T

Предикат EQL работает так же как и EQ, но дополнительно позволяет сравнивать однотипные числа.

_(EQL 2 2) ( T

_(EQL 2.0 2.0) ( T

_(EQL 2 2.0) ( NIL

Для сравнения чисел различных типов используют предикат «=».
Значением предиката «=» является T в случае равенства чисел независимо от их типов и внешнего вида записи.

(= 2 2.0) ( T

Предикат EQUAL проверяет идентичность записей. Он работает как EQL , но дополнительно проверяет одинаковость двух списков. Если внешняя структура двух лисповских объектов одинакова, то результатом EQUAL будет
T.

_(EQUAL ‘a ‘a) ( T

_(EQUAL ‘(a b c) ‘(a b c)) ( T

_(EQUAL ‘(a b c) ‘(CONS ‘a ‘(b c))) ( T

_(EQUAL 1.0 1) ( NIL

Функция NULL проверяет на пустой список.

_(NULL ‘()) ( T

Вложенные вызовы CAR и CDR.

Комбинации вызовов CAR и CDR образуют уходящие в глубину списка обращения, в Лиспе для этого используется более короткая запись. Желаемую комбинацию вызовов CAR и CDR можно записать в виде одного вызова функции:

(C...R список )

Вместо многоточия записывается нужная комбинация из букв A и D (для
CAR и CDR соответственно). В один вызов можно объединять не более четырех функций CAR и CDR.

(CADAR x) ( (CAR (CDR (CAR x)))

_(CDDAR ‘((a b c d) e)) ( (c d)

_(CDDR ‘(k l m)) ( (M)

Функция LIST - создает список из элементов. Она возвращает в качестве своего значения список из значений аргументов. Количество аргументов произвольно.

_(LIST ‘a ‘b ‘c) ( (a b c)

_(LIST ‘a ‘b (+ 1 2)) ( (a b 3)

4. Символы, свойства символов.

Функции присваивания: SET, SETQ, SETF.

Функция SET - присваивает символу или связывает с ним некоторое значение. Причем она вычисляет оба своих аргумента. Установленная связь действительна до конца работы, если этому имени не будет присвоено новое значение функцией SET.

_(SET ‘a ‘(b c d)) ( (b c d)

_a ((b c d)

_(SET (CAR a) (CDR (o f g)) ( (f g)

_a ( (b c d)

_(CAR a) ( b

_b ( (f g)

Значение символа вычисляется с помощью специальной функции Symbol- value, которая возвращает в качестве значения значение своего аргумента.

_(Symbol-value (CAR a)) ( (f g)

Функция SETQ - связывает имя, не вычисляя его. Эта функция отличается от SET тем, что вычисляет только второй аргумент.

_(SETQ d ‘(l m n)) ( (l m n)

Функция SETF - обобщенная функция присваивания. SETF используется для занесения значения в ячейку памяти.

( SETF ячейка-памяти значение)

_(SETF ячейка ‘(a b c)) ( (a b c)

_ ячейка ( (a b c)

Переменная «ячейка» без апострофа указывает на ячейку памяти, куда помещается в качестве значения список (a b c).

Свойства символа.

В Лиспе с символом можно связать именованные свойства. Свойства символа записываются в хранимый вместе с символом список свойств. Свойство имеет имя и значение. Список свойств может быть пуст. Его можно изменять или удалять без ограничений.

(имя1 знач1 имя2 знач2 ... имяN значN )

Пусть имя студент имеет следующий список свойств:

(имя Иван отчество Иванович фамилия Иванов)

Функция GET - возвращает значение свойства, связанного с символом.

(GET символ свойство )

При отсутствии свойства функция GET возвращает NIL в качестве ответа.

_(GET ‘студент ‘имя) ( Иван

_(GET ‘студент ‘группа) ( NIL

Присваивание и удаление свойств.

Для присваивания символу свойств в MuLisp (как и в Common Lisp) отдельной функции нет. Для этого используются уже известные нам функции:

(SETF (GET символ свойство) значение)

_(SETF (GET ‘студент ’группа) ’РВ-90-1) ( РВ-90-1

_(GET ‘студент ’группа) ( РВ-90-1

Удаление свойства и его значения осуществляется псевдофункцией
REMPROP:

Эта функция возвращает в качестве значения имя удаляемого свойства.
Если удаляемого свойства нет, то возвращается NIL.

