Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургская Государственная лесотехническая академия
им. С.М. Кирова
Кафедра “Техническая механика”К У Р С О В О Й П Р О Е К Т
На тему: “Расчет поворотного крана на неподвижной колонне”КП.М.В.IV.
Курсовой проект защищен с оценкой:
Зав. кафедрой, доцент
Руководитель проектаСтудент
С ы к т ы в к а р 2 0 0 1 г.
Задание.
Спроектировать поворотный кран на неподвижной колонне по схеме:
Вес поднимаемого груза F = 80 кН.
Скорость подъема груза u = 5 м/мин.
Высота подъема груза Н = 3 м.
Вылет крана L = 2,5 м.
Режим работы - легкий.
Содержание.
Введение51. Расчет рабочих органов крана.61.1. Выбор системы подвешивания.61.2. Выбор типа и диаметра каната.61.3. Расчет барабана.91.4. Расчет крюковой подвески102. Силовой расчет привода.112.1. Определение мощности двигателя и передаточного числа механизма подъема груза.112.2. Расчет зубчатых передач.132.2.1. Расчет быстроходной ступени.132.2.2. Расчет тихоходной ступени.192.3. Расчет дополнительной открытой зубчатой передачи.202.4. Расчет валов редуктора.222.4.1. Определение расстояний между деталями передач.222.4.2. Расчет быстроходного вала.252.4.3. Расчет промежуточного вала.302.4.4. Расчет тихоходного вала.322.5. Расчет шпоночных соединений.352.6. Подбор подшипников качения.372.7. Подбор стандартных муфт.392.8. Выбор и расчет тормоза.402.9. Расчет механизма подъема в период неустановившегося движения.433. Расчет и проектирование механизма поворота крана.463.1. Выбор веса крана и определение веса противовеса.463.2. Расчет опорных нагрузок и опорно-поворотных узлов крана.483.3. Расчет моментов сопротивления вращению в опорно- поворотных узлах крана.543.3.1. Моменты сопротивления от сил трения.543.3.2. Моменты сопротивления от ветровой нагрузки.553.4. Выбор электродвигателя.563.4.1. Расчет необходимой мощности двигателя.563.4.2. Проверка работы двигателя в период пуска.573.5. Составление кинематической схемы.583.5.1. Определение общего передаточного числа механизма.583.5.2. Расчет эквивалентных моментов на валан.583.5.3. Выбор червячного редуктора.603.5.4. Расчет открытой зубчатой передачи.613.6. Подбор соединительной и предохранительной муфт.623.7. Выбор тормоза и его расчет.633.8. Расчет на прочность отдельных элементов крана.653.8.1. Колонна крана.653.8.2. Хвостовик колонны.683.8.3. Фундамент крана.683.8.4. Фундаментная плита.703.9. Проверка устойчивости кран на колонне.72Заключение74Литература75
Введение.
Подъемно-транспортные машины находят широкое применение во многих отраслях промышленности, сельского хозяйства, всех видов транспорта, в которых используют как общепромышленные виды этих машин так и их системы и конструкции, отражающие специфику данной области народного хозяйства.
Механизация и автоматизация производственных процессов требуют всемирного расширения областей эффективного применения различных грузоподъемных и транспортирующих машин и механизмов. Широкое использование способствует механизации трудоемких и тяжелых работ, удешевлению стоимости производства, улучшению использования объема производственных зданий, сокращению путей движения грузов в технологической цепи производства.
Высокая технологичность машин для лесозаготовок и лесосплава обеспечивается тем, что цепь производства связана современной системой подъемных и транспортирующих машин и механизмов, подъемно-транспортных машин.
1. Расчет рабочих органов крана.
1.1. Выбор системы подвешивания.
Схема подвески груза выбирается в зависимости от типа крана, его грузоподъемности, высоты подъема груза, типа подвесного грузозахватного устройства и кратности полиспаста.
Для кранов стрелового типа при грузоподъемности от 5000 до 10000 кг кратность полиспаста iп = 2. Учитывая тип крана и необходимость обеспечения подъема груза без раскачивания и равномерного нагружения всех сборочных единиц механизма подъема принимаем подвеску груза через сдвоенный полиспаст и изображаем схему подвески груза на рис. 1.1.
Определяется КПД полиспаста по формуле:
где hп - КПД одного блока полиспаста;
hбл = 0,98...0,99 - блок на подшипниках качения;
iп - кратность полиспаста.
hп = (1 - 0,992) / [2 * (1 - 0,99)] = 0,095
1.2. Выбор типа и диаметра каната.
Максимальное расчетное усилие в ветви каната, навиваемой на барабан, при сдвоенном полиспасте определяется по формуле /1/:
Sмакс = (Q¢ * g) / (2 * iп * hп), (1.2.1.)
где Q’ - масса поднимаемого груза и грузозахватных механизмов (Q’ = = Q + Qк), кг;
Qк - масса крюковой подвески, кг;
q = 9,81 м/с2 - ускорение силы тяжести.
Массу крюковой подвески принимаем предварительно по табл. 4 /1/.
Для нашего случая при крюковой подвеске массой » 180 кг
Sмакс = [(8000 + 180) * 9,81)] / (2 * 2 * 0,995) = 20162 Н
Определяем разрывное усилие Р каната по формуле /1/:
Р = К * Sмакс , (1.2.2.)
где К - коэффициент запаса прочности (К = 5 при режиме работы - легкий /1/).
Р = 5 * 20162 = 100810 Н = 100,8 кН
Тип и диаметр каната согласно рекомендациям Госгортехнадзора выбираем по величине Р = 100,8 кН по табл. 1П. /2/.
