Содержание

Введение………………………………………………………………………………….3

Проблематика актуарного обеспечения пенсионных схем: основные понятия..4

Современное состояние актуарных исследований в России: общая характеристика…………………………………………………………………………5

Центры актуарного образования и исследований в России………………………6

Экономико-математические и актуарные исследования по государственному пенсионному обеспечению и пенсионной реформе………………………………...9

Прикладные актуарные исследования по накопительным схемам пенсий….13

Методологические и статистико-демографические актуарные исследования по пенсионному страхованию и страхованию жизни……………………………….16

Финансовые и инвестиционные исследования…………………………………..20

Некоторые аспекты международного опыта актуарных исследований, актуальные для России………………………………………...……………………21

Заключение………………...…………………………………………………………26

Список литературы………………………………………………………………….28

Введение

Пенсионное страхование, обычно предлагаемое страховыми компаниями, состоит из страхования на дожитие и договоров отложенных аннуитетов со сроком начала выплат, привязанным к некоторому возрасту выхода на пенсию.
Оно может рассматриваться как частный вид страхования жизни, хотя с иными правилами налогообложения и ограничениями на отказ от страхования.

Во многих странах, в том числе в России, пенсионное обеспечение осуществляется с помощью существенно другого механизма, а именно пенсионных схем, учреждаемых в виде пенсионных фондов. Одни из них создаются для определенной конкретной группы лиц, обычно для работников одного работодателя или группы работодателей. Другие фонды создаются для людей определенного вида деятельности или профессии, например, фонды, создаваемые профсоюзами в США. В Финляндии же, например, национальная пенсионная схема функционирует децентрализованно, через частные агентства.

Институциональные формы пенсионных схем могут быть различны,.
Ответственной организацией может быть юридически независимый фонд, хотя бы и учрежденный работодателем или группой работодателей, или же работодатель может выплачивать пенсии непосредственно из собственных ресурсов компании.
Некоторые части организации, - управление инвестициями или выплата пособий,
- могут быть перепоручены страховой компании. Для целей актуарного оценивания, описанных ниже, институциональная структура не имеет значения.
Поэтому мы будем говорить просто о пенсионной схеме, которая несет ответственность за обеспечение определенных пособий группе членов и получает взносы. Реальная природа этих взносов также не играет роли; они могут вноситься государством в государственных схемах, работодателем
(спонсором) в корпоративных схемах, самими членами и т.д. Однако мы будем предполагать, что схема имеет персонифицированный учет историй взносов своих членов, и в этой связи будем говорить о взносах членов схемы.

Проблематика актуарного обеспечения пенсионных схем: основные понятия

Существует большое разнообразие пенсионных схем, различающихся спектром и определением пособий, а также по методам финансирования.

Пособия, выплачиваемые пенсионными схемами, могут быть следующими: пенсия по старости, выплачиваемая остаток жизни с определенного пенсионного возраста; пенсия по нетрудоспособности (инвалидности) в случае инвалидности до достижения пенсионного возраста; пособия в случае смерти, например, пенсия по случаю потери кормильца; выходные пособия покидающим схему преждевременно.

По методам финансирования схемы делятся на солидарные и накопительные. В солидарных пенсионных схемах пособия финансируются за счет взносов работающих. В накопительных схемах будущие пенсии работников финансируются за счет формирования резервов из их собственных взносов.
Взносы обычно осуществляются в форме отчислений от заработной платы, обязательных или добровольных. В мировой практике существует также большое число различных вариантов смешанных пенсионных схем, сочетающих распределительный и накопительный принципы (Добромыслов и Зотова (1998),
Дегтярь (1999), Коржова (1998)).

Актуарные расчеты представляют собой специфический род деятельности, предметом которой являются финансовые схемы, порождающие те или иные обязательства неопределенного будущего объема. В частности, это страховые и пенсионные обязательства. Необходимость в актуарных расчетах возникает в связи с риском невыполнения этих обязательств. Для накопительных пенсионных схем основными целями актуарных расчетов являются прежде всего определение резервов, оценка инвестиционных схем, норм отчислений от заработной платы, тестирование денежных потоков.