(REMPROP символ свойство)

_(REMPROP ‘студент ’группа) ( группа

_(GET ‘студент ’группа) ( NIL

_(REMPROP ‘студент ’ср_бал) ( NIL

Для просмотра всего списка свойств используют функцию SYMBOL-PLIST.
Значением функции является весь список свойств.

(SYMBOL-PLIST ‘СИМВОЛ)

(SYMBOL-PLIST ‘студент) ( (имя Иван отчество Иванович фамилия Иванов)

Свойства символов независимо от их значений доступны из всех контекстов пока не будут явно изменены или удалены. Изменение значения символа не влияет на другие свойства. Свойства символа передаются другому символу с помощью функции SETQ.

5. Средства языка для работы с числами. (Математические и логические функции).

В языке Лисп как для вызова функций, так и для записи выражения принята единообразная префиксная форма записи, при которой как имя функции или действия, так и сами аргументы записываются внутри скобок:

(f x), (g x y), (h x (g y z)) и т. д.

Арифметические действия:

(+ числа) - сложение чисел

(- число числа) - вычитание чисел из числа

(* числа) - умножение чисел и т. д.

_(+ 5 7 4) ( 16

_(- 10 3 4 1) ( 2

_(/ 15 3) ( 5

Сравнение чисел:

(= число числа) ( равны (все)

(< число числа) ( меньше (для всех)

(> число числа) ( больше (для всех) и т. д.

Числовые предикаты:

(ZEROP число) ( проверка на ноль

(MINUSP число) ( проверка на отрицательность и т. д.

Логические действия:

(NOT объект) ( логическое отрицание

(AND (формы)) ( логическое И

(OR (формы)) ( логическое ИЛИ

_(AND (ATOM NIL) (NULL NIL) (EQ NIL NIL)) ( T

_( NOT (NULL NIL)) ( NIL

Кроме приведенных, существует множество других, но не менее полезных функций.

6. Задание к лабораторной работе.

1. Запишите последовательности вызовов CAR и CDR, выделяющие из приведенных ниже списков символ «а». Упростите эти вызовы с помощью функций
C...R. а) (1 2 3 а 4) б) (1 2 3 4 а) в) ((1) (2 3) (а 4)) г) ((1) ((2 3 а) (4))) д) ((1) ((2 3 а 4))) е) (1 (2 ((3 4 (5 (6 а))))))

2. Каково значение каждого из следующих выражений:
(ATOM (CAR (QUOTE ((1 2) 3 4))));
(NULL (CDDR (QUOTE ((5 6) (7 8)))));
(EQUAL (CAR (QUOTE ((7 )))) (CDR (QUOTE (5 7))));
(ZEROP (CADDDR (QUOTE (3 2 1 0))));

3. Проделайте следующие вычисления с помощью интерпретатора Лиспа: а) 3.234*(45.6+2.43) б) 55+21.3+1.54*2.5432-32 в) (34-21.5676-43)/(342+32*4.1)

4. Определите значения следующих выражений: а) ‘(+ 2 (* 3 5)) б) (+ 2 ‘(* 3 5)) в) (+ 2 (’ * 3 5)) г) (+ 2 (* 3 ’5)) д) (quote ‘quote) е) (quote 6)

5.1 Составьте список студентов своей группы

(ФИО ФИО ... ФИО)

5.2 Для каждого студента а) с помощью функции LIST составьте следующие списки:

Для самого студента - (дата рождения), (адрес), (средний бал по лекционным занятиям), (средний бал по практическим занятиям), (средний бал по лабораторным работам). Для отца и матери - (ФИО), (дата рождения),
(адрес), (место работы). б) с помощью функций CONS и SETQ объедините полученные списки и присвойте их в виде значений символам, означающим ФИО каждого студента:

ФИО ст. - (((дата рождения ст.) (адрес ст.)((ср. бал(до десятых) по лекционным занятиям) (ср. бал по практическим занятиям) (ср. бал по лабораторным работам))) (((ФИО отца) (дата рождения отца) (адрес) (место работы отца)) ((ФИО матери) (дата рождения матери) (адрес) (место работы матери)))).

5.3 Для произвольно выбранных студентов с помощью базовых функций сравните: а) год рождения; б) успеваемость (с учетом того, что число, характеризующее средний бал, может быть как целым, так и дробным ); в) выясните, не являются ли они родственниками; г) выясните, живут ли они с родителями.

6.1 Для каждого студента составьте списки свойств а) оценки по лекциям; б) оценки по практикам; в) оценки по лабораторным работам.

6.2 Для произвольно выбранных студентов сравнить свойства.

7. Вопросы.

1 Перечислите базовые функции.

2 Каковы типы аргументов базовых функций?

3 Какие значения они возвращают?

4 Что такое предикат?

5 Назовите основные отличия предикатов EQ, EQL, EQUAL и =.

6 Назовите отличия функций CONS и LIST.

7 Что такое символ?

8 Различия функций SET, SETQ, SETF?

9 Особенности свойств символов?

Лабораторная работа №2.

Тема: Определение функций. Функции ввода-вывода. Вычисления, изменяющие структуру.

Цель: Получить навыки в написании функций. Изучить функции ввода- вывода.

Функции, определяемые пользователем.
Функция ввода.
Функции вывода.
Вычисления, изменяющие структуру.
Задание к лабораторной работе.
Вопросы.

1. Функции, определяемые пользователем.

Определение функций и их вычисление в Лиспе основано на лямбда- исчислении Черча.

В Лиспе лямбда-выражение имеет вид

(LAMBDA (x1 x2 ... xn) fn)

Символ LAMBDA означает, что мы имеем дело с определением функции.
Символы xi являются формальными параметрами определения, которые имеют аргументы в описывающем вычисления теле функции fn. Входящий в состав формы список, образованный из параметров, называют лямбда-списком.

Телом функции является произвольная форма, значение которой может вычислить интерпретатор Лиспа.

_(lambda (x y) (+ x y))

Формальность параметров означает, что их можно заменить на любые другие символы, и это не отразится на вычислениях, определяемых функцией.

Лямбда-выражение - это определение вычислений и параметров функции в чистом виде без фактических параметров, или аргументов. Для того, чтобы применить такую функцию к некоторым аргументам, нужно в вызове функции поставить лямбда-определение на место имени функции:

(лямбда-выражение а1 а2 ... аn)

Здесь ai - формы, задающие фактические параметры, которые вычисляются как обычно.

_((lambda (x y) (+ x y)) 1 2) ( 3

Лямбда-вызовы можно свободно объединять между собой и другими формами. Вложенные лямбда-вызовы можно ставить как на место тела лямбда- выражения, так и на место фактических параметров.

_((lambda (x)
;Тело лямбда-вызова -

((lambda (y) (list x y)) ‘b)) ‘a) ( (a b) лямбда-вызов.

Записывать вызовы функций полностью с помощью лямбда-вызовов не разумно, поскольку очень скоро выражения в вызове пришлось бы повторять, хотя разные вызовы одной функции отличаются лишь в части фактических параметров. Проблема разрешима путем именования лямбда-выражений и использования в вызове лишь имени.

Дать имя и определить новую функцию можно с помощью функции DEFUN:

(DEFUN имя лямбда-список тело)

DEFUN соединяет символ с лямбда-выражением, и символ начинает представлять определенные этим лямбда-выражением вычисления. Значением этой формы является имя новой функции.

После именования функции ее вызов осуществляется по имени и параметрам.

_(defun list1 (x y)

(cons x (cons y nil))) ( list1

_(list1 ‘c ‘n) ( (c n)

(eval )

Функция возвращает результат выражения , где - любое выражение языка LISP. Например, дано:

(setq a 123)

(setq b 'a)

(eval 4.0) ( 4.000000

(eval (abs -10)) ( 10

(eval a) ( 123

(eval b) ( 123

2. Функция ввода.

Лисповская функция чтения READ обрабатывает выражение целиком. Вызов функции осуществляется в виде

_(READ)

(Вводимое выражение) ( ;выражение пользователя

( (ВВОДИМОЕ ВЫРАЖЕНИЕ) ;значение функции READ

...