Диаметр каната dк = 15 мм, маркировочная группа 1568, разрывное усилие [Р] = 114,5 кН > Р, канат двойной свивки типа ЛК-Р, конструкции 6 ´ 19 +1 О.С. (ГОСТ 2688-80).
Канат 15,0 - Г - I - C - H - 1568 ГОСТ 2688-80.
1.3. Расчет барабана.
По правилам Госгортехнадзора максимальный допускаемый диаметр барабана определяется по формуле /1/:
Dб ³ dк * е , (1.3.1.)
где dк - диаметр каната, мм;
е - коэффициент, зависящий от типа ПТМ и режима работы, е = 16 (табл. 5 /1/).
Принимем для нашего случая барабан нарезного типа для укладки каната в один слой с наканатной нарезкой для уменьшения износа каната.
Dб = 15 * 16 = 240 мм
В соответствии с ГОСТ 6636-69 назначаем Dб = 240 мм.
Расчетную схему представляем на рис. 1.3.
Длина нарезанной части барабана определяется по формуле /1/:
l1 = [(H * iп) / (p * Dб) + m] * t , (1.3.2.)
где Н - высота подъема груза, мм;
m - запасное число витков каната для крепления к барабану ( m = 4...6 - для сдвоенного полиспаста);
t - шаг нарезки канавки, мм, t = 17 мм (табл. 10П. /2/).
l1 = [(3000 * 2) / (3,14 * 240) + 5] * 17 = 220 мм
Общая длина барабана определяется по формуле /1/:
Lб = 2 * l1 + 2 * l2 + l0 , (1.3.3.)
где l0 - расстояние между нарезанными частями барабана (l0 = 120...200 мм);
l2 - величина, зависящая от способа крепления каната к барабану (рис 1.3.), определяется по зависимости l2 = 4 * t = 4 * 17 = 68 мм.
Lб = 2 * 220 + 2 * 68 + 130 = 706 мм
Длина оси барабана определяется по условию /1/:
Lоси = Lб + (100...150) мм (1.3.4.)
Lоси = 706+ 120 = 826 мм
Минимальная толщина стенки стального барабана (сталь 35Л) составляет 12...15 мм. Принимаем б = 12 мм.
Строим на расчетной схеме (рис 1.3.) эпюру изгибающих моментов и определяем наибольшее значение Мu .
Мu = S * (l1 + l0)
Мu = 20162 * (0,22 +0,13) = 7056,7 Н*м
Определяем диаметр оси барабана /1/:
где [s-1]u - допускаемое напряжение на изгиб при симметричном цикле изменения нагрузки (для стали 5 [s-1]u = 45 МПа).
Проверочный расчет оси барабана в опасном сечении определяется по формуле /1/:
su = Мu / (0,1 * d3оси) £ [s-1]u (1.3.6.)
su = 7056,7 / (0,1 * 123) = 40,8 МПа £ 45 МПа
Условие выполняется, диаметр оси барабана должен быть не менее 12 мм.
1.4. Расчет крюковой подвески.
Подбор крюка производим по грузоподъемности и режиму работы механизма.
Выбираем заготовку крюка номер 15 (ГОСТ 6627-74) по табл. 14П. /2/, схематично заготовку крюка представляем на рис. 1.4.1.
Необходимые размеры для расчета: d =М52; d1 = 46,59 мм; Р = 5 мм.
Условие прочности по внутреннему диаметру резьбы крюка /1/:
sр = (4 * Q * g) / (p * d12) £ [sр], (1.4.1.)
где d1 - внутренний диаметр резьбы хвостовика, мм;
[sр] - допускаемое напряжение на растяжение, МПа, [sр] = 50 МПа;
Q - грузоподъемность крана, кг.
sр = (4 * 8000 * 9,8) / (3,14 * (46,59)2) = 46 МПа £ 50 МПа
Условие выполняется.
Резьба хвостовика проверяется по удельному давлению смятия по условию /1/:
где Н - высота гайки, мм; принимается Н = 10 * Р;
Р - шаг резьбы, мм;
[q] - допускаемое удельное давление, МПа; [q] = 15...20 МПа.
Условие выполняется.
Определяются размеры блоков подвески также как диаметр барабана.
Dбл = 240 мм по ГОСТ 6636-39.
Диаметр уравнительного блока составляет (0,6...0,8) * Dбл .
Dу.бл = 0,6 * 240 = 144 мм
Для расчета траверсы необходимо назначить ее длину, т.е. расстояние Lт между местами действия опорных реакций. Определяем размеры траверсы при укороченной подвеске при двух блоках (рис. 1.4.2.).
Длина траверсы (Lт) определяется по формуле /1/:
Lт = lст + Dп + (20...25) мм (1.4.3.)
где lст - длина ступицы блока, мм (lст = 30...60 мм);
Dп - диаметр упорного шарикоподшипника под гайку крюка, мм.
Выбираем подшипник 8205Н ГОСТ 7872-89:
d =25 мм; D = 47 мм; H = 15 мм; Cr = 28 кН; Cor = 42,5 кН.
Lт = 40 + 47 + 23 = 110 мм
Ширина траверсы (Вт) определяется по формуле /1/:
Вт = Dп + (10...15) мм, (1.4.4.)
Вт = 47 + 13 = 60 мм
Высоту траверсы h определяют из уравнения /1/:
где d0 - диаметр отверстия в траверсе для прохождения крюка, мм; принимают d0 = d1 + 3 мм;
[su’] - допускаемое напряжение материала траверсы на изгиб, МПа; для стали 5 [su’] = 60 МПа.
Диаметр цапфы траверсы определяем конструктивно для размещения подшипников качения, на которых устанавливаем блоки крюковой подвески.