Актуарным базисом называют совокупность исходных данных, принимаемых для выполнения актуарных расчетов. При его построении делаются предположения о величинах будущих статистических показателей, необходимых для расчета пенсий (например, о смертности, о заработной плате), а также предположения о будущей отдаче от инвестирования активов. Задачи актуарных расчетов связаны с оцениванием частот случайных событий и поэтому основываются на математических моделях теории вероятностей и статистики.

На практике при актуарном оценивании пенсионных схем пользуются обычно упрощенными детерминистическими методами, считая, что как смертность, так и доходность инвестиций являются детерминированными величинами. Случайные отклонения при этом учитывают, придавая этим значениям некоторые сдвиги в неблагоприятную сторону. Существуют два основных метода анализа платежеспособности пенсионных схем: метод
«закрытого фонда» (closed fund) и «открытого фонда» (open fund). При первом методе схема условно закрывается для вступления новых членов и рассматривается достаточность имеющихся резервов и будущих поступлений для выполнения обязательств, уже взятых схемой на себя. В простейшем случае рассматривается условная ликвидация схемы в момент оценивания и анализируется возможность удовлетворения имеющихся обязательств. При методе
«открытого фонда» учитывается также будущее вступление новых членов, в частности, новых возрастных когорт.

Сказанное выше очерчивает тематику актуарных исследований для пенсионных схем. В них должны быть включены:

- сбор и анализ статистической информации, в том числе демографическая статистика, в особенности сбор данных по смертности и инвалидности, статистика заработной платы;

- финансовые и инвестиционные исследования для пенсионных схем;

- математическое моделирование пенсионных схем (актуарная математика).

Последнее направление в принципе занимает центральное положение, определяя требования к моделям и данным, получаемым в двух других направлениях. Однако, если эти модели и данные ненадежны, невозможно надеяться на надежность расчетов в целом. Практика стран с хорошо развитыми методами актуарных исследований показывает, что хотя актуарные работы в первых двух направлениях опираются на общие исследования в данных областях, они имеют значительную специфику. Для актуарного обеспечения пенсионных схем обычно требуется проведение специализированных исследований. На Западе такие исследования ведутся и обобщаются актуарными организациями, такими, как, например, Общество актуариев в США. Поскольку в России таких узкоспециализированных исследований пока почти не проводилось, ниже мы приводим обзор того исследовательского потенциала, который может быть использован для них в дальнейшем.

Современное состояние актуарных исследований в России: общая характеристика

Актуарные исследования в постсоветской России начали развиваться лишь с начала 90-х годов. За такой короткий период ни одно научное направление не может, конечно, достичь сколько-нибудь серьезного развития.
Возникновение научных школ, традиций и т.п. – весьма долгий процесс, занимающий десятилетия. Довольно естественно поэтому, что отечественные актуарные разработки развивались за это время в основном в русле усвоения и переработки западных (в основном английских и американских) источников.

Первоначальное развитие актуарной тематики определялось в основном потребностями первичного обучения актуариев, спрос на которых на рынке труда возник благодаря образованию негосударственных страховых компаний и пенсионных фондов. Были созданы соответствующие кафедры, лаборатории и специализации в ряде крупнейших ВУЗов (например, МГУ, МГТУ, Финансовой академии, РЭА, ВШЭ, СпбГУ, Нижегородском ГУ, Кемеровком ГУ). В 1994 г. возникло (в основном на базе математических факультетов МГУ) Российское
Общество Актуариев, преследовавшее в основном образовательные цели. Было проведено несколько конференций, семинаров и курсов в разных городах с помощью западных (в частности, английских) специалистов. Появившиеся за это время учебники (основные из них указаны ниже в списке литературы) ориентированы на англо-американский стандарт актуарного образования и являются компилятивными отображениями отдельных разделов тех или иных курсов первых ступеней обучения Общества Актуариев США и Института
Актуариев Великобритании. Часто авторы учебников и учебных курсов просто копировали соответствующие программы, автоматически перенося на российскую почву исторически сложившиеся на Западе подходы и методы, даже уже устаревшие. Последнее касается, например, аппарата коммутационных функций, изобретенного для облегчения вычислений, но ставшего совершенно ненужным с появлением общедоступных и мощных компьютеров и остающегося в западных программах скорее по традиции. Часто переносятся на российскую почву западные (в частности, английские) курсы 60-х, если не 50-х, годов. Были выполнены также переводы некоторых западных книг, хотя основная масса англоязычной литературы, даже учебной, по-прежнему остается недоступной рядовому читателю.

Исследования, выполненные в России в последнее десятилетие в области актуарной математики, в основном относятся к страхованию. Они носят фрагментарный и эпизодический характер, что относится в первую очередь к прикладным работам. Отсутствие статистических данных (часто являющихся коммерческой тайной) и недостаточное целевое финансирование, по-видимому, являются основными причинами этого, помимо указанной выше «молодости» и неразвитости этой области в целом, что выражается в нехватке информационного обеспечения и квалифицированных кадров. Основной чертой современного состояния этой области можно назвать поистине огромный разрыв, существующий между теорией и практикой. В России выполняются, с одной стороны, отдельные теоретические исследования высокого уровня (см. ниже список литературы), с другой, математический аппарат большинства прикладных работ примитивен. Крайне мало таких работ, где достаточно передовые теоретические разработки были бы доведены до практической реализации; даже демонстрации их применения единичны, не говоря уже о систематическом использовании. Именно в такого рода работах, на наш взгляд, есть сегодня наибольшая потребность.

Внимание, уделяемое в актуарной литературе пенсионным расчетам, значительно меньше, особенно это касается новых исследований. В учебной литературе традиционно рассматриваются расчеты аннуитетов (пенсий) на основе постоянной базовой процентной ставки и таблиц смертности.
Исследовательские работы в основном ограничены развитием этих методов.
Редки исследования, посвященные таким специфическим разделам пенсионной актуарной математики, как методы финансирования пенсионных схем, оценка активов, балансирование активов и обязательств по выплате пенсий, статистические модели множественных выбытий (декрементов) и т.п.

Центры актуарного образования и исследований в России

Российское Общество актуариев создано в 1994 г. на базе математических факультетов МГУ. Первым президентом был один из крупнейших специалистов в области теории вероятностей и стохастической финансовой математики чл.- корр. РАН А.Н.Ширяев. Ныне президентом является проф. И.Б.Котлобовский
(зав. кафедрой Управления рисками и страхования экономического факультета
МГУ), вице-президент – проф. А.В.Мельников. Регулярно проводятся заседания, семинары с докладами научного и практического характера, были подготовлены программы квалификационного экзамена для актуариев, переводы некоторых западных учебных пособий и проекты нормативных документов (правила расчета резервов в долгосрочном страховании жизни). В последние годы активность явно снизилась. Источники: Ширяев (1994), Ширяев (1998), Мельников (1996),
Мельников (2001), Баскаков и Мельников (1999), Общество Актуариев (1999) .

Кафедра Теории вероятностей механико-математического факультета МГУ
(зав. кафедрой чл.-корр РАН А.Н.Ширяев) готовит студентов математико- экономической (актуарной) специализации, аспирантов, проводит исследования в основном теоретического плана (финансовая математика, статистика, теория риска). Источники: Булинская и Чепурин (1997), Фалин и Фалин (1994), Фалин
(1996), Чепурин (1997), Калашников и Контатинидис (1996).

Кафедра Математической статистики факультета ВМиК МГУ, кафедра
Исследования операций ВМиК МГУ готовят студентов актуарной специализации; исследования в основном по теоретической страховой математике и теории риска. Источники: Завриев и Калихман (1999), Завриев (1999), Бенинг и
Королев (1998).

Кафедра Управления рисками и страхования Экономического факультета МГУ готовит специалистов области страхования; исследования носят общеэкономический характер.

Центр по изучению проблем народонаселения Экономического факультета МГУ проводит демографические исследования; специализированные исследования по пенсиям неизвестны. Источники: ЦИПН (1997), dmo.econ.msu.ru.

Научно-исследовательский Актуарно-Финансовый Центр Математического института РАН (научный руководитель – член-корр. РАН А.Н.Ширяев) выполнил ряд прикладных страховых и финансовых разработок; исследования в области пенсий неизвестны. Источники: Ширяев (1998), Мельников (1996).