Функция не показывает, что она ждет ввода выражения. Она лишь читает выражение и возвращает в качестве значения само это выражение, после чего вычисления продолжаются.

Если прочитанное выражение необходимо сохранить для дальнейшего использования, то вызов READ должен быть аргументом какой-нибудь формы, например присваивания (SETQ), которая свяжет полученное выражение:

_(SETQ input (READ))

(+ 1 2) ;введенное выражение

(+ 1 2) ;значение

_input ( (+1 2)

3. Функции вывода.

Для вывода выражений используют несколько функций: PRINT, PRIN1,
PRINC.

Функция PRINT.

Это функция с одним аргументом, которая сначала вычисляет значение аргумента, а затем выводит это значение. Функция PRINT перед выводом аргумента переходит на новую строку, а после него выводит пробел. Таким образом, значение выводится всегда на новую строку.

_(PRINT (+ 1 2))

3 ;вывод

3 ;значение

PRINT является псевдофункцией, у которой есть как побочный эффект, так и значение. Значением функции является значение ее аргумента, а побочным эффектом - печать этого значения.

Функции PRIN1 и PRINC.

Эти функции работают так же, как PRINT, но не переходят на новую строку и не выводят пробел:

(PRIN1 5) ( 55

(PRINC 4) ( 44

Обеими функциями можно выводить кроме атомов и списков и другие типы данных которые мы рассмотрим позже:

_(PRIN1 «CHG») ( «CHG»«CHG»

_(PRINC «tfd») ( tfd«tfd» ;вывод без кавычек,

;результат - значение аргумента

С помощью функция PRINC можно получить более приятный вид. Она выводит лисповские объекты в том же виде, как и PRIN1, но преобразует некоторые типы данных в более простую форму.

Функция TERPRI.

Эта функция переводит строку. У функции TERPRI нет аргументов и в качестве значения она возвращает NIL:

_(DEFUN out (x y)

(PRIN1 x) (PRINC y)

(TERPRI) (PRINC (LIST ‘x ‘y)) ( out

_(out 1 2) ( 12

(1 2)

4. Вычисления, изменяющие структуру.

Основными функциями, изменяющими физическую структуру списков, являются RPLACA и RPLACD, которые уничтожают прежние и записывают новые значения в поля CAR и CDR списочной ячейки:

(RPLACA ячейка значение-поля) ;поле CAR

(RPLACD ячейка значение-поля) ;поле CDR

Первым аргументом является указатель на списочную ячейку, вторым - записываемое в нее новое значение поля CAR или CDR. Обе функции возвращают в качестве результата указатель на измененную списочную ячейку:

_(SETQ a ‘(b c d)) ( (b c d)

_(RPLACA a ‘d) ( (d c d)

_(RPLACD a ‘(o n m)) ( (d o n m)

_a ( (d o n m)

5. Задания к лабораторной работе.

1. Определите с помощью лямбда-выражения функцию, вычисляющую:
+y-x*y; x*x+y*y; x*y/(x+y)-5*y;

2. Определите функции (NULL x), (CADDR x) и (LIST x1 x2 x3) с помощью базовых функций. (Используйте имена NULL1, CADDR1 и LIST1, чтобы не переопределять одноименные встроенные функции системы.

3. Используя композицию, напишите функции, которые осуществляют обращение списка из 2, 3, ... , n элементов.

4. Используя композицию описанных выше предикатов и логических связок, постройте функцию, которая проверяет, является ли ее аргумент: a) списком из 2, 3, ... элементов; b)списком из 2, 3, ... атомов;

5. Напишите функцию: такую, что P(n) для произвольного целого n есть список из трех элементов, а именно: квадрата, куба и четвертой степени числа n; для двух аргументов значением которой является список из двух элементов
(разности и остатка от деления); такую, что A(n) есть список (The answer is n). Так, значением (A 12) будет
(The answer is 12); семи аргументов, значением которой служит сумма всех семи аргументов.

6. Для каждого из следующих условий определить функцию одного аргумента L , которая имеет значение T, если условие удовлетворяется, и NIL в противном случае: n-ый элемент L есть 12; n-ый элемент L есть атом;
L имеет не более n элементов (атомов или подсписков).

