Назначение и возможности программного продукта
Назначением любого программного продукта является облегчение работы с
громоздкими базами данных, со сложными статистическими или другими методами
обработки информации, а также облегчение восприятия пользователем выводимых
программой результатов. ППП помогает более четко выделить границы требований
предъявляемых пользователю при работе с ним, обеспечивает доступный контроль
производимых вычислений и обработки полученных результатов с помощью меню,
диалоговых окон, кнопок быстрого доступа, отбора, контроля и др.
Данный программный продукт предназначен для обработки вводимой информации
следующими статистическими методами :
Корреляционный анализ.
С помощью него изучается теснота связи между признаками. В нашем случае имеется
два фактора и результативный показатель. Для расчета ожидаемых значений
результативного признака используется уравнение множественной регрессии.
Коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между признаками. Изучается
теснота связи между факторами и результативными признаками.
Дисперсионный анализ.
Программный продукт позволяет найти общую дисперсию как сумму остаточной
дисперсии, дисперсии взаимодействия факторов, а также факторов I и II и факторов
1,2,3 и дисперсии повторений.
Анализ рядов динамики.
Программный продукт производит выравнивание ряда динамики с помощью наименьших
квадратов. Этот метод заключается в отыскании уравнения кривой, которая наиболее
точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в зависимости от времени.
Параметры уравнения находят способом наименьших квадратов. Программный продукт
осуществляет выравнивание динамического ряда по прямой y=a+b*t и по параболе
y=a+b*t+c*t^2.
Для начала работы с каким-либо статистическим методом, предусмотренным в
программе необходимо нажать одноименную кнопку в главном меню.
Для удобства работы с любым статистическим методом на каждом листе данной
программы имеется набор кнопок.
Кнопка “Ввод”.
Имеется в каждом из трёх статистических анализов. Она выполняет следующие
операции:
Снимает защиту с листа
Скрывает всю ненужную на данный момент информацию
Удаляет исходные данные предыдущей задачи
Раздвигает строки
Снимает блокировку с тех ячеек, куда будет осуществляться ввод
Ставит курсор в левый верхний угол поля ввода
Восстанавливает защиту листа
Кнопка “Результат”.
Предназначена для вывода результатов обработки введенной информации и выполняет
следующие операции:
Снимает защиту с листа
Показывает строки и столбцы с результатами вычислений
Блокирует ячейки с исходными данными
Восстанавливает защиту листа
Кнопка “Корректировка”.
Обеспечивает возможность исправления не верно введенных исходных данных:
Снимает защиту с листа
Снимает блокировку ячеек, в которых содержатся исходные данные
Ставит курсор в левый верхний угол поля ввода
Кнопка “Восстановить”.
Позволяет проводить контроль исходных данных, а также контроль всех вычислений,
осуществляемых программой.
Снимает защиту с листа
Показывает все скрытые строки и столбцы (для контроля производимых программой
расчётов)
Кнопка “Скрыть”
Предназначена для скрытия восстановленных с целью контроля за вычислениями строк
и столбцов.
Снимает защиту с листа
Скрывает строки и столбцы с производимыми вычислениями
Кнопка “Печать”.
Обеспечивает вывод исходных данных и результатов на печатающее устройство.
Корреляционный анализ.
При нажатии кнопки “Ввод” появится окне диалоговое окно, где нужно указать
количество строк таблицы (не менее 10) и нажать кнопку “Ок” Затем необходимо
ввести в таблицу значения результативного признака в графу “Z”, значение первого
фактора “X1” и значение второго фактора “X2”.
Дисперсионный анализ.
В таблице исходных данных каждая градация фактора А включает в себя градации
фактора В. В таблице 6 строк и 6 столбцов. После нажатия кнопки “Ввод” диапазон
ввода исходных данных очищается, и можно вводить другие данные. Необходимо
помнить, что исправить уже введенные данные можно с помощью кнопки
“Корректировка”.
Анализ рядов динамики.
После нажатия кнопки “Ввод” появится диалоговое окно, в котором нужно указать
количество наблюдений (лет) и номер года, с которого будет производиться отсчет.
После нажатия кнопки “Ок” в пустые ячейки нужно ввести исходные данные
отражающие значение признака.
Формы представления результатов.
Для корреляционного анализа результатами являются:
Коэффициенты парной корреляции и множественной регрессии;
Корреляционная матрица.
Для двухфакторного дисперсионного анализа результаты оформляются в виде таблицы.
Первая графа содержит название дисперсии в зависимости от источника вариации,
вторая – значение дисперсии, а третья - число степеней свободы.
Для анализа рядов динамики результатами будут:
График, в котором построены фактические значения, а по ним прямая и парабола;
Коэффициенты для уравнения прямой и параболы.
Описание основных алгоритмов расчета.
Алгоритм статистического анализа.
Корреляционный анализ. В таблицу вводят значения результативного признака (Z) и
двух факторов (X1 и X2). В скрытых столбцах рассчитываются значения X1*X1,
X2*X2, Z*Z, произведения X1*Z, X2*Z, расчетное значение результативного признака
(Z1) , разность (Z-Zсред), (Z-Zсред)^2, разность (Z1-Z1сред), а также ее
квадрат. Находятся простые средние значения результативного признака фактические
и расчетные. Чтобы найти Z1, необходимо подставить значения факторов в уравнение
множественной регрессии. Z1=a0+a1*X1+a2*X2 Коэффициенты а0, а1, а2 находим из
системы уравнений методом Гаусса.
åZ=a0n+ a1åX1+a2åX2
åZX1= a0åX1+a1åX1X1+a2åX1X2
åZX2=a0åX2+a1åX1X2+a2åX2^2
Коэффициент множественной регрессии находим по формуле Rмн=ÖDy1/Dy2, где
Dy1=å(Y1-Yсред)^2/N, а Dy=å(Y-Yсред)^2/N.