2. Силовой расчет привода.
2.1. Определение мощности двигателя и передаточного
числа механизма подъема груза.
Статическая мощность электродвигателя определяется по формуле /1/:
N¢дв.ст. = (Q¢ * g * vгр) / (1000 * hм), (2.1.1.)
где Q’ - масса груза и крюковой подвески, кг;
vcp - скорость подъема груза, м/с;
hм - ориентировочное значение КПД механизма подъема груза (hм = 0,80...0,85).
N¢дв.ст. = (8180 * 9,8 * 0,08) / (1000 * 0,8) = 8 кВт
По табл. 4П. /2/ выбираем электродвигатель крановый МТКН 311-8 с короткозамкнутым ротором.
Техническая характеристика: мощность N = 9 кВт; частота вращения n = 670 об/мин.; пусковой момент Мпуск = 320 Н*м; маховой момент ротора GDр2 = 1,10 кг* м2; режим работы ПВ = 15%.
Частоту вращения барабана при подъеме груза с заданной скоростью определяют по формуле /1/:
nб = (vгр * iп) / (p * Dб) (2.1.2.)
nб = (5 * 2) / (3,14 * 0,3) = 10,6 об/мин
Общее передаточное число механизма составляет /1/:
uм = nдв / nб (2.1.3.)
uм = 670 / 10,6 = 63,2
Так как uм > 50, то необходимо выбрать схему механизма подъема, содержащую двухступенчатый цилиндрический закрытый редуктор и дополнительную открытую зубчатую передачу.
Назначаем uред = 28, uз.п. = 2,26.
Передаточное число быстроходной ступени (uб) определяется по формуле /1/:
uб = 1,25 * uред (2.1.4.)
uб = 1,25 * 28 = 6,6
Передаточное число тихоходной ступени (uт) определяется по формуле /1/:
uт = uред / uб (2.1.5.)
uт = 28 / 6,6 = 4,2
Определяем частоты вращения элементов привода по формулам /1/:
n1 = nдв
n2 = n1 / uб (2.1.6.)
n3 = n2
n4 = n3 / uт
n1 = 670 об/мин.
n2 = n3 = 670 / 6,6 = 101,5 об/мин.
n4 = 101,5 / 4,2 = 24,2 об/мин.
Определяем крутящие моменты на элемент привода.
Крутящий момент двигателя /1/:
Тдв = (Nдв * 103 * 30) / (p * nдв) (2.1.7.)
Тдв = (9 * 103 * 30) / (3,14 * 670) = 128 Н*м
При установке муфты крутящий момент на быстроходном валу:
Т1 = Тдв * hм , (2.1.8.)
где hм - КПД соединительной муфты (hм = 0,98).
Т1 = 128 * 0,98 = 125,44 Н*м
Крутящий момент на тихоходном валу:
Т2 = Т1 * uб * h12 = 125,44 * 6,6 * 0,97 = 803 Н*м
Т3 = Т2 * hм = 803 * 0,98 = 795 Н*м
Т4 = Т3 * uт * h34 = 795 * 4,2 * 0,97 = 3238,83 Н*м
Общий КПД редуктора определяется по формуле:
h0 = h12 * h34 * hпm , (2.1.9.)
где h12 , h34 - КПД зубчатых передач;
hп - КПД подшипников;
m - число пар подшипников.
h0 = 0,97 * 0,97 * 0,993 = 0,91
2.2. Расчет зубчатых передач.
В цилиндрический двухступенчатый редуктор входят быстроходная и тихоходная ступени. Быстроходную ступень принимаем косозубой, тихоходную - прямозубой.
2.2.1. Расчет быстроходной ступени.
Выбираем материал - сталь 45, термообработка - нормализация, твердость НВ = 200.
Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле /8/:
[sн] = sн lim b / Sн * ZR * Zv * КНL (2.2.1.1.)
где sн lim b = 2 * НВ +70 при v £ 5 м/с /8/;
Sн - коэффициент безопасности (Sн = 1,1..1,2);
ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей;
Zv - коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи (Zv = 1,00...1,16);
КНL - коэффициент долговечности (КНL ® NНЕ / NНО), где NНЕ - эквивалентное число циклов напряжений в зубьях; NНО - базовое число циклов напряжений, принимается по графику на рис. 12.21. /8/.
NНЕ = (60*С / Т3max)*(Т3max *t*n + T13*t1*n1 + T23*t2*n2 +...+Ti3*ti*ni),
где С - число колес в зацеплении (с = 1);
Тmax - максимальный крутящий момент, передаваемый колесом в течении времени t за весь срок службы передачи при частоте вращения колеса n.
Время t определяется по формуле /8/:
t = 365 * Kг * 24 * Кс * 5, (2.2.1.3.)
где Кг = Т / 365 - коэффициент использования механизма в год;
Кс = Т / 24 - коэффициент использования механизма в сутки.
Кг = 240 / 265 = 0,9 Кс = 14 / 24 = 0,58 (2 смены)
t = 365 * 0,9 * 24 * 0,58 * 5 = 22863,6 c
Циклограмма времени работы механизма
Рис. 2.2.1.1.
Тусл = Тmax * 0,67 = 803 * 0,67 = 538 Н*м
Тторм = Тmax * 0,23 = 803 * 0,23 = 184,7 Н*м
Тmax - максимальный крутящий момент (Т2 = 803 Н*м).
t = tразг + tуст + tторм (2.2.1.4.)
tразг = 0,1 * t
tуст = 0,67 * t
tторм = 0,23 * t
tразг = 0,1 * 22863,6 = 2286,4 с
tуст = 0,67 * 22863,6 = 15318,6 с
tторм = 0,23 * 22863,6 = 5258,6 с
NHE = (60 * 1 / 8033) * (8033 * 22863,6 * 101,5 + 5383 * 15318,6 * 101,5 +
+ 184,73 * 5258,6 * 101,5) = 139239432,36
NHO = 10 * 106 по графику на рис.12.21. /8/.
