Динамические структуры данных: стеки
Стек — динамическая структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека.
По определению, элементы извлекаются из стека в порядке, обратном их добавлению в эту структуру, т.е. действует принцип "последний пришёл — первый ушёл".
Наиболее наглядным примером организации стека служит детская пирамидка, где добавление и снятие колец осуществляется как раз согласно определению стека.
Стек можно организовать на базе любой структуры данных, где возможно хранение нескольких однотипных элементов и где можно реализовать определение стека: линейный массив, типизированный файл, однонаправленный или двунаправленный список. В нашем случае наиболее подходящим для реализации стека является однонаправленный список, причём в качестве вершины стека выберем начало этого списка.
Выделим типовые операции над стеком и его элементами:
добавление элемента в стек;
удаление элемента из стека;
проверка, пуст ли стек;
просмотр элемента в вершине стека без удаления;
очистка стека.
Реализуем эти операции, используя разработанный ранее модуль для однонаправленных списков (см. материал "Динамические структуры данных: списки").
{ Turbo Pascal, файл STACK.PAS }
Unit Stack;
Interface
Uses Spisok;
Procedure V_Stack(Var Versh : U; X : BT);
Procedure Iz_Stack(Var Versh : U; Var X : BT);
Function Pust(Versh : U) : Boolean;
Function V_Vershine(Versh : U) : BT;
Procedure Ochistka(Var Versh : U);
Implementation
Procedure V_Stack;
Begin
V_Nachalo(Versh, X)
End;
Procedure Iz_Stack;
Begin
Iz_Nachala(Versh, X)
End;
Function Pust;
Begin
Pust := Versh = Nil
End;
Function V_Vershine;
Begin
V_Vershine := Versh^.Inf
End;
Procedure Ochistka;
Begin
Spisok.Ochistka(Versh)
End;
Begin
End.
/* C++, файл STACK.CPP */
#include "SPIS.CPP"
Zveno *V_Stack(Zveno *Versh, BT X)
{
return V_Nachalo(Versh, X);
}
Zveno *Iz_Stack(Zveno *Versh)
{
return Iz_Nachala(Versh);
}
int SPust(Zveno *Versh)
{
return !Versh;
}
BT V_Vershine(Zveno *Versh)
{
return Versh->Inf;
}
Zveno *Chistka(Zveno *Versh)
{
while (!Pust(Versh)) Versh=Iz_Stack(Versh);
return Versh;
}
Используя разработанные здесь библиотеки, решим задачу.
Пример. Написать программу, которая вычисляет как целое число значение выражений (без переменных), записаных (без ошибок) в постфиксной форме в текстовом файле. Каждая строка файла содержит ровно одно выражение.
Алгоритм решения. Выражение просматривается слева направо. Если встречается число, то его значение (как целое) заносится в стек, а если встечается знак операции, то из стека извлекаются два последних элемента (это операнды данной операции), над ними выполняется операция и ее результат записывается в стек. В конце в стеке остается только одно число — значение всего выражения.
{ Turbo Pascal, файл ST2.PAS }
Program St2;
Uses Spisok, Stack;
Const Znak = ['+', '-', '*', '/'];
Var S, S1 : String;
T : Text;
I, N : Byte;
X, Y : BT; Code : Integer;
NS : U;
Begin
Write('Введите имя файла: '); ReadLn(S1);
Assign(T, S1); ReSet(T);
NS := Nil;
While Not Eof(T) Do
Begin
ReadLn(T, S); I := 1;
While I <= Length(S) Do
Begin
If S[I] In ['0'..'9']
Then
Begin
N := I;
While S[I] In ['0'..'9'] Do
I := I + 1;
Val(Copy(S, N, I - N), X, Code);
V_Stack(NS, X);
End
Else
If S[I] In Znak
Then
Begin
Iz_Stack(NS, X);
Iz_Stack(NS, Y);
Case S[I] Of
'+' : X := X + Y;
'-' : X := Y - X;
'*' : X := X * Y;
'/' : X := Y Div X
End;
V_Stack(NS, X)
End;
I := I + 1
End;
Iz_Stack(NS, X);
WriteLn(S, ' = ', X);
End
End.
/* C++, файл ST2.CPP */
#include "STACK.CPP"
#include < string.h >
#include < stdio.h >
void main(void)
{
char S[255];
FILE *T;
int I; BT X, Y;
Zveno *NS;
clrscr();
cout << "Введите имя файла: "; cin >> S;
T=fopen(S, "r");
NS = NULL;
while (!feof(T))
{
fgets(S, 255, T);
I = 0;
while (I <= strlen(S)-1)
{
if (S[I]>='0'&&S[I]<='9')
{
X=0;
while(S[I]>='0'&&S[I]<='9') {X=X*10+(S[I]-'0'); I++;}
NS=V_Stack(NS, X);
}
else
if (S[I]=='+'||S[I]=='-'||S[I]=='/'||S[I]=='*')
{
X=V_Vershine(NS);
NS=Iz_Stack(NS);
Y=V_Vershine(NS);
NS=Iz_Stack(NS);
switch (S[I]) {
case '+' : X += Y; break;
case '-' : X = Y - X; break;
case '*' : X *= Y; break;
case '/' : X = Y / X; break;}
NS=V_Stack(NS, X);
}
I++;
}
X=V_Vershine(NS);
NS=Iz_Stack(NS);
cout << S << " => " << X << "n";}
}
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://comp-science.narod.ru