7. Напишите функцию, которая вводит фразу на естественном языке и преобразует ее в список.

8. Напишите функцию, которая спрашивает у пользователя ФИО студента из группы (список группы составлен раньше) и выдает следующие данные о нем: год рождения; средний бал; родителей; списки свойств, присвоенные ему раньше.

9. Напишите функцию: от одного аргумента (ФИО любого студента), замещающую в списке с данными о нем (написанном раньше) подсписки со средними балами на списки свойств; вычисляющую средние балы, беря данные из списков свойств.

10. Каковы будут значения выражений (RPLACA x x) и (RPLACD x x), если: x = ’(a b); x = ’(a);

11. Вычислите значение следующих выражений:
(RPLACD ‘(a) ‘b);
(RPLACA ‘(a) ‘b);
(RPLACD (CDDR ‘(a b x)) ‘c);
(RPLACD ‘(nil) nil)

6. Вопросы.

1. Что такое лямбда-выражение?

2. Для чего используется функция DEFUN?

3. Чем различаются основные функции вывода?

4. Что возвращает в качестве значения функция READ?

5. Особенности функций, изменяющих структуру?

Лабораторная работа №3.

Тема: Организация вычислений в Лиспе.

Цель: Изучить основные функции и их особенности для организации вычислений в Лиспе.

1. Предложения LET и LET*.

2. Последовательные вычисления.

3. Разветвление вычислений.

4. Циклические вычисления.

5. Передача управления.

6. Задание к лабораторной работе.

7. Вопросы.

1. Предложения LET и LET*.

Предложение LET создает локальную связь внутри формы:

(LET ((m1 знач1) (m2 знач2)...) форма1 форма2 ...)

Вначале статические переменные m1, m2, ... связываются (одновременно) с соответствующими значениями знач1, знач2, ... . Затем слева на право вычисляются значения формы1, формы2, ... . Значение последней формы возвращается в качестве значения всей формы. После вычисления связи статических переменных ликвидируются.

Предложения LET можно делать вложенными одно в другое.

_(LET ((x ‘a) (y ‘b))

(LET ((z ‘c)) (LIST x y z))) ( (a b c)

_(LET ((x (LET ((z ‘a)) z)) (y ‘b))

(LIST x y)) ( (a b)

_(LET ((x 1) (y (+ x 1)))

(LIST x y)) ( ERROR

При вычислении у У и Х еще нет связи. Значения переменным присваиваются одновременно. Это означает, что значения всех переменных mi вычисляются до того, как осуществляется связывание с формальными параметрами.

Подобной ошибки можно избежать с помощью формы LET*:

_(LET* ((x 1) (y (+ x 1)))

(LIST x y)) ( (1 2)

2. Последовательные вычисления.

Предложения PROG1 и PROGN позволяют работать с несколькими вычисляемыми формами:

(PROG1 форма1 ... формаN)

(PROGN форма1 ... формаN)

Эти специальные формы последовательно вычисляют свои аргументы и в качестве значения возвращают значение первого (PROG1) или последнего
(PROGN) аргумента.

_(PROG1 (SETQ x 1) (SETQ y 5)) ( 1

_(PROGN (SETQ j 8) (SETQ z (+x j))) ( 9

3. Разветвление вычислений.

Условное предложение COND:

(COND (p1 a1)

...

(pn an))

Предикатами pi и результирующими выражениями ai могут быть произвольные формы. Выражения pi вычисляются последовательно до тех пор, пока не встретится выражение, значением которого является T. Вычисляется результирующее выражение, соответствующее этому предикату, и полученное значение возвращается в качестве значения всего предложения COND. Если истинного предиката нет то значением COND будет NIL.

Рекомендуется в качестве последнего предиката использовать символ T.
Тогда соответствующее ему an будет вычисляться в том случае, если другие условия не выполняются.

Если условию не ставится в соответствие результирующее выражение, то в качестве результата выдается само значение предиката. Если же условию соответствуют несколько форм, то при его истинности формы вычисляются последовательно слева на право и результатом предложения COND будет значение последней формы.

Предложения COND можно комбинировать.