Независимый актуарный информационно-аналитический центр (руководитель проф. В.Н.Баскаков) был создан первоначально при МГТУ им. Баумана; специализируется на актуарных расчетах в пенсионном обеспечении; выполнил ряд серьезных и перспективных разработок, прежде всего в области статистических моделей смертности и инвалидности, по грантам ряда западных фондов. Провел несколько конференций по пенсионной реформе. Источники:
Баскаков и Карташов (1997), Баскаков и Баскакова (1998), Баскаков (1999),
Баскаков и Орлов (1999), www.actuaries.ru.

Кафедра Высшей математики МГТУ (зав. кафедрой проф Г.Д.Карташов) проводит обучение по курсам актуарной математики. Источники: Баскаков и
Карташов (1998), Баскаков, Карташов и др. (2000).

Центр стратегических разработок (группа актуарных расчетов, руководитель – К.А.Добромыслов) готовит аналитические оценки и прогнозы для правительственной программы пенсионной реформы. Работу курирует зам министра М.Э. Дмитриев. Источники: Ослунд и Дмитриев (1996), Дмитриев и
Травин (1998), Дмитриев и др. (1999), www.csr.ru.

Пенсионный Фонд России также создал исследовательскую группу для моделирования пенсионной реформы (руководитель - д.э.н А.К.Соловьев).
Источники: Соловьев (2000), Соловьев и др. (2000), Соловьев и др. (2001) .

Коллегия пенсионных актуариев (председатель – В.К.Андреев) создана в
2000 г. при Инспекции НПФ; ее созданию предшествовала деятельность рабочей группы под руководством проф. Е.М.Четыркина; проводит семинары по практическим вопросам актуарного оценивания негосударственных пенсионных фондов и готовит нормативы; исследования находятся в зачаточном состоянии.
Источники: Андреев (2000), Кабалкин (2000), Нефедов (2000), www.ice.ru/pensionreform/actuary.

Всероссийский Союз Страховщиков (руководитель Центра информационно- аналитических технологий страхования – к.т.н. С.Н.Сурков) провел ряд практических и методологических актуарных исследований в области страхования. Проводятся семинары. Готовятся проекты нормативных документов
(правила расчета резервов в долгосрочном страховании жизни) Источники:
Сурков и Шухов (1993), Сурков, Шоргин и Шухов (1994).

Кафедра Страхования Российской Экономической Академии им. Плеханова
(зав. кафедрой проф. В.И.Рябикин) готовит студентов и аспирантов, читаются курсы по актуарной математике; есть исследования по страхованию жизни в
России. Источники: Рябикин (1996), Тихомиров (1999).

Кафедра Теории вероятностей и математической статистики Российского
Университета Дружбы Народов готовит студентов и аспирантов, читаются курсы по актуарной математике; есть исследования по страхованию жизни в России.
Источники: Башарин (1997), Башарин (1998), Плаксина (1999), Сухинин (2000),
Коннор, Плаксина и Сухинин (1998), Башарин, Сухинин и Солохина (2000).

Академия Народного Хозяйства при Правительстве РФ обучает студентов по страховой специализации (проф. Четыркин Е.М.), выпускает учебники.
Источники: Четыркин (1993, 1995)

Лаборатория Теории риска ЦЭМИ РАН выполнила ряд исследований в области теории риска и прикладных разработок, переводы западной литературы.
Источники: Ротарь и Бенинг (1994), Ротарь и Шоломицкий (1996), Шоломицкий и
Рассказов (1998).

Финансовая Академия при Правительстве РФ имеет несколько курсов по актуарной математике. Лабораторией актуарной математики руководит д.ф.-м.н
В.К.Малиновский. Проводится работа совместно с Торгово-промышленной палатой РФ по созданию центра подготовки актуариев и актуарной экспертизы.
Источники: Салин и др. (1997), Малиновский (1995), Малиновский (2000).

Высшая школа экономики обучает студентов и аспирантов, специализирующихся в актуарных вопросах. Источники: Шохин (1997), Завриев и Калихман (1999), Шоломицкий и Рассказов (1998).

Общество Сибирских Актуариев и Институт Актуариев г. Кемерово проводят обучение актуариев, в том числе с участием британских специалистов.
Переведены на русский язык учебники: Гербер (1994), Хэберман и Чэдберн
(1996), являющиеся лучшими на сегодняшний день пособиями по пенсионным актуарным расчетам на русском языке.

