1. Обоснование объема и оценка параметров распределения выборочной совокупности
Для определения интервального вариационного ряда распределения составим ранжированный ряд распределения в 30 хозяйствах Кировской области по себестоимости 1 ц молока (руб.).
Определим количество интервалов по формуле: k = 1 +3,322 lgN, которое составляет 6.
Определим шаг интервала по формуле: h = (xmax – xmin) ( k
Он составил 99,5.
Далее определим границы интервалов, подсчитаем число единиц в каждом интервале и запишем в виде таблицы 1.1.
Таблица 1.1.
Интервальный ряд распределения хозяйств по себестоимости 1 ц молока.
|Группы хозяйств по себестоимости 1 |Число хозяйств |
|ц молока, руб. | |
|96 – 195,5 |17 |
|195,6 – 295 |10 |
|295,1 – 394,5 |1 |
|394,6 – 494 |1 |
|494,1 – 593,5 |- |
|593,6 - 693 |1 |
|ИТОГО |30 |
Для того, чтобы установить, верно ли предположение о том, что эмпирическое (исходное) распределение подчиняется закону нормального распределения, необходимо определить являются ли расхождения между фактическими и теоретическими частотами случайными или закономерными. Для этого используется критерий Пирсона (x2).
Данные расчетов представлены в таблице 1.2.
Таблица 1.2.
Эмпирическое и теоретическое распределение хозяйств по себестоимости 1 ц молока.
|Серединное значение |Число ||xi – xср||?(t) |n*h|?(t)|(fi – |
|интервала по |хозяйств | | | | |fT)2 |
|себестоимости, руб. | |––––––––––| |–––| |––––––––|
| | | | |– | |–– |
| | |? | |? | |fT |
|xi |fi |t |таблично|fT |- |
| | | |е | | |
|145,8 |17 |0,62 |0,3292 |10 |4,90 |
|245,3 |10 |0,31 |0,3802 |11 |0,09 |
|344,8 |1 |1,24 |0,1849 |6 |4,17 |
|444,3 |1 |2,17 |0,0379 |2 |0,50 |
|543,8 |- |3,10 |0,0034 |1 |1 |
|643,3 |1 |4,03 |0 |- |- |
|Итого |30 |х |х |30 |9,66 |
xср = 6364 ( 30 = 212,13
?2 = 343208,667 ( 30 = 11440,29
? = ?11440,29 = 106,96
(n ( h) ( ? = (30 ( 99,5) ( 106,96 = 27,92
Таким образом, фактическое значение критерия Пирсона составило:
хфакт = 9,66.
Табличное значение составляет: хтабл = 11,07.
Поскольку фактическое значение критерия меньше табличного, отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.
Определим необходимую численность выборки по формуле: n = (t2 ( v2) ( E2, где t – нормированное отклонение; v – коэффициент вариации признаки;
Е – относительная величина предельной ошибки (при р = 0,954 Е ( 5%).
V = 106,96 ( 212,13 ( 100 = 50,42%
n = 22 ( 50,422 ( 52 = 407
Таким образом, для того, чтобы не превысить 5% величину предельной ошибки следовало отобрать 407 предприятий.
А при совокупности, равной 30 единицам, фактический размер предельной ошибки составит:
Е = (t ( v) ( ?n = (2 ( 50,42) ( ?30 = 18,41
Следовательно, чтобы войти в рамки установленной по численности выборочной совокупности (30 ед.) мы вынуждены допустить большую, чем хотелось бы величину предельной ошибки (18,41%).