NHE / NHO = 139239432,36 / 107 = 1,4 > 1, КНL = 1
[sн] = (2 * 200 + 70) / 1,1 * 1 * 1,1 * 1 = 470 МПа
ybа = 0,315...0,4 при несимметричном расположении колес относительно опор; ybа = 0,35.
ybd определяется по формуле /8/:
ybd = 0,5 * (u + 1) * ybа (2.2.1.5.)
ybd = 0,5 * (6,6 + 1) * 0,35 = 1,33
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий определяется в зависимости от ybd по графику на рис.12.18. /8/.
КНВ = 1,15
Межосевое расстояние определяется по формуле /8/:
где Ка = 495 - для прямозубых передач, Ка = 430 - для косозубых передач;
Т - передаваемый крутящий момент, Н*м;
u - передаточное число передачи;
[sн] - допускаемое контактное напряжение.
Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле /8/:
bw = ybа * а (2.2.1.7.)
Ширина венца шестерни bw1 = bw2 + (3...5) мм
bw2 = 0,35 * 212 = 74,2 мм, полученное значение уточняем по ГОСТ 6636-69, принимаем bw2 = 80 мм.
bw1 = 80 +4 = 84 мм
Определяем модуль в нормальном сечении по формуле /8/:
mn = (0,01...0,02) * a ³ 2 мм (2.2.1.8.)
mn = 0,0195 * 212 = 4,1 мм, принимаем mn = 4 мм.
Определяем суммарное число зубьев колеса /8/:
Zå = (2 * a * cosb) / mn , (2.2.1.9.)
где cosb - угол наклона зубьев колеса (b =8...160).
Принимаем b = 110; cos 110 = 0,9816.
Zå = (2 * 212 * 0,9816) / 4 = 104
Уточняем значение угла b по формуле /8/:
cosb = (Zå * mn) / (2 * аw) (2.2.1.10.)
cosb = (104 * 4) / (2 * 212) = 0,9811 b = 110 16¢
Число зубьев шестерни /8/:
Z1 = Zå / (u +1) ³ Z1 min , (2.2.1.11.)
где Z1 min = 17 * cos3b = 17 * 0,98113 = 16
Число зубьев колеса /8/:
Z2 = Zå - Z1 (2.2.1.12.)
Z1 = 104 / (6,6 +1) = 16,2; Z1 = 16 ³ 16.
Z2 = 104 - 16 = 88
Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес:
диаметр шестерни /8/:
d1 = (mn * Z1) / cosb (2.2.1.13.)
d1 = (4 * 16) / 0,98 = 65,3 мм
диаметр колеса /8/:
d2 = (mn * Z2) / cosb (2.2.1.14.)
d2 = (4 * 88) / 0,98 = 359,2 мм
диаметры окружности вершин зубьев /8/:
da1 = d1 + 2 * mn (2.2.1.15.)
da2 = d2 + 2 * mn
da1 = 65,3 + 2 * 4 = 73,3 мм
da2 = 359,2 + 2 * 4 = 367,2 мм
диаметры окружности впадин зубьев /8/:
df1 = d1 - 2,5 * mn (2.2.1.16.)
df2 = d2 - 2,5 * mn
df1 = 65,3 - 2,5 * 4 = 55,3 мм
df2 = 359,2 - 2,5 * 4 = 349,2 мм
Определяем значение контактных напряжений /8/:
где Zн = 1,77 * cosb , Zм = 275 МПа, Zå = 1 / Еа ,
где Еа - коэффициент торцевого перекрытия.
Еа =[1,88 - 3,2*(1/Z1 + 1/Z2)] * cosb (2.2.1.18)
Ft - окружная сила в зацеплении, определяется по формуле /8/:
Ft = (2 * T2) / d2 (2.2.1.19.)
Кн = 1,2...1,35, большие значения при несимметричном расположении колес (Кн = 1,2).
Ft = (2 * 803) / 0,3592 = 4471 Н
Еа = [1,88 - 3,2*(1/16 + 1/88)] * 0,98 = 1,61
Zå =
Zн = 1,77 * 0,98 = 1,73
Для определения твердости рабочих поверхностей принимаем sн = [sн], где [sн] - допускаемое контактное напряжение, при твердости £ 350 Н.
[sн] = (2 * НВ + 70) / 1,1 * КHL (2.2.1.20.)
Из формулы 2.2.1.20. твердость рабочих поверхностей зубьев:
НВ = (1,1 * [sн] - 70) / 2 = (1,1 * 441 - 70) / 2 = 207,55
По табл.2.2. /6/ для изготовления колес назначаем сталь 45, термообработка - улучшение;
твердость зубьев колеса НВ = 192...240 Нвср = 216;
твердость зубьев шестерни НВ = 241...285 Нвср = 263.
Выполняем проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба /8/:
sF = YF * Yb * YЕ * (Ft * KF) / (bw * mn) £ [sF], (2.2.1.21.)
где [sF] - допускаемое напряжение изгиба /8/:
[sF] = (sF0 / SF) * KFL , (2.2.1.22.)
где sF0 - предел выносливости (sF0 = 1,8 * НВ);
SF - коэффициент долговечности (SF = 1,7);
YF - коэффициент формы зуба, определяется по числу зубьев эквивалентного колеса ZV (рис.2.23. /6/);
ZV = Z / cos3b (2.2.1.23.)