Центр демографии и экологии человека Института народнохозяйственного прогнозирования РАН (руководитель проф. А.Вишневский, зав. лабораторией анализа и прогнозирования смертности к.ф.-м.н. Е.М.Андреев) проводит квалифицированные демографические исследования, данные которых могут использоваться в актуарных расчетах. В частности, проводятся исследования смертности и инвалидности, демографических эффектов социальной политики.
Источники: Вишневский и Школьников (1997), Богоявленский и Васин (1999),
Андреев (1999), Школьников, Андреев и Малева (2000), Захаров (2001) .

НИИ статистики Госкомстата РФ ведет исследования смертности и другие демографические исследования, которыми руководит проф. А.Г.Волков.
Источники: Госкомстат (2000), Дарский и Ильина (2000) и др.

Ниже перечислены известные нам научные и учебные заведения, в которых выполнялись отдельные исследования или защищались диссертации, имеющие отношение к актуарной тематике, и (или) имеются соответствующие учебные курсы.

Московский университет экономики, статистики и информатики

Институт экономики переходного периода РАН

Институт экономики РАН

Центральный экономико-математический институт РАН

Государственный Университет управления (Соловьев, 2000)

Школа страхового бизнеса МГИМО

Международный институт анализа риска (Москва)

Институт страхования СПб ГУ

СПбГТУ

Санкт-Петербургский университет экономики и финансов

Нижегородский ГУ

Новосибирская Государственная академия экономики и управления

Кемеровский ГУ

УГАТУ

Томский ГУ

ДГУПС (Хабаровск)

ГУ г. Йошкар-Ола

РГУ, механико-математический факультет

Дальневосточный ГУ (Владивосток)

Межвузовский Центр финансовой и актуарной математики (Красноярск)

Институт вычислительного моделирования СО РАН

Оренбургский ГУ

Экономико-математические и актуарные исследования по государственному пенсионному обеспечению и пенсионной реформе

Исходным пунктом для пенсионных реформ как в России, так и в других странах мира стали ожидаемые изменения демографической структуры населения.
Старение населения – основной фактор повышения нагрузки на распределительную пенсионную систему. Как свидетельствует мировой опыт, изучение контингентов пенсионного страхования, создание соответствующей статистической и прогнозной базы – одно из основных направлений актуарных исследований, создающее необходимую основу для всех других разработок в этой области. Регулярный и широкий сбор такой демографической информации осуществляется в России пока только Госкомстатом; там же были выполнены, в частности, исследования по прогнозированию демографической ситуации на период до 2016 года; см. (Госкомстат, 2000). Однако существующая статистическая база недостаточна и нуждается в разработке (подробнее см. ниже, раздел 5.9).

Как известно, пенсионная система РФ основана в настоящее время на распределительном принципе и имеет ряд специфических элементов, которые необходимо учитывать в математических моделях. Прежде всего это касается способов расчета пенсий (система индивидуальных коэффициентов, различные льготы, нелинейность по стажу, индексация и пр.). Перспектива введения накопительного элемента в эту систему сделала необходимым построение математических моделей и оценок актуарного типа. Такого рода работы в настоящее время ведутся, насколько нам известно, в Центре стратегических разработок и курируются зам. Министра экономического развития д.э.н.
М.Э.Дмитриевым. В этих целях там была создана группа актуарных расчетов
(руководитель – К.В.Добромыслов), работающая в контакте с различными правительственными и научными организациями, в частности, Пенсионным
Фондом, Институтом экономики переходного периода, Институтом микроэкономики, Независимым Актуарно-аналитическим центром и др.