Коэффициент парной регрессии
Rx1x2=(åX1X2 - åX1*åX2/N)/((åX1^2-(åX1*åX1/N)*(åX2^2 – (åX2*åX2/N))).
Аналогично рассчитываются Rzx1 и Rzx2.
Дисперсионный анализ.
Находим средние по строкам и столбцам заполненной таблицы, среднее по всей
таблице и средние I II и 1,2,3 факторов.
Дисперсия по повторения находится следующим образом: вычисляется разность
средних по повторениям и общей средней; находим квадрат полученного числа;
находим сумму квадратов и умножаем ее на произведение количества градаций
фактора А, на количество градаций фактора В. Аналогично находится дисперсия по
фактору I II и фактору 1,2,3. Общую дисперсию находят по формуле å(Y-Yср)^2/N.
Остаточную как разность общей дисперсии и суммы дисперсий по повторениям, по
фактору I II , фактору 1,2,3 и взаимодействия.
Анализ рядов динамики.
В таблицу вводятся значения года и фактическое значение анализируемого
показателя (X). В скрытых столбцах рассчитывается произведение xt, где t-
порядковый номер значения, далее рассчитываются t^2, t^3, t^4 и xt^2. Находят
суммы этих столбцов. Уравнение прямой выглядит следующим образом y=a+bt.
Коэффициенты а и b находим из системы
åX=an+båt
åxt=aåt+båt^2
рассчитываем коэффициенты, используя метод Гаусса.
Уравнение параболы y=a+b*t+ct^2. Коэффициенты a, b,c находим из системы
åx=an+ båt+cåt^2
åxt=aåt+båt^2+cåt^3
åxt^2=aåt^2+båt^3+cåt^4
Описание процесса управления работой программного продукта.
Система меню представляет собой стандартный интерфейс, предлагаемый средствами
Excel. Это набор псевдокнопок и диалоговых окон, используемых для получения
вводной или исходной информации от пользователя.
Главное меню находится на листе Меню. В нем можно выбрать статистический метод.
При нажатии кнопки с названием статистического метода, интересующего нас, мы
переходим на лист с соответствующим названием. Эти листы находятся в файле
Курсовая.xls. На каждом из этих листов ввод данных осуществляется с клавиатуры.
Для этого создано меню, одинаковое для каждого из листов.
При нажатии кнопки ввод на листе
Корреляционный анализ появляется диалоговое окно, в котором нужно указать
количество строк таблицы.
Дисперсионный анализ. Данные вводятся в таблицу, размерность которой не
меняется.
Анализ рядов динамики в появившемся диалоговом окне следует ввести количество
лет наблюдений (минимум 10) и номер года, от которого начинается отсчет.
С кнопкой Меню связан макрос перехода на лист с главным меню.
Контрольный пример
Для проверки работы и отладки каждого статистического метода использовался свой
контрольный пример.
Базисные значения исходных данных, а также результаты расчетов при базисных
значениях для каждого из статистических методов отражены в приложении. Получение
базисных результатов контрольного примера проводилось в течение семестра под
руководством преподавателя и сверялось с результатами работы ППП STRAZ.
Инструкция по использованию разработанного программного продукта.
Корреляционный анализ. Выберите в главном меню “Корреляционный анализ”. На листе
Корреляционный анализ, на который вы при этом перейдете нажмите кнопку “Ввод”.
На экране появится диалоговое окно, в котором вам необходимо будет указать
количество строк таблицы. Затем в ячейки, предназначенные для ввода исходных
данных, можно будет вводить соответствующие значения. В режиме ввода значения
можно корректировать, установив курсор на ячейку с неправильными значениями и
щелкнув два раза кнопкой мыши. По окончании ввода, чтобы просмотреть результаты
анализа необходимо нажать кнопку “Результаты”. Если данные требуют
корректировки, нажмите кнопку “Корректировка” и внесите необходимые изменения.
Чтобы просмотреть как выглядят исходные данные и результаты на листах для вывода
на печать, нажмите кнопку “Печать”. Если вам понадобятся промежуточные
результаты расчетов необходимо нажать кнопку “Восстановить”. Если вы закончили
работу с анализом рядов динамики, нажмите кнопку “Меню” вы попадаете в главное
меню.
Дисперсионный анализ. Все действия осуществляются аналогично корреляционному
анализу. Но размер таблицы изменить нельзя, данные вводятся в пустые ячейки
сразу же после нажатия кнопки “Ввод”.
Анализ рядов динамики. Выбрав в главном меню “Анализ рядов динамики”. Далее все
действия выполняются аналогично корреляционному анализу, но в появившемся
диалоговом окне указывается не только количество строк таблицы, но и значение
первого года.
Для завершения работы с программой нужно выйти в главное меню и нажать на кнопку
“Выход”, если в программе были произведены изменения, будет выведен запрос о их
сохранении. Можно воспользоваться этим запросом для сохранения ценной
информации, или нажать кнопку “Отмена”.
Заключение и выводы.
Данная программа позволяет облегчить работу пользователя при работе с тремя
видами статистического анализа, оптимизировать ввод, контроль, а также вывод
результатов расчетов.
Вообще, табличный процессор Excel фирмы Microsoft является мощным средством
работы с массивами данных любого размера. А так же имеет очень много
возможностей по обработке данных. К сожалению, программа нашего курса не сможет
рассмотреть все аспекты работы, но, тем не менее, толчок был дан и если человека
заинтересуют эти возможности, он найдёт способ изучить их.
Пакеты прикладных программ на базе Excel удобны и просты в применении, а так же
и в написании, что делает их привлекательными.