(COND ((> x 0) (SETQ рез x))

((< x 0) (SETQ x -x) (SETQ рез х))

((= х 0))

(Т ‘ошибка))

Предложение IF.

(IF условие то-форма иначе-форма)

(IF (> x 0) (SETQ y (+ y x)) (SETQ y (- y x)))

Если выполняется условие (т. е. х>0), то к значению y прибавляется значение х, иначе (x x y) (IF (< x z) (PROGN (PRINT x)

(PRINT
«среднее (1)»))

(IF (> y z) (PROGN (PRINT y)

(TERPRI)

(PRINT «среднее (2)»))

(PROGN
(PRIN1 z)

(PRIN1«среднее (3)»)))))

((< x y) (IF (< y z) (PROGN (PRIN1 y)

(TERPRI)

(PRIN1 «среднее (4)»))

(IF (> x z) (PROGN (PRINC x)

(PRINC «среднее (5)»))

(PROGN
(PRINC z)

(TERPRI)

(PRINC «среднее (6)»)))))

(T (PRINC «ошибка ввода»))))

7. Вопросы.

1. Для чего используется предложение LET?

2. В чем его отличие от предложения LET*?

3. Чем различаются функции COND и IF?

4. Каковы возвращаемые ими значения?

5. Чем различаются функции PROG1 и PROGN?

6. Почему не желательно использовать операторы передачи управления?
Чем их можно заменить?

Лабораторная работа №4.

Тема: Рекурсия в Лиспе. Функционалы и макросы.

Цель: Изучить основы программирования с применением рекурсии.
Научиться работать с функционалами и макросами.

1. Рекурсия. Различные формы рекурсии.

2. Применяющие функционалы.

3. Отображающие функционалы.

4. Макросы.

5. Задание к лабораторной работе.

6. Вопросы.

1. Рекурсия. Различные формы рекурсии.

Основная идея рекурсивного определения заключается в том, что функцию можно с помощью рекуррентных формул свести к некоторым начальным значениям, к ранее определенным функциям или к самой определяемой функции, но с более
«простыми» аргументами. Вычисление такой функции заканчивается в тот момент, когда оно сводится к известным начальным значениям.

Рекурсивная процедура, во-первых содержит всегда по крайней мере одну терминальную ветвь и условие окончания. Во-вторых, когда процедура доходит до рекурсивной ветви, то функционирующий процесс приостанавливается, и новый такой же процесс запускается сначала, но уже на новом уровне.
Прерванный процесс каким-нибудь образом запоминается. Он будет ждать и начнет исполняться лишь после окончания нового процесса. В свою очередь, новый процесс может приостановиться, ожидать и т. д.

Будем говорить о рекурсии по значению и рекурсии по аргументам. В первом случае вызов является выражением, определяющим результат функции.
Во втором - в качестве результата функции возвращается значение некоторой другой функции и рекурсивный вызов участвует в вычислении аргументов этой функции. Аргументом рекурсивного вызова может быть вновь рекурсивный вызов и таких вызовов может быть много.

Рассмотрим следующие формы рекурсии: простая рекурсия; параллельная рекурсия; взаимная рекурсия.

Рекурсия называется простой, если вызов функции встречается в некоторой ветви лишь один раз. Простой рекурсии в процедурном программировании соответствует обыкновенный цикл.

Для примера напишем функцию вычисления чисел Фибоначчи (F(1)=1;
F(2)=1; F(n)=F(n-1)+F(n-2) при n>2):

(DEFUN FIB (N)

(IF (> N 0)

(IF (OR N=1 N=2) 1

(+ (FIB (- N 1)) (FIB (- N 2))))

‘ОШИБКА_ВВОДА))

Рекурсию называют параллельной, если она встречается одновременно в нескольких аргументах функции:

(DEFUN f ...

...(g ... (f ...) (f ...) ...)

...)

Рассмотрим использование параллельной рекурсии на примере преобразования списочной структуры в одноуровневый список:

(DEFUN PREOBR (L)

(COND

((NULL L) NIL)

((ATOM L) (CONS (CAR L) NIL))

(T (APPEND

(PREOBR (CAR L))

(PREOBR (CDR L))))))

Рекурсия является взаимной между двумя и более функциями, если они вызывают друг друга:

(DEFUN f ...