Построение моделей для актуарного обеспечения государственной пенсионной системы России является чрезвычайно сложной проблемой, так как требует оценки и прогноза множества статистических факторов, а именно уровня и структуры заработной платы, демографических показателей (числа работающих, числа пенсионеров различных групп), желательно с учетом региональной дифференциации, доходности инвестиций в будущем и т.п. Здесь основной проблемой является недостаточность имеющейся статистической и прогнозной базы. Поэтому все модели по необходимости носят упрощенный характер. Достаточно подробный актуарный прогноз финансового состояния пенсионной системы при условии реализации предлагаемых мер в области пенсионной реформы с учетом указанных выше факторов (в той или иной мере подробным) строился в (Дмитриев и Травин, 1998; Дмитриев и др, 1999;
Дмитриев, 1999). Демографический прогноз, а также предположения относительно долгосрочных тенденций занятости в представленном там сценарии не претерпели существенных изменений по сравнению с актуарными прогнозами, сделанными с использованием модели PROST в рамках подготовки Программы пенсионной реформы в Российской Федерации. Расчеты этих работ, однако, носят отчасти упрощенный характер в связи с указанной выше недостаточностью статистической базы, например, не учитывается дифференциация уровня зарплаты и, соответственно, пенсионных отчислений по возрастным группам работающих.

В основе актуарных расчетов этих работ лежит прогноз ВВП, что делает их результаты сильно зависящими от текущей экономической ситуации. Так, после кризиса 1998 г. представления о будущем росте ВВП были существенно изменены в сторону более пессимистического прогноза, что повлекло за собой изменения прогноза пенсий (Дмитриев и др., 1999). Представляется, что такая привязка всех выводов долгосрочных актуарных прогнозов к одному фактору довольно нежелательна.

Другие исследовательские группы также строили свои прогнозные модели реформы государственного пенсионного обеспечения, основанные в общем на тех же принципах. Все такого рода модели по необходимости включают в себя актуарный элемент, как только в пенсионную систему вводится накопительный принцип. В моделях такого типа задаются некоторые упрощенные исходные предположения, в том числе о будущих доходах пенсионного фонда
(основываясь, возможно, на прогнозе динамики заработной платы), демографических показателях, доходности инвестиций, а затем строятся прогнозы поведения системы в заданных обстоятельствах. Это позволяет анализировать и сравнивать различные варианты постепенного реформирования пенсионной системы. Одна такая модель, построенная группой исследователей для Пенсионного Фонда России, и ее исходные предпосылки описаны в
(Соловьев, 2000; Соловьев и др., 2000; Соловьев и др., 2001). Модель также носит упрощенный характер. Ее авторы предлагают сохранить в целом существующую систему пенсионного страхования, ограничиваясь небольшими ее видоизменениями. По их прогнозам, введение накопительного элемента не позволит существенно уменьшить прогнозируемого в будущем дефицита ПФР.

Эти расчеты, однако, относятся лишь к периоду до 2010 года. Между тем, согласно, например, прогнозу Госкомстата (2000), именно 2010 год будет первым годом, когда относительная численность лиц в возрасте старше трудоспособного на 1000 лиц трудоспособного возраста превысит показатель
2001 года (343 в 2001 г., 339 в 2009 г., 349 в 2010 г.), и, таким образом, основной период роста демографической нагрузки придется на период после
2010 года (в 2016 г. прогноз составляет уже 415 лиц в возрасте старше трудоспособного на 1000 лиц трудоспособного возраста). До 2010 года демографическая ситуация будет оставаться сравнительно благоприятной
(указанное соотношение будет снижаться до 2006 г., когда составит 324, потом снова начнет повышаться). Поэтому нет ничего удивительного в том, что до 2010 года пенсионная система может существовать на тех же принципах, что и в 90-е годы. Более важно оценить размер резервов пенсионных средств, которые требуется сформировать для компенсации увеличения нагрузки на пенсионную систему в дальнейшие годы. Для этих целей прогнозирование до
2010 года является слишком краткосрочным.

Группой ученых из независимого Института финансовых исследований (ИФИ) предложена модель постепенного переходного процесса к новой пенсионной системе (Вавилов, Поманский и Трофимов, 1999). Авторы исследуют возможность перехода к полностью накопительной пенсионной системе по наиболее радикальному «чилийскому варианту». По их выводам, такой переход возможен к 2014 – 2018 г., однако лишь при сравнительно высокой инвестиционной доходности. Рисковость такого сценария не проанализирована (априори ясно, что она может быть высокой). Демографические предположения, заложенные в модель, кажутся чересчур оптимистичными.

Некоторые варианты пенсионных схем обсуждаются Овсиенко и др. (1998).
Приводятся простейшие формулы для актуарных расчетов.