Yb - коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев;
Yb = 1 - b0 / 140 (2.2.1.24.)
YЕ - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
YЕ = 1 / Еа (2.2.1.25.)
КF - коэффициент нагрузки (KF = 1,3...1,5).
Для шестерни ZV1 =16 / 0,98 = 16,3 YF1 = 4,17
Для колеса ZV2 =88 / 0,98 = 89,8 YF2 = 3,6
Для шестерни и колеса Yb = 1 - 11,16 / 140 = 0,92
YЕ = 1 / 1,61 = 0,62
Предел выносливости:
для шестерни sFО1 = 1,8 * 263 = 473,4 МПа
для колеса sFО2 = 1,8 * 216 = 388,8 МПа
Допускаемое напряжение изгиба:
для шестерни [sF1] = (473,4 / 1,7) * 1 = 278,5 МПа
для колеса [sF2] = (388,8 / 1,7) * 1 = 228,7 МПа
Напряжение изгиба для шестерни:
sF1 = 4,17 * 0,92 * 0,62 * (4471 * 1,3) / (84 * 4) = 41,1 МПа £ 278,5 МПа
Напряжение изгиба для колеса /8/:
sF2 = sF1 * (YF2 / YF1) (2.2.1.26.)
sF2 = 41,1 * (3,6 / 4,17) = 35,5 МПа £ 228,7 МПа
Условие прочности зубьев на изгиб выполняется.
Определяем силы в зацеплении, рис.2.2.1.2.
Ft1 = - Ft2 = (2 * T1) / d1 = (2 * T2) / d2 (2.2.1.27.)
FR1 = - FR2 = Ft * (tga / cosb) (2.2.1.28.)
Fа1 = - Fа2 = Ft * tga (2.2.1.29.)
Ft1 = - Ft2 = (2 * 125,44) / 0,0653 = 3842 Н
FR1 = - FR2 = 3842 * (0,364 / 0,98) = 1427 Н
Fа1 = - Fа2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н
Силы, действующие в зацеплении зубчатой передачи.
Рис. 2.2.1.2.
2.2.2. Расчет тихоходной ступени.
Коэффициент относительной ширины зубчатого венца yba = 0,315...0,4; принимаем yba = 0,35.
Определяем коэффициент ширины венца по делительному диаметру шестерни по формуле 2.2.1.5.:
ybd = 0,5 * (4,2 + 1) * 0,35 = 0,91
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии в зависимости от ybd по графику на рис. 12.18. /8/, Кнb = 1,05.
Межосевое расстояние определяем по формуле 2.2.1.6.:
Определяем ширину зубчатого венца колеса по формуле 2.2.1.7.:
bW4 = 0,35 * 228 = 79,8 мм, уточняем по ГОСТ 6636-69 bW4 = 80 мм.
ширина венца шестерни bW3 = 80 + 5 = 85 мм.
Определяем модуль в нормальном сечении по формуле 2.2.1.8.:
mn = 0,02 * 228 = 4,56; принимаем mn = 4,5 мм.
cosb = 1, т.к. передача прямозубая.
Суммарное число зубьев колеса определяем по формуле 2.2.1.9.:
Zå = (2 * 228 * 1) / 4,5 = 101
Определяем число зубьев шестерни по формуле 2.2.1.11.:
Z3 = 101 / (4,2 + 1) = 19 ; Z3 = 19 ³ 16
Определяем число зубьев колеса по формуле 2.2.1.12.:
Z4 = 101 - 19 = 82
Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес.
Диаметр шестерни определяем по формуле 2.2.1.13.:
d3 = (4,5 * 19) / 1 = 85,5 мм
Диаметр колеса определяем по формуле 2.2.1.14.:
d4 = (4,5 * 82) / 1 = 369 мм
Определяем диаметры окружностей вершин зубьев по формулам 2.2.1.15:
dа3 = 85,5 + 2 * 4,5 = 94,5 мм
dа4 = 369 + 2 * 4,5 = 378 мм
Определяем диаметры окружностей впадин зубьев по формулам 2.2.1.16:
df3 = 85,5 - 2,5 * 4,5 = 74,25 мм
df4 = 369 - 2,5 * 4,5 = 357,75 мм
Определяем коэффициент, учитывающий влияние суммарной длины контактной линии по формуле /8/:
Zå = (4 - Еa) / 3 , (2.2.2.1.)
где Еa - коэффициент торцевого перекрытия, определяется по формуле 2.2.1.18.:
Еa = [1,88 - 3,2 * (1 / 19 +1 / 82)] * 1 = 1,67
Zå = (4 - 1,67) / 3 =0,88
Окружная сила в зацеплении определяется по формуле:
Ft = (2 * T3) / d3 (2.2.2.2.)
Ft = (2 * 795) / 0,0855 = 18596,5 Н
ZH = 1,77 * cosb = 1,77 * 1 = 1,77
Определяем значение контактных напряжений по формуле 2.2.1.17.:
Для определения твердости рабочих поверхностей зубьев принимаем sн = [sн].
Допускаемые контактные напряжения при sн = 600...1000 МПа определяются по формуле /8/:
[sн] = (17 * HRC + 200) / 1,2 * KHL (2.2.2.3.)
Из формулы 2.2.2.3. твердость поверхности зубьев:
HRC = (1,1 * [sн] - 200) / 17 = (1,1 * 850 - 200) / 17 = 43,2
По табл. 2.2. /6/ выбираем для изготовления колес сталь 40Х, термообработка - закалка Т.В.Ч. сквозная, твердость зубьев 45...55 HRC.