...(g ...) ...)

(DEFUN g ...

...(f ...) ...)

Для примера напишем функцию обращения или зеркального отражения в виде двух взаимно рекурсивных функций следующим образом:

(DEFUN obr (l)

(COND ((ATOM l) l)

(T (per l nil))))

(DEFUN per (l res)

(COND ((NULL l) res)

(T (per (CDR l)

(CONS (obr (CAR l)) res)))))

2. Применяющие функционалы.

Функции, которые позволяют вызывать другие функции, т. е. применять функциональный аргумент к его параметрам называют применяющими функционалами. Они дают возможность интерпретировать и преобразовывать данные в программу и применять ее в вычислениях.

APPLY

APPLY является функцией двух аргументов, из которых первый аргумент представляет собой функцию, которая применяется к элементам списка, составляющим второй аргумент функции APPLY:

(APPLY fn список)

_(SETQ a ‘+) ( +

_(APPLY a ‘(1 2 3)) ( 6

_(APPLY ‘+ ‘(4 5 6)) ( 15

FUNCALL.

Функционал FUNCALL по своему действию аналогичен APPLY, но аргументы для вызываемой он принимает не списком, а по отдельности:

(FUNCALL fn x1 x2 ... xn)

_(FUNCALL ‘+ 4 5 6) ( 15

FUNCALL и APPLY позволяют задавать вычисления (функцию) произвольной формой, например, как в вызове функции, или символом, значением которого является функциональный объект. Таким образом появляется возможность использовать синонимы имени функции. С другой стороны, имя функции можно использовать как обыкновенную переменную, например для хранения другой функции (имени или лямбда-выражения), и эти два смысла (значение и определение) не будут мешать друг другу:

_(SETQ list ‘+) ( +

_(FUNCALL list 1 2) ( 3

_(LIST 1 2) ( (1 2)

3. Отображающие функционалы.

Отображающие или MAP-функционалы являются функциями, которые являются функциями, которые некоторым образом отображают список (последовательность) в новую последовательность или порождают побочный эффект, связанный с этой последовательностью. Каждая из них имеет более двух аргументов, значением первого должно быть имя определенной ранее или базовой функции, или лямбда- выражение, вызываемое MAP-функцией итерационно, а остальные аргументы служат для задания аргументов на каждой итерации. Естественно, что количество аргументов в обращении к MAP-функции должно быть согласовано с предусмотренным количеством аргументов у аргумента-функции. Различие между всеми MAP-функциями состоит в правилах формирования возвращаемого значения и механизме выбора аргументов итерирующей функции на каждом шаге.

Рассмотрим основные типы MAP-функций.

MAPCAR.

Значение этой функции вычисляется путем применения функции fn к последовательным элементам xi списка, являющегося вторым аргументом функции. Например в случае одного списка получается следующее выражение:

(MAPCAR fn ‘(x1 x2 ... xn))

В качестве значения функционала возвращается список, построенный из результатов вызовов функционального аргумента MAPCAR.

_(MAPCAR ‘LISTP ‘((f) h k (i u)) ( (T NIL NIL T)

_(SETQ x ‘(a b c)) ( (a b c)

_(MAPCAR ‘CONS x ‘(1 2 3)) ( ((a . 1) (b . 2) (c . 3))

MAPLIST.

MAPLIST действует подобно MAPCAR, но действия осуществляет не над элементами списка, а над последовательными CDR этого списка.

_(MAPLIST ‘LIST ‘((f) h k (i u)) ( (T T T T)

_(MAPLIST ‘CONS ‘(a b c) ‘(1 2 3)) ( (((a b c) 1 2 3) ((b c) 2 3) ((c
) 3))

Функционалы MAPCAR и MAPLIST используются для программирования циклов специального вида и в определении других функций, поскольку с их помощью можно сократить запись повторяющихся вычислений.

Функции MAPCAN и MAPCON являются аналогами функций MAPCAR и MAPLIST.
Отличие состоит в том, что MAPCAN и MAPCON не строят, используя LIST, новый список из результатов, а объединяют списки, являющиеся результатами, в один список.

4. Макросы.