В методологическом плане эти и другие исследования, проводимые в рамках обсуждения концепции пенсионной реформы, не содержат ничего принципиально нового, основываясь на стандартных детерминистических схемах пенсионных расчетов для накопительных схем, описанных, например, в (Четыркин, 1993,
1995, 1997). Можно указать на два основных недостатка указанных работ. Во- первых, многочисленные упрощающие предположения, вводимые в них, как правило, обосновываются недостаточно или даже не анализируются и не обосновываются вообще, и поэтому достоверность прогнозов, основанных на этих предположениях, вызывает определенные сомнения. Второй, связанный с первым, недостаток состоит в том, что созданные модели позволяют просчитывать различные сценарии реформы, но не дают возможности точно выявить и оценить риски, связанные с их реализацией. Авторами прогнозов не делалось оценок уязвимости моделей к возможным негативным отклонениям в прогнозных параметрах в связи с теми или иными рисками. Точнее говоря, такие оценки отчасти присутствуют, но скорее на интуитивно-качественном уровне, без систематизации рисков, тем более без оценок вероятности их наступления в будущем и прочих необходимых исследований. Между тем в мировой практике давно апробированы технологии систематизации и оценки рисков, в частности с привлечением экспертных оценок. Так, например, при обсуждении концепций реформы широко отмечается, что «накопительный» элемент пенсионной схемы менее уязвим для влияний внешних факторов демографического и законодательного характера, зато более подвержен финансовым и экономическим рискам. Сторонники и противники более радикальных или более осторожных вариантов реформы выдвигают именно эти аргументы, делая упор на ту или иную сторону в зависимости только от своей личной субъективной позиции. В сущности, эта аргументация носит чисто словесный характер, никаких попыток применить здесь научный подход не делается.

В целом следует сделать вывод, что ко всем существующим в настоящее время математическим моделям пенсионной системы в России и «сценариев» ее реформирования следует относиться с определенной осторожностью, не считая их достаточно проработанными для каких-либо окончательных рекомендаций, особенно в средне- и долгосрочной перспективе. Требуется серьезная работа по совершенствованию и дальнейшей проработке этих моделей в направлении конкретизации и более точного отражения реального положения вещей. Тем более рано говорить о возможности построения на основе какой-либо из них модели актуарных расчетов для пенсионной системы России. Проработанность такой модели, с учетом ее социальной значимости и возможных последствий ошибок, должна находиться на качественно ином уровне.

К настоящему времени появилось множество публикаций по вопросам пенсионной реформы, авторы которых оперируют определенными цифрами, статистическими показателями и пр., но назвать эти оценки актуарными в подлинном смысле нельзя. Обычно они носят приблизительный, описательный характер, математические модели слишком просты. Можно, с определенным допуском, указать на работы Александрова (2000), Михайлова (1998), Овсиенко и др. (1999), Синявской (2000), Жабоедова (1999) и (Воронин, 1996) как на близкие к обсуждаемой тематике.

Одним из самых сложных и малоизученных со статистической точки зрения вопросов государственного пенсионного обеспечения являются льготные пенсии в связи с вредными условиями труда. Этому вопросу посвящена, например, работа Молодкиной, Роика и др. (1998).

Прикладные актуарные исследования по накопительным схемам пенсий

Прежде всего остановимся на официальной активности в этой области. В
Инспекции НПФ уже несколько лет ведётся работа по решению вопросов актуарного оценивания НПФ. При взаимодействии Инспекции НПФ с рядом специалистов по актуарной математике во главе с профессором Е.М. Четыркиным была создана рабочая группа. В марте 1997 г. Инспекция НПФ и Высшая Школа экономики совместно с Институтом актуариев Великобритании и фирмой «Калланд консалтинг лимитед» при финансовой поддержке Британского фонда «Ноу-Хау» провели курс интенсивного обучения, по окончании которого около 30 слушателей из различных регионов России получили государственные сертификаты актуариев, позволяющие делать актуарные расчёты для НПФ и заниматься преподаванием в этой области. Весной - летом 1998 г. Инспекция
НПФ совместно с Межрегиональным центром НПФ и Профессиональной Лигой НПФ провели краткий курс обучения с привлечением в качестве преподавателей актуариев - экспертов Четыркина Е.М., Андреева В.А., Кабалкина С.Л.,
Шерстнёва В.И., по окончании которого и при условии успешной сдачи экзаменов около 100 слушателей были зарегистрированы в качестве актуариев негосударственных пенсионных фондов. Конечно, квалифицированного актуария невозможно подготовить на краткосрочных курсах, поэтому качество подготовки было весьма низким.