Выполняем проверочный расчет передачи по напряжениям изгиба по формуле 2.2.1.21.:
sF = YF * Yb * Yå * (Ft * KF) / (bw * mn) £ [sF]
Коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зубьев (Yb) определяем по формуле 2.2.1.24:
Yb =1
Число зубьев эквивалентного колеса определяем по формуле 2.2.1.23.; cosb = 1, т.к. передача прямозубая:
для шестерни ZV3 = 19 / 1 = 19 YF3 = 4,07 (по рис. 2.23. /6/)
для колеса ZV4 = 82 / 1 = 82 YF4 = 3,6 (по рис. 2.23. /6/)
Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев определяем по формуле 2.2.1.25.:
Yå = 1 / 1,67 = 0,6
Значение коэффициента нагрузки КF = 1,3...1,5; КF = 1,3.
По табл. 2.2. /6/ для стали 40Х подвергаемой закалке определяем предел выносливости для шестерни и колеса [sF0] = 550 МПа, коэффициент запаса прочности SF = 1,7.
Определяем допускаемые напряжения изгиба по формуле 2.2.1.22.:
[sF3] = [sF4] = (550 / 1,7) * 1 = 323,5 МПа
Напряжение изгиба для шестерни:
sF3 = 4,07 * 1 * 0,6 * (18596,5 * 1,3)/(80 * 4,5) = 164 МПа £ 323,5 МПа
Напряжение изгиба для колеса по формуле 2.2.1. 26:
sF4 = 164 * (3,6 / 4,07) = 145 МПа £ 323,5 МПа
Условие прочности на изгиб выполняется.
Определяем силы в зацеплении:
Ft3 = - Ft4 = (2 * T3) / d3 = (2 * T4) / d4 (2.2.2.4.)
FR3 = - FR3 = Ft * (tga / cosb) (2.2.2.5.)
Ft3 = - Ft4 = (2 * 795) / 85,5 = 18596,5 Н
FR3 = - FR4 = 18596,5 * (0,364 / 1) = 6769 Н
Fа1 = - Fа2 = 3842 * 0,197 = 756,9 Н
2.3. Расчет дополнительной открытой зубчатой передачи.
uз.п. = 2,26 - передаточное число дополнительной открытой зубчатой передачи.
1) Назначаем материал: для шестерни выбираем сталь марки 45Л (нормализация, НВ1 = 153...179, НВ1 ср = 166), для колеса - сталь марки 25Л ( нормализация, НВ2 = 124...151, НВ2 ср = 137,5).
2) Определяем модуль зацепления из условия прочности зубьев на изгиб по формуле /4/:
где Мш. экв. - эквивалентный вращающий момент на валу шестерни, Н*м;
Z1 - число зубьев шестерни, принимаем Z1 = 17;
ybd - коэффициент ширины колеса, принимают ybd = 0,4...0,6, при консольном расположении шестерни относительно опор и твердости зубьев колеса НВ2 < 350;
КFb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, принимают КFb = 1,25...1,35;
YF - коэффициент формы зуба, принимаем YF = 4,26 по таблице в /4/.
Мш. экв. = Мк. экв. / (uз.п. * hз.п.),
где Мк. экв. - эквивалентный вращающий момент на валу колеса;
uз.п. - передаточное число открытой зубчатой передачи;
hз.п. - КПД открытой зубчатой передачи (hз.п. = 0,95).
Мш. экв. = 7983,7 / (2,26 * 0,95) = 3718,5 Н*м
[sF] - допускаемое напряжение на изгиб, МПа.
[sF] = (sF limb * KFL * KFC) / SF ,
где sF limb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжения, МПа. Для выбранной марки стали sF limb = 1,8 * НВ (расчет ведут по средней твердости).
Средняя твердость НВ = (НВ1 +НВ2) / 2 = (166 + 137,5) / 2 = 151,75
sF limb = 1,8 * 151,75 = 273,15
SF - коэффициент безопасности, принимают SF = 1,75...2,30; принимаем SF = 2;
КFL - коэффициент долговечности, принимают КFL = 1;
КFC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, для нереверсивных передач КFC = 1.
[sF] = (273,75 * 1 * 1) / 2 = 136,9 МПа
По СТ СЭВ 310-76 полученное значение модуля зацепления округляем до ближайшего стандартного значения по табл. 8. /4/; m = 14 мм.
3) Расчет геометрических размеров шестерни и колеса:
делительные размеры:
d1 = m * z1 ; d2 = m * z2 = m * z2 * uз.п. (2.3.4.)
d1 = 14 * 17 = 238 мм
d2 = 14 * 17 * 2,26 = 538 мм
диаметры вершин зубьев /4/:
dа1 = d1 + 2 * m; dа2 = d2 + 2 * m (2.3.5.)
dа1 = 238 + 2 * 14 = 266 мм
dа2 = 538 + 2 * 14 = 566 мм
диаметры впадин зубьев /4/:
df1 = d1 - 2,5 * m; df2 = d2 - 2,5 * m (2.3.6.)
df1 = 238 - 2,5 * 14 = 203 мм
df2 = 538 - 2,5 * 14 = 503 мм
ширина венца колеса и шестерни /4/:
b2 = ybd * d1 ; b1 = b2 + (2...5) мм (2.3.7.)
b2 = 0,5 * 238 = 119 мм
b1 = 119 + 3 = 122 мм
межосевое расстояние определяется по формуле /4/:
aw = 0,5 * (d1 + d2) (2.3.8.)
aw = 0,5 * (238 + 538) = 388 мм
4) Окружная скорость определяется по формуле /4/:
v = (p * d1 * nш) / (60 * 1000), (2.3.9.)