Программное формирование выражений наиболее естественно осуществляется с помощью макросов. Макросы дают возможность писать компактные, ориентированные на задачу программы, которые автоматически преобразуются в более сложный, но более близкий машине эффективный лисповский код. При наличии макросредств некоторые функции в языке могут быть определены в виде макрофункций. Такое определение фактически задает закон предварительного построения тела функции непосредственно перед фазой интерпретации.

Синтаксис определения макроса выглядит так же, как синтаксис используемой при определении функций формы DEFUN:

(DEFMACRO имя лямбда-список тело)

Вызов макроса совпадает по форме с вызовом функции, но его вычисление отличается от вычисления вызова функции. Первое отличие состоит в том, что в макросе не вычисляются аргументы. Тело макроса вычисляется с аргументами в том виде, как они записаны.

Второе отличие состоит в том, что интерпретация функций, определенных как макро, производится в два этапа. На первом, называемом макрорасширением, происходит формирование лямбда-определения функции в зависимости от текущего контекста, на втором осуществляется интерпретация созданного лямбда-выражения.

_(DEFMACRO setqq (x y)

(LIST ‘SETQ x (LIST ‘QUOTE y))) ( setqq

_(setqq a (b c)) ( (b c)

_a ( (b c)

Макросы отличаются от функций и в отношении контекста вычислений. Во время расширения макроса доступны синтаксические связи из контекста определения. Вычисление же полученной в результате расширения формы производится вне контекста макровызова, и поэтому статические связи из макроса не действуют. Использование макрофункций облегчает построение языка с лиспоподобной структурой, имеющего свой синтаксис, более удобный для пользователя. Чрезмерное использование макросредств затрудняет чтение и понимание программ.

5. Задания к лабораторной работе.

1. Напишите рекурсивную функцию, определяющую сколько раз функция FIB вызывает саму себя. Очевидно, что FIB(1) и FIB(2) не вызывают функцию FIB.

2. Напишите функцию для вычисления полиномов Лежандра (P0(x)=1,
P1(x)=x, Pn+1(x)= ((2*n+1)*x*Pn(x)-n*Pn-1(x))/(n+1) при n>1).

3. Напишите функцию: вычисляющую число атомов на верхнем уровне списка (Для списка (а в ((а) с) е) оно равно трем.); определяющую число подсписков на верхнем уровне списка; вычисляющую полное число подсписков, входящих в данный список на любом уровне.

4. Напишите функцию: от двух аргументов X и N, которая создает список из N раз повторенных элементов X; удаляющую повторные вхождения элементов в список; которая из данного списка строит список списков его элементов, например, (a b) ( ((a) (b)); вычисляющую максимальный уровень вложения подсписков в списке; единственным аргументом которой являлся бы список списков, объединяющую все эти списки в один; зависящую от трех аргументов X, N и V, добавляющую X на N-е место в список
V.

5. Напишите функцию: аналогичную функции SUBST, но в которой третий аргумент W обязательно должен быть списком; которая должна производить замены X на Y только на верхнем уровне W; заменяющую Y на число, равное глубине вложения Y в W, например Y=A, W=((A
B) A (C (A (A D)))) ( ((2 B) 1 (C (3 (4 D)))); аналогичную функции SUBST, но производящую взаимную замену X на Y, т. е. X
( Y, Y ( X.

6. Вычислите значения следующих вызовов:
(APPLY ‘LIST ‘(a b));
(FUNCALL ‘LIST ‘(a b));
(FUNCALL ‘APPLY ‘LIST ‘(a b));
(FUNCALL ‘LIST ‘APPLY ‘(a b);

7. Определите функционал (A-APPLY f x), который применяет каждую функцию fi списка f = (f1 f2 ... fn) к соответствующему элементу xi списка x = (x1 x2 ... xn) и возвращает список, сформированный из результатов.

8. Определите функциональный предикат (КАЖДЫЙ пред список), который истинен в том и только в том случае, когда, являющийся функциональным аргументом предикат пред истинен для всех элементов списка список.

9. Определите функциональный предикат (НЕКОТОРЫЙ пред список), который истинен, когда предикат истинен хотя бы для одного элемента списка.

10. Определите FUNCALL через ф