Недавно при некотором участии Инспекции была создана Коллегия пенсионных актуариев (КПА), деятельность которой, по мысли ее создателей, должна быть подобна деятельности актуарных обществ экономически развитых стран, т.е. принятие в число ее актуариев должно быть свидетельством квалификации и добросовестности актуария и давать ему право на официальное актуарное оценивание фондов. Коллегия должна взять на себя все вопросы такого оценивания, разработку соответствующих нормативов и методик.
Коллегия не имеет официального статуса (является общественной организацией). Пока рано говорить о какой-либо исследовательской деятельности в рамках КПА; эта деятельность сводится к сбору и обобщению имеющегося практического опыта. См. Андреев (2000), Кабалкин (2000),
Нефедов (2000), www.ice.ru/pensionreform/actuary.

В 2000 – 2001 приказами Инспекции НПФ были введены первые разработанные ею требования к актуарному оцениванию пенсионных фондов. Эти требования пока носят очень упрощенный характер и сводятся к расчету двух- трех обобщенных показателей (актуарных пассивов и активов, ликвидности).
Основной недостаток теперешней надзорной системы в том, что расчет этих показателей никак не регламентирован, и в существующей ситуации подогнать данные для получения сколь угодно хорошей отчетности не составляет труда.
Были введены также некоторые нормативы, призванные обеспечить финансовую устойчивость пенсионных фондов, в частности, норматив на страховой резерв.

Как показывают теоретические исследования и практический опыт развитых стран, такого рода показателей недостаточно для гарантирования финансовой устойчивости фонда, по крайней мере без тщательных актуарных исследований.
В книге Daykin, Pentikainen and Pesonen (1994), написанной авторитетными и известными специалистами-практиками (например, К.Дайкин (C. Daykin) –
Правительственный актуарий Великобритании) и суммирующей результаты многолетней работы специальных рабочих групп актуариев Великобритании и
Финляндии, приводятся многочисленные факты, подтверждающие слабую эффективность даже гораздо более сложно разработанных систем контроля за финансовой устойчивостью страховых компаний и пенсионных фондов в форме тех или иных показателей бухгалтерской отчетности, например, американской системы Общества страховых представителей (NAIC). Для исследования эффективности тех или иных показателей разработаны методики, основанные на применении современных методов актуарного оценивания, в частности, имитационных моделей. Эти методы могут применяться для более качественного обоснования контрольных нормативов, призванных обеспечить финансовую устойчивость пенсионных фондов. В России некоторые исследования в этом направлении проведены в лаборатории Теории риска ЦЭМИ РАН (Шоломицкий и
Пучков, 2001). Например, исследовались нормативные требования к величине страхового резерва пенсионных фондов, предписанные Инспекцией НПФ. Пример такого исследования представлен на рис. 1. Показаны результаты имитационного моделирования методом «закрытого фонда» резерва покрытия пенсионных обязательств для двух условных групп членов пенсионной схемы с установленными выплатами. На рисунке изображено отношение резерва к текущей стоимости обязательств, необходимое для их покрытия к концу жизни всех пенсионеров с вероятностью не менее 95 %. Верхний ряд соответствует условному пенсионному фонду из 1000 членов, нижний – 5000 членов.
Непосредственно видно (и это согласуется с интуицией), что более многочисленный фонд более устойчив, и для покрытия обязательств достаточно меньшего страхового резерва в расчете на один рубль обязательств. В нормативах же Инспекции НПФ всем фондам предписано создать страховые резервы в размере 5% от резерва покрытия обязательств, причем, по-видимому, эта цифра взята «с потолка». Рис. 1 показывает, что на деле эта цифра должна, например, зависеть от размера пенсионного фонда. Хотя оценки рис.1 имеют иллюстративный характер, они демонстрируют возможность применения актуарных методов для обоснования нормативных величин этого и других показателей. Совокупность нескольких обоснованных показателей могла бы лечь в основу системы государственного контроля за деятельностью НПФ