Кодовый замок

Содержание.

1).        Задание на проектирование.           -2-

2).        Введение.       -2-

3).        Абстрактный синтез автомата.        -5-

4).        Структурный синтез автомата.        -8-

5).        Набор элементов для физического синтеза.           -8-

6).        Литература,  дата,  подпись.            -8-

Задание.

Спроектировать автомат «кодовый замок», имеющий три информационных входа A, B, C,   на которые подается входной сигнал  в восьмеричном коде, и два выхода  Z1,  Z2.   

Z1 – возбуждается при подаче, на  (A, B, C) входы, заданной последовательности сигналов.

Z2 - возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.

В качестве элементной базы рекомендуется использовать  RS  и  JK триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.

После получения функциональной схемы следует провести анализ на возможные ложные комбинации и состязания в автомате.

Для варианта № 6 принять следующую последовательность входных сигналов:

0  –  1  –  5  –  4  –  5

7  –  5 –   7  –  3  –  7

1  –  0  –  4  –  5  –  4

–  4  –  0  –  1  –  0

 

Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с памятью

Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокуп­ностью состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния (далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатыва­ет вектор выходных переменных Y. Таким образом, для АП QH = f(Q, X) иY=φ(Q,X), где QH и Q — состояния АП после и до подачи входных сиг­налов (индекс "н" от слова "новое").

Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого ис­ходного состояния Q0, задание которого также является частью задания ав­томата. Следующее состояние зависит от Q0 и поступивших входных сигна­лов X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в предше­ствующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний и выходных сигналов. Это объясняет название "последователъностные схемы", также при­меняемое для обозначения АП.

Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей, вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особен­ность проявляется очень наглядно).

Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две части: память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и сигналы перевода АП в новое состояние.

Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы за­держки, через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется собственными задержками элементов.

В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы (тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные триггеры. Процесс обработки информации упорядо­чивается во времени, и в течение одного такта возможно распространение процесса переключения только в строго определенных пределах тракта об­работки информации.

б) а)

Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью

Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновре­менность срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них вход­ных сигналов) и др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы борьбы с нежелательными последствиями рисков и го­нок в асинхронных АП отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП — сложная проблема. В более или менее сложных АП асин­хронные схемы встречаются очень редко, а в простейших схемах применя­ются. Примером могут служить асинхронные RS-триггеры.

В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные времен­ные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и гонок в синхронных автоматах проста — прием информации в элементы памяти разрешается только после завершения в схеме переходных процес­сов. Это обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интерва­лы времени для завершения тех или иных процессов. В сравнении с асин­хронными, синхронные АП значительно проще в проектировании.

На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е. синхронных автоматов.

В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается направ­ление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспектив­ность этого направления еще не вполне ясна.

В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для этого автомата QH = f(Q, X) и Y = φ(Q).

Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных пере­менных свойственна автоматам Мили.

Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных авто­матов, которые не имеют информационных входов, и под действием такто­вых сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяе­мому структурой автомата.

В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов Y={Z1, Z2} при соответствующей последовательности  входных сигналов(A,B,C)i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом функционирования автомата Мили:

Qt+1  = f(Qt, ABCt);

   Yt  = φ(Qt, ABCt),

где: Q = {Q1, Q2, Q3, Qn} – множество состояний автомата; t = 0, 1, 2, 3, 4,…

I.   Абстрактный синтез автомата.

1.1)

Интерфейс автомата (рис. 2).

Алфавит состояний автомата

D4 D3 D2 D1 D0 Q0 0 0 0 0 0 Q1 0 0 0 0 1 Q2 0 0 0 1 0 Q3 0 0 0 1 1 Q4 0 0 1 0 0 Q5 0 0 1 0 1 Q6 0 0 1 1 0 Q7 0 0 1 1 1 Q8 0 1 0 0 0 Q9 0 1 0 0 1 Q10 0 1 0 1 0 Q11 0 1 0 1 1 Q12 0 1 1 0 0 Q13 0 1 1 0 1 Q14 0 1 1 1 0 Q15 0 1 1 1 1 Q16 1 0 0 0 0

В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим граф переходов

В соответствии с графом переходов и таблицей состояний строим таблицу переходов

Q C B A (CBA) Z1 Z2 Qн D4 D3 D2 D1 D0 D4 D3 D2 D1 D0 Q0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Q1 Q0 0 0 0 0 0 1 1 1 7 0 0 0 0 1 0 1 Q5 Q0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 Q9 Q0 0 0 0 0 0 1 0 1 5 0 0 0 1 1 0 1 Q13 Q1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 Q2 Q2 0 0 0 1 0 1 0 1 5 0 0 0 0 0 1 1 Q3 Q3 0 0 0 1 1 1 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 Q4 Q4 0 0 1 0 0 1 0 1 5 1 0 0 0 0 0 0 Q0/Z1 Q5 0 0 1 0 1 1 0 1 5 0 0 0 0 1 1 0 Q6 Q6 0 0 1 1 0 1 1 1 7 0 0 0 0 1 1 1 Q7 Q7 0 0 1 1 1 0 1 1 3 0 0 0 1 0 0 0 Q8 Q8 0 1 0 0 0 1 1 1 7 1 0 0 0 0 0 0 Q0/Z1 Q9 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 Q10 Q10 0 1 0 1 0 1 0 0 4 0 0 0 1 0 1 1 Q11 Q11 0 1 0 1 1 1 0 1 5 0 0 0 1 1 0 0 Q12 Q12 0 1 1 0 0 1 0 0 4 1 0 0 0 0 0 0 Q0/Z1 Q13 0 1 1 0 1 1 0 0 4 0 0 0 1 1 1 0 Q14 Q14 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Q15 Q15 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 Q16 Q16 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Q0/Z1

Чтобы не загромождать таблицу переходами в состояние Q0/Z2, условимся, что при всех остальных комбинациях Q и CBA, не описанных в таблице, переход будет осуществляться так:

Q C B A (CBA) Z1 Z2 Qн D4 D3 D2 D1 D0 D4 D3 D2 D1 D0 Qx x x x x x все другие комбинации x 0 1 0 0 0 0 0 Q0/Z2

Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать, упрощать, опять минимизировать… Но есть способ лучше – прошить все эти функции “как есть” в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z1, Z2 и Qн – данными, которые необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо записать 01000000.

I.   Структурный синтез автомата.

2.1)  Использование всех наборов исключает присутствие ложных комбинаций в функциональной схеме.

2.2)  Введение дополнительного синхронизирующего провода в интерфейс автомата (рис № 2) позволяет использовать тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами, которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в автомате. 

2.3)  На странице № 7 реализуем функциональную схему.

Набор элементов для физического синтеза.

В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью ≥ 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов ≥ 8 и разрядностью данных ≥ 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.

Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0

Литература.

Е.Угрюмов «Цифровая схемотехника», BHV 2000.

«12» апреля 2001г.              _________________

Схема автомата

Цепочка R1C1 обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в исходное состояние при включении питания.