где nш - частота вращения шестерни, об/мин (nш = nдв = 670 об/мин).
v = (3,14 * 238 * 670) / (60 * 1000) = 8,3 м/с
Назначаем 8-ю степень точности изготовления.
5) Проверочный расчет на изгибную прочность из основания зубьев шестерни выполняем по условию /4/:
где KFV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку; по табл.2.7. /7/ KFV = 1,78 при v = 8 м/с и НВ £ 350.
6) Определяем внутренние диаметры ступиц:
для шестерни:
где [tкр] = 15...20 МПа - допускаемое напряжение кручения.
для колеса:
Наружные диаметры ступиц у торца для стальных колес определяются по формуле /4/:
dст = 1,6 * dв (2.3.13.)
для шестерни dст = 1,6 * 98 = 156,8 мм
для колеса dст = 1,6 * 126 = 201,6 мм
Длина ступиц определяется по формуле /4/:
lст = 1,2 * dв (2.3.14.)
для шестерни lст = 1,2 * 98 = 117,6 мм
для колеса lст = 1,2 * 126 = 151 мм
Толщина обода колеса определяется по формуле /4/:
D2 = 2,5 * m (2.3.15)
D2 = 2,5 * 14 = 25 мм
Толщина диска колеса определяется по формуле /4/:
С = 3 * m (2.3.16.)
С = 3 * 14 = 41 мм
2.4. Расчет валов редуктора.
2.4.1. Определение расстояний между деталями передач.
Расстояния между деталями передач определяем по расчетной схеме 2.4.1.
Расстояния между внешними поверхностями деталей передач определяется по соотношению:
L = d1 + d2 / 2 + d3 / 2 + d4 (2.4.1.1.)
L = 65,3 + 359,2 / 2 + 85,5 / 2 + 369 = 656 мм
Расстояние между вращающимися колесами и внутренними стенками редуктора определяется по формуле:
а = L + 3 (2.4.1.2.)
а = 656 + 3 = 12 мм
Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес определяется из соотношения b0 ³ 4 * а.
b0 ³ 48 мм
Расстояние между торцевыми поверхностями колес принимаем с = = (0,3...0,5) * а
с = 0,5 * 12 = 6 мм
Расстояние между деталями передач.
2.4.2. Расчет быстроходного вала.
Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.2.1.
d ³ (7...8) * TБ , (2.4.2.1.)
dП ³ d + 2 * t , (2.4.2.2.)
dБП ³ dП + 3 * r , (2.4.2.3.)
где ТБ - крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;
t - высота заплечика, мм;
r - координата фаски подшипника.
d ³ 7 * 125,44 = 35 мм
dП ³ 35 + 2 * 2,5 = 40 мм
dБП ³ 40 + 3 * 2,5 = 47,5 мм
Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.
d = 36 мм; dП = 40 мм; dБП = 48 мм.
Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.2.2.
Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно.
l = B + (20...25) мм
l = l1 + l2
l1 = l / 3
l = 240 + 21 = 261 мм
l1 = 261 / 3 = 87 мм
l2 = 261 - 87 = 174 мм
Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft , Fa , Fr к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.
Ft1 = 3842 Н; Fa1 = 756,9 Н; Fr1 = 1427 Н.
М = Fa1 * d1 / 2 = 756,9 * 0,0653 / 2 = 24,7 Н*м
Крутящий момент на валу:
Т = Ft1 * d1 / 2 = 3842 * 0,0653 / 2 = 125,4 Н*м
Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:
по условию å МZ2 = 0 или - RZ1 * (l1 + l2) - M + Fr1 * l2 = 0
RZ1 = (- M + Fr1 * l2) / (l1 + l2)
RZ1 = (-24,7 + 1427 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 856,7 Н
по условию å МZ1 = 0 или - RZ2 * (l1 + l2) - M + Fr1 * l1 = 0
RZ2 = (- M + Fr1 * l1) / (l1 + l2)
RZ2 = (-24,7 + 1427 * 0,087) / (0,087 + 0,174) = 570,3 Н
Проверка å F2 = 0, т.е. RZ1 + RZ2 - Fr1 = 0 .
856,7 + 570,3 - 1427 = 0 - реакции определены правильно.
Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:
по условию å МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2) + Ft1 * l2 = 0
RХ1 = (Ft1 * l2) / (l1 + l2)
RХ1 = (3842 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 2561,3 Н
-Ft1 + RХ1 + RХ2 = 0 Þ RХ2 = RХ1 - Ft1 = 3842 - 2561,3 = 1280,7 Н
Определяем изгибающие моменты:
в плоскости ZY, сечении 1-1
МZ1 = RZ1 * l1 = 856,7 * 0,087 = 74,5 Н*м
М¢Z1 = МZ1 + М = 74,5 + 24,7 = 99,2 Н*м
в плоскости ХY, сечении 1-1
МХ1 = RХ1 * l1 = 2561,3 * 0,087 = 222,8 Н*м
Строим эпюры изгибающих моментов МZ , МХ , рис. 2.4.2.2.
Определяем суммарные изгибающие моменты в сечении 1-1.
Наиболее опасное сечение - 1-1, где расположена шестерня вала.
Определяем коэффициент запаса прочности по формуле /7/:
где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, [S] = 2...2,5;
Ss - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба;
St - коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения.
где s -1 , t - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;
s -1 = (0,4...0,5) * sв ; t - 1 = 0,58 * s -1 ,
где sв - предел прочности материала вала, МПа (по табл. 10.2. /7/);
sа и tа - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;
sm и tm - постоянные составляющие циклов, МПа;
ys и yt - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, для сталей /7/:
ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв ; yt = 0,5 * yt ;
Кd и КF - масштабный фактор и фактор качества (табл. 10.3. и 10.4. /7/);
Кs и Кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 10.7. /7/).
Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения кручения по отнулевому /7/.
- для симметричного цикла:
sа = Мå / W; sm = 0, (2.4.2.7.)
где W - момент сопротивления изгибу;
для сплошного сечения W = 0,1 * d3 ;
для сечения со шпоночным пазом W =
- для отнулевого цикла:
tа = tm = 0,5 * tmax ; tmax = Т / Wp , (2.4.2.8.)
где Wp - момент сопротивления кручению;
для сплошного сечения Wp = 0,2 * d3 ;
для сечения со шпоночным пазом Wp =
Размеры шпоночного паза определяются по табл. 24.32. /7/.
Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение, предел прочности sв = 750 МПа.
Пределы выносливости:
s -1 = (0,4...0,5) * sв = 0,45 * 750 = 337,5 МПа
t - 1 = 0,58 * s -1 = 0,58 * 337,5 = 195,8 МПа
Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм.
sа = М¢å / W = М¢å / (0,1 * d3) = 243900 / (0,1 * 363) = 52,3 МПа
tа = tm = 0,5*Т/Wp = 0,5 * Т/(0,1 * d3) = 0,5 * 125400/(0,1 * 363) = 13,4 МПа
Постоянные составляющие циклов напряжений:
sm = 0; tа = tm = 13,4 МПа
Масштабный коэффициент и фактор качества:
Кd = 0,86; КF = 1,07
Коэффициенты концентрации напряжений:
Кs = 2,8; Кt = 1,85
Коэффициенты:
ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв = 0,02 + 2 * 10-4 * 750 = 0,17
yt = 0,5 * ys = 0,5 * 0,17 = 0,085
Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:
Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:
Коэффициент запаса прочности:
Условие прочности выполняется.
Определяются предварительные размеры вала /7/ показанные на рис. 2.4.3.1.
dК ³ (6...7) * Тпр , (2.4.3.1.)
где Тпр - крутящий момент на промежуточном валу.
dБК ³ dК + 3 * f , (2.4.3.2.)
где f - размеры фаски.
dБП ³ dП + 3 * r , (2.4.3.3.)
dП = dК - 3 * r , (2.4.3.4.)
dК ³ 6 * 803 = 55,7 мм
dБК ³ 55,7 + 3 * 2 = 61,7 мм
dП = 55,7 - 3 * 3 = 46,7 мм
dБП ³ 46,7 + 3 * 3 = 55,7 мм
Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.
dК = 56 мм; dБК = 63 мм; dП = 50 мм; dБП = 56 мм.
Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.3.2.
Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции быстроходного вала.
Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft , Fа , Fr , к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.
Ft2 = 3842 Н; Fа2 = 756,9 Н Fr2 = 1427 Н.
Ft3 = 18596,5 Н; Fr3 = 6769 Н.
Т2 = Ft2 * dк2 / 2 = 3842 * 0,3592 / 2 = 690 Н*м
М2 = Fa2 * dк2 / 2 = 756,9 * 0,3592 / 2 = 135,9 Н*м
Т3 = Ft3 * dк3 / 2 = 18596,5 * 0,0855 / 2 = 795 Н*м
М3 = Fa3 * dк3 / 2 = 0 , т.к. Faв = 0 (tgb = 0).
Определяем реакции опор, использую уравнения статики в плоскости ZY:
по условию å МZ2 = 0 или RZ1 *(l1 + l2 + l3) - M2+Fr3 * l3+Fr2 * (l2 + l3)= 0
RZ1 = (- M2 + Fr3 * l3 + Fr2 * (l2 + l3)) / (l1 + l2 + l3)
RZ1 = (-135,9 + 6769 * 0,084 + 1427 * (0,09 + 0,084)) / (0,087 + 0,09 + + 0,084) = 2609,2 Н
по условию å МZ1 = 0 или RZ2 * (l1 + l2 + l3) -М2-Fr2 * l1-Fr3 * (l1+l2)= 0
RZ2 = (Fr3 * (l1+l2) + Fr2 * l1 + М2) / (l1 + l2 + l3)
RZ2 = (6769 * (0,087 + 0,09) + 1427 * 0,087 + 135,9) / (0,087 + 0,09 + + 0, 084) = 5586,8 Н
Проверка å FZ = 0, т.е. - RZ1 + Fr2 + Fr3 - RZ2 = 0 .
-2609,2 + 1427 +6769 - 5586,8 = 0 - реакции определены правильно.
Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:
по условию å МХ1 = 0 или RХ2 * (l1 + l2 + l3) - Ft3 * (l1 + l2) - Fr2 * l1 = 0
RХ2 = (Ft3 * (l1 + l2) + Fr2 * l1) / (l1 + l2 + l3)
RХ2 = (18596,5 * (0,084 + 0,09) +3842 * 0,087) / (0,087 + 0,09 + 0,174) = 13892,1 Н
по условию å МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2 + l3) + Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3 = 0
RХ1 = (Ft2 * (l2 + l3) + Fr3 * l3) / (l1 + l2 + l3)
RХ1 = (3842 * (0,09 + 0,084) + 18596,5 * 0,084) / ((0,087 + 0,09 + 0,174) = 8546,4 Н
Проверка å FХ = 0, т.е. RХ1 - Ft2 - Ft3 + RX2 = 0 .
8546,4-3842-18596,5+13892,1 = 0 - реакции определены правильно.
Определяем изгибающие моменты:
в плоскости ZY:
в сечении 1-1: МZ1 = RZ1 * l1 = 2609,2 * 0,087 = 227 Н*м