Московский городской институт управления

Правительства Москвы

РЕФЕРАТ

по дисциплине«Страхование»

на тему

«Понятие, структура и методики построения страховых тарифов»

студентки 3 группы IV курса Евдокимовой Е.Д.

Преподаватель- Бондарчук Н.В.

Москва

2003

Содержание

Понятие и структура страховых тарифов…………………………………………...3

Расчет тарифных ставок при страховании жизни………………………………….8

Страхование на дожитие……………………………………………………11

Страхование жизни………………………………………………………….11

Пенсионное страхование……………………………………………………12

Расчет тарифных ставок в рисковых видах страхования…………………………14

Список использованной литературы……………………………………………….16

Понятие и структура страховых тарифов

В странах с рыночной экономикой физические и юридические лица получают определенный комплекс гарантий- по поводу возмещения ущерба, получения в определенных случаях некоторой денежной суммы и т.п. Такие гарантии предоставляются и обеспечиваются страхованием. На его основе становится возможной защита общественных и личных интересов, возникающих во всех сферах экономики.

Согласно Федеральному закону РФ «О страховании», страхование представляет собой отношения по защите имущественных интересов физических и юридических лиц при наступлении определенных событий (страховых случаев) за счет денежных фондов, формируемых из уплачиваемых ими страховых взносов
(страховых премий). Дадим определения основным страховым терминам, встречающимся в данной работе.

Очевидно, что страхование - это экономическое отношение, в котором участвуют как минимум две стороны. Одна сторона- это страховая организация, которую называют страховщиком. Страховщик вырабатывает условия страхования и предлагает их своим клиентам. Клиенты представляют собой другую сторону страховых отношений и называются страхователями. Если их устраивают условия, предлагаемые страховщиком, то они подписывают договор страхования установленной формы и платят страховщику страховые премии в соответствии с договором. Страховая премия устанавливается при подписании договора и остается неизменной в течении всего срока его действия. В договоре также указывается страховой тариф, который представляет собой ставку страховой премии с единицы страховой суммы или всего объекта страхования в целом.

При наступлении страхового случая и нанесении при этом ущерба страхователю страховщик в соответствии с условиями договора выплачивает страхователю компенсацию, или страховое возмещение.

Размер страховых премий и страхового возмещения рассчитываются исходя из страховой суммы- денежной суммы, определенной договором или законом, являющейся, в некотором смысле, стоимостью застрахованного объекта.

То есть страховщик и страхователь заключают между собой сделку: страховая компания окажет определенную услугу своему клиенту при наступлении страхового случая, указанного в договоре. Цена этой услуги выражается в страховой премии, которую страхователь уплачивает страховщику.
Величина премии зависит от нескольких факторов. Она должна быть достаточна, чтобы:
V ответить по договору страхования в размере представляемых претензий;
V создать страховые резервы;
V покрыть издержки страховой компании;
V обеспечить определенный размер прибыли.

Цена страховой услуги, как и всякая рыночная цена, колеблется под влиянием спроса и предложения. Ее нижняя граница равна сумме выплат страхового возмещения по договорам и издержек страховой компании. При таком уровне цены страховщик не получит никакой прибыли. Верхняя граница цены страховой услуги определяется размером спроса на нее. Если спрос высокий, то растут цены на страховые услуги, вследствие чего страховой бизнес становится очень прибыльным и появляется множество страховых фирм- конкурентов; в результате конкурентной борьбы страховые тарифы выравниваются.

Цена страховой услуги определяется также некоторыми внутрифирменными факторами: финансовым состоянием страховой компании, управленческими расходами, доходами, которые страховщик получает от инвестиций временно свободных средств и т.д.

Страховая услуга, как и любой товар, имеет определенный жизненный цикл, который также влияет на ее цену, то есть на величину страховой премии.

Размер страховой премии определяется размером тарифной ставки, имеющей определенную структуру, элементы которой должны обеспечивать достаточное финансирование страховщика. Эта структура представлена на рисунке

Рис. Структура тарифной ставки

В некоторых источниках страховую надбавку, которая гарантирует выплату возмещения при отклонении количества страховых случаев от нормы, включают в состав нетто- премии. Но по сути она является дополнительным платежом, поэтому скорее относится к нагрузке.

Нетто-ставка – основная часть страхового тарифа. Она необходима для того, чтобы вовремя и сполна рассчитаться с клиентом, то есть возместить его потери после наступления страхового случая. На основе данных об ущербах за прошлые периоды рассчитывается частота наступления страховых случаев, к ним приведших, и их вероятность, после чего определяется средняя выплата по договору и средняя страховая сумма. Используя эти данные, получают следующие формулы для расчета нетто- ставки:

P= kB/ kd ;

K= ;

TH= P* K* 100, где:

P- вероятность наступления страхового случая; kB – количество страховых случаев за период; kd – количество договоров, заключенных за период;

K- поправочный коэффициент;

- средняя выплата на один договор;

- средняя страховая сумма на один договор;

Tн – тарифная нетто- ставка.

Однако при практическом применении такие расчеты могут оказаться ошибочными. Даже при очень хорошей информированности об ущербах в предыