ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ.

В настоящее время развитие вычислительной техники проходит, в основном, в двух направлениях:

1. развитие и усовершенствование схематических решений средств ВТ

2. усовершенствование архитектурных решений ВТ

Одним из основных показателей качества средств ВТ является производительность (быстродействие) вычислительной системы. Необходимо отметить, что основной резерв повышения производительности в настоящее время следует искать в развитии второго направления, однако, это нисколько не означает, что первое направление, как утверждают некоторые авторы, себя исчерпало.

Развитие компьютерной электроники неразрывно связано (определяется) с достижениями в области микроэлектроники. Основными элементами ЭВМ являются разнообразные интегральные схемы (ИС), представляющие собой набор электрически связанных между собой активных (полупроводниковые структуры) и пассивных (резисторы, конденсаторы) компонентов, которые выполняют определённые функции.

Основным компонентом ИС являются полупроводниковые приборы, параметры которых в основном определяют параметры ИС и, следовательно, при одинаковых архитектурных решениях ЭВМ и её параметры (в том числе и производительность).

Физические процессы, протекающие в полупроводниковых приборах невозможно объяснить не прибегая к основным положениям квантовой механики и физики твёрдого тела. Из курса физики известна двойственная природа света (волновая и корпускулярная).

      В 1924г. физик де-Бройль высказал гипотезу, которая затем была подтверждена экспериментально, согласно которой такими же свойствами должны обладать и микрочастицы (электроны, протоны, атомы и т.д.). Соотношение де-Бройля:

hn=E

l=h/mJ, где

                                                -34 

h – постоянная Планка; = 0,6*10     Дж ×с

E – энергия частицы

n - частота излучения

m – масса частицы

J - скорость частицы

Так как микрочастицы (в частности электроны) обладают свойствами корпускулы и волны, то описывать их движение методом классической механики невозможно. Уравнение, описывающее их движение, было найдено Шредингером и носит его имя:

                                             2           2        2      2         2        2        2

iђdy/ dt = ђ/2m( dy/dx + dy/dy +dy/dz ) – U(x,y,z,y) где

ђ = h/2p

y(x,y,z,t) – так называемая волновая функция – решение уравнения

U – потенциальная энергия частицы

      В общем случае решение уравнения Шредингера встречает затруднения. Для практических задач уравнение часто существенно упрощается (например, y не является функцией времени; для других задач достаточно рассматривать движение только по одной координате и т.д.).

Решая приведённое уравнение с различными ограничениями (частные случаи), можно получить фундаментальные положения, объясняющие многие процессы в твёрдом теле (физика твёрдого тела). Например, таким образом, удалось объяснить явление туннельного эффекта – преодоление частицей, имеющей энергию E потенциального барьера высотой U и конечной толщины d, даже тогда, когда U>E. Причём, легко доказывается, что при этом микрочастица, просочившаяся  (туннелируемая) через барьер, сохраняет свою прежнюю энергию Е.

Как мы увидим позже, явление туннельного эффекта довольно широко используется в схемотехнике ЭВМ.

ПОЛУПРОВОДНИКИ.

В природе все вещества обладают способностью в той или иной степени проводить электрический ток. Это свойство характеризуется значением идеальной проводимости s.

                                                                -10      -9                                                           -4           -3

                           0           10    10                                       10      10                              s

Идеальный               Диэлект-                      Полупроводники                           Полупроводники      s =  ¥

диэлектрик                рик                                                                                                                          Идеальный    

                                                                                                                                           проводник

Такое деление весьма условное, особенно между ПП и диэлектриками (принципиальных различий нет). Что касается различий между металлами и полупроводниками, то различия здесь более принципиальные.

      В настоящее время, наиболее широкое применение в интегральной технологии получил ПП – кремний. Поэтому, в дальнейшем, все примеры, кроме особо оговоренных, основаны на свойствах кремния.

      Подавляющее большинство полупроводников (за исключением т.н. аморфных ПП) имеют ярко выраженную кристаллическую структуру и представляют собой в основном монокристаллы. Так простейшая кристаллическая решётка Si – куб. В вершинах куба (для тетраэдра и в центрах граней) находятся атомы Si. Известно, что Si – 4-х валентный т.е. 4 электрона внешней оболочки отсутствуют. Такой уровень является энергетически неустойчивым и атом Si пытается захватить 4 недостающие е с рядом находящихся аналогичных атомов, в свою очередь заимствуя им свои внешние е. При этом возникают специфичные обменные силы, обусловленные по парным объединением валентных е соседних атомов. Такая связь называется ковалентной (или просто валентной).

                                                                  

                                                         --                                                              --

                                                 |

                                                 +

                                                         --                                                              --

                                                           

               а)                                                                                    

                                                                         b)       --          --

Т.к. структура кристалла регулярна, то это приводит к анизотропии -  зависимости свойств от направления. Ориентация кристалла задаётся с помощью кристаллографических осей и перпендикулярных им кристаллографических плоскостей. Эти оси и плоскости обозначаются трёхзначными индексами Миллера ( оси [], плоскости () ).

           Z                                                                                                                         (110)

           3|                      2                                                            [101]   

      4                     1             (100)                                                                             

                                                                                           (111)                                         

                                                                                          

 

8  7         X                                                   [100]                                           

5 6                                                                                                             [111]

                                                                                                                                             

Y                  a)                                                b)                                           c)

Каждой кристаллографической плоскости соответствует различная плотность  _________ атомов, поэтому и различие в свойствах.

    

       1,4           2,3                         4           3         2                            4          1,3        2

                                                                 1,8

         5,6          7,8                         5                       7                            5         6,8       7

                                                                   6

                                                                                                                                                

                                                                                                                                             

                  а)                                      b)                                             c)

   

НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА В ПП.

Электропроводность вещества объясняется наличием свободных носителей заряда, которые могут перемещаться в объёме вещества, либо под воздействием поля, либо при наличии градиента их концентрации в веществе (стремление к выравниванию концентрации).

Как же образуются свободные носители заряда в ПП?

Идеальный ПП при Т = абсолютному нулю (ПП не имеет дефектов кристалла, поэтому валентные е всех атомов участвуют в ковалентных связях, т.е. они не свободные) является идеальным диэлектриком. При повышении Т°(*) электроны приобретают дополнительную энергию и в конечном итоге некоторые ковалентные связи разрываются, образуя свободные е и незаполненную связь – «дырку» вблизи атома с недостающим е (образуется электронная дырочная пара). Такой процесс называется термогенерацией. Отсутствие е недолговечно (время жизни), на его место приходит е из соседних атомов (рекомбинация), т.е. «дырка» дрейфует. Такая проводимость ПП называется собственной проводимостью, а ПП – собственным ПП (особенность – количество е всегда равно количеству «дыр»).

Интересные явления наблюдаются при замещении некоторых атомов Si так называемыми примесными  (примесь замещения, есть ещё и примесь внедрения) атомами другой валентности (3 и 5) (копр. 5 вал. Р или 3 вал. бор, Аl).

    

a) b)

В первом случае 9 е атома фосфора легко «отрывается» от него образуя ион +, а е добавляется к собственным свободным е и равновесие – «дырка» нарушается. Проводимость становится преимущественно е – нной (n – проводимость).

Во втором случае все 3 е бора связаны с соседними атомами Si, образуя «дырку», а атом примеси превращается в неподвижный ион -. ПП приобретает дырочную (Р) проводимость. Такие проводимости называются примесными проводимостями. Носители, находящиеся в большинстве, называются основными, другого типа не основными.

ПАРАМЕТРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

е отдельно взятого атома зависит от того, на какой оболочке он находятся, имеют строго одиночное значение энергии. Под влиянием межатомных сил в кристалле эти энергетические уровни расширяются и превращаются в энергетическую зону (Эффект Штарка). Нас будет интересовать энергетическая зона внешней оболочки (т.н. валентная зона). Для того, чтобы е покинул валентную зону и стал свободным, обеспечивающим проводимость, ему необходимо сообщить определённую дополнительную энергию, после чего он попадает в так называемую зону проводимости.

Величина дополнительного энергетического импульса различна для различных полупроводников и определяет ширину так называемой запрещённой зоны. Собственно, ширина запрещённой зоны, а, следовательно, и вид зонной диаграммы, и отличает ПП от диэлектрика.

      W(энергия)

       j                                                             Зона проводимости

                           Зона проводимости

                                                   донорная(n)

                                                    примесь                                             Запрещённая зона

   Запрещённая зона {                       

                                                             акцент.(р)

    Валентная зона                               примесь                                     Валентная зона

                                                                                             

                                     ПП                                Диэлектрик

Таким образом, ширина запрещённой зоны определяет энергию, необходимую для перехода е из валентной зоны в зону проводимости, и является важнейшим параметром ПП. Если е возвращается в валентную зону, то происходит рекомбинация е и дырки.

В электронике оценка энергии е производится величиной

W = gj, где

j - потенциалов, прошедших элементарным зарядом (иногда, энергетическим                                          потенциалом).

В зависимости от количества атомов примеси и от энергии, получаемой е внешних оболочек (в частности от Т° ПП) количество е зоны проводимости будет различно. Но ведь количество носителей тока при наличии поля будет определять, в частности, величину тока в ПП. Поэтому количество таких е («дырок») является важным параметром. Однако, само количество е («дырок») ещё ни о чём не говорит. Важна их концентрация (т.е. количество на единицу объёма).

Концентрация носителей (обозначается n – для е и p – для «дырок») – очень важный параметр ПП. Концентрация сильно зависит от Т° (например, увеличение Т на 5% увеличивает концентрацию на  ~ 3 раза) и от ширины запрещённой зоны (обратно пропорционально). В ПП концентрация носителей неравномерна ( т.е. существует градиент концентрации). Такое неравномерное распределение носителей называется Больумановским равновесием и объясняется возникновением внутреннего электрического поля  в ПП, препятствующего выравниванию концентрации.

Движение носителей в электрическом поле напряжённостью Е называется дрейфом и величина дрейфового тока:

i = sE, где

s - удельная проводимость, важный параметр ПП (иногда используют удельное электросопротивление  r = 1/s).

Т.к. в ПП есть 2 типа носителей, то

s = qnmn + qpmp,где

q – единичный заряд

n и p – концентрация

mn и mp – подвижность носителей, важный параметр ПП.

В вакууме носитель под воздействием поля Е будет двигаться равноускоренно. Другое дело – твёрдое тело. Ускоряясь, носители постоянно «сталкиваются» с атомами (испытывают рассеяние). На длине свободного пробега носители двигаются равноускоренно, затем, столкнувшись, теряют скорость и снова ускоряются. Поэтому средняя дрейфовая скорость                   _

J = mЕ, где

  m - коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью носителя, и зависящий от его эффективной массы (для Si   me ~ 3mp).

Быстродействие полупроводниковых приборов прямо пропорционально подвижности носителей ПП, на основе которого выполнен прибор.

Подвижность – величина не постоянная и зависит от Т°, причём неоднозначно, например

  m                                 Так, для Si  m могут меняться в диапазоне рабочих температур       

                                            от -50°С до +125°С в 4-5 раз.

                   Т

ЭФФЕКТ ПОЛЯ

Эффект поля – это изменение концентрации носителей (а, следовательно, проводимости) в приповерхностном слое ПП под воздействием внешнего электрического поля.

Создадим конструкцию МДП:

150мГц

                ВЧ   fпереключателя > 1ГГц

4) Диоды Шоттки образуются на границе металл – полупроводник. Работает только на основных носителях (Сд = 0). Уменьшая площадь перехода, уменьшают Сб. Поэтому     fпереключателя = 3 – 15 ГГц.

      Применяется очень широко.

5) Фотодиоды – основаны на изменениях проводимости в зависимости от освещённости.

6) Светодиоды – используется явление изменения света в некоторых широкозонных ПП (фосфид галия, карбид кремния и т. д.) при рекомбинации е и «дырок».

Гетеропереходы, диоды с накоплением заряда, варикапы, параметрические диоды,

инжекупонные фотодиоды, фотоэлементы координатно-чувствительные         фотоприёмники, лазер на основе p-n перехода, инжекупонный гетеролазер, варисторы – особенности этих специфических p-n переходов

                       см. [6] Вакулин, Стафеев «Физика ПП приборов».

Ранее были гомопереходы.

Гетеропереход – переход между ПП различной физико – химической природы (например Si – Ge, Si – GaAs, GaAs – GaP(фосфид галия)), причём это не обязательно p-n переходы, могут быть и n-n, p-p (различная ширина запрещённой зоны в полупроводниках)

Диоды с накоплением заряда – для формирования фронтовых сигналов.                          

Вариканы – ёмкость(барьерная), управляемая U

Варисторы – нелинейное полупроводниковое сопротивление

БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ(Т)

Транзистором называют ПП прибор, обладающий усилительными свойствами по мощности. Именно усиление мощности характеризует транзистор, как усилительный прибор. Нельзя говорить о транзисторе, как об усилителе тока. Тогда трансформатор тока является усилителем, хотя известно, что он усиливает ток , но «гасит» напряжение. Аналогично и транзистор напряжения – увеличивает напряжение за счёт тока.

По принципу действия различают:

- биполярные Т

- униполярные Т

Название Т определяется типом носителя в транзисторе:

                                  основные

биполярные                                                униполярные один тип - основной

                                  неосновные

Биполярный транзистор представляет собой совокупность взаимодействующих встречно – включённых  p-n переходов, имеющих общую область – базу.

                                                                                                   р

                         Э    Б   К                                                                

> n2, на б) это отражается значком n+. Сильно легированный электрод с меньшей площадью называется эмиттером,  менее легированный с большей площадью – коллектором (собирающий). Процессы в переходах n1 – p и n2 – p взаимно влияют друг на друга, т.к. толщина базы W0, то

Uc                                                                                       сначала образуется обеднённый (акцен-

                  U                                              торный) слой (пока все «дырки» вслед-

                   +       -n+                                 ствие эффекта поля не оттеснятся

  U34                                                                                              вглубь ПП), а затем образуется инверс-

                                                                                     ный слой n – проводимости, т.е. инду-

                                                                   цируется. При дальнейшем увеличении

                                                                                     U3>0 ширина канала практически не          

                                                                     изменяется (1-2 мкм), а изменяется концентрация n- носителей (е). Передаточные характеристики Iс = ¦( Uз) для МДП транзисторов с индуцированным n каналом изображены на рисунке.

     Ic                                                         Характеристикой является точка по оси Х, соответ-

  Uc3           Uc2                                     ствующая напряжению на затворе, при котором

                                                                 индуцируется канал (пороговое напряжение). Из

                     Uc1                          характеристики видно, что МДП транзистор может

                                                                                      работать только в режиме обогащения (при положи-

                                                                                      тельных напряжениях на затворе). Выходные

                Uc3 >Uc2 >Uc1    характеристики имеют вид:

                                                                                    Ic

                            Uз

На характеристиках видны 2 области: крутая и пологая.             Uз3

Пологая область объясняется теми же процессами, что              Uз2

и в полевом Т. Усилительные свойства транзистора                                      

характеризуются крутой областью.                                                 Uз1

                

g = dIc/dUз, при Uc = const                                          Uз = Uпотока

В общем случае транзистор можно рассматривать как

Четырёхполюсник (четвёртый электрод – подножка),         Uз3 >Uз2 >Uз1>0        Uc

Которая может выполнять функции затвора. Поэтому иногда вводят параметр – крутизна по подножке, в отличие от крутизны по затвору.

gп = dIc/dUп, при Uc = const

МДП ТРАНЗИСТОРЫ СО ВСТРОЕННЫМ КАНАЛОМ

Можно создать приповерхностный канал путём легирования слоя в процессе изготовления Т. Передаточные характеристики такого Т будут иметь вид:

                                                         Т.е. транзистор может работать как в режиме обогащения

    Ic                                                канала, так и в режиме обеднения. Входное напряжение

                                                         может быть разнополярным.

                                                        Выходные характеристики будут иметь вид:                                  

                                         Несмотря на свойство МДП             Ic

                                                        транзистора со встроенным

                                                        каналом усиливать разнопо-

                                                        лярные сигналы, Т с индуци-

                                                        рованным каналом применяется   Uз > 0

                             Uз           чаще.                                                           

         Uотс                                                                                                Uз = 0

Транзисторы с изолированным затвором обладают:                      Uз < 0

- большим Rвх, чем у полевых Т                                                      Uз = Uотсечения

- большей радиационной стойкостью

- большим быстродействием, особенно Т с n - каналом                                                       Uc

(подвижность n – носителей примерно в 3 раза > чем р).

В дальнейшем будем рассматривать схемы, построенные на транзисторах с изолированным затвором.

СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ МДП ТРАНЗИСТОРОВ

Хотя МДП транзистор и является четырёхполюсником, однако, управление со стороны подножки на практике не находит применения. Ввиду малой крутизны и сравнительно низкого Rвх. Наиболее широкое применение на практике нашла схема с общим истоком, имеющая некоторое сходство со схемой с общим эмиттером. Схема обладает высоким входным сопротивлением и носит ярко выраженный ёмкостной характер (схема а)).

                          +Еп

           Io           Rн

                               Uвых                                                                 ·+Еп

         Iз » 0

                     n                                                                                          Uвых

                                                                                                           Uвх          Rн

                                                                              Uвх

                                                                                а)                         в)          

Коэффициент усиления по напряжению определяется крутизной характеристики и всегда >> 1. Транзистор может работать  как в крутой, так и в пологой областях стоковых (выходных) характеристик.. Выходное сопротивление Rвых  » Rн имеет в реальных схемах достаточно большую величину, т.к. для достижения высокого Кu требуется использовать высокоомное Rн. Реже используется схема включения с общим стоком (схема в)), подобная схеме с ОК. Схема не инвертирующая, поэтому носит название «истоковый повторитель». Кu < 1 за счёт глубокой ООС через Rн. Этим же объясняется и очень высокое Rвх (Rвхос >> Rвх), которое также носит ёмкостной характер. Схема обладает низким выходным сопротивлением и, чаще всего, используется для согласования источника сигнала, имеющего высокоомный выход с низкоомной нагрузкой.

Схема включения с общим затвором применяется крайне редко.

ЛИТЕРАТУРА

1. И.П.Степаненко «Основы микроэлектроники» (М.Сов радио 1980г.)

2. А.Я.Фёдоров «Основы физики полупроводниковых приборов» (М.Сов радио 1968г.)

3. К.В.Шалимов «Физика полупроводников» (М. Энергия 1976г.)

4. Г.И.Епифанов «Физические основы микроэлектроники» (М.Сов радио 1971г.)

5. Г.И.Епифанов «Физика твёрдого тела» (М.Сов радио 1965г.)

6. И.М.Вакулин, В.И.Стафеев «Физика полупроводниковых приборов» (М.Сов радио 1986г.)

7. А.И.Курносов, Э.Н.Воронков «Полупроводниковая микроэлектроника» (Выща школа )

8. Б.Г.Бондарь и др. «Микроэлектроника» (Выща школа 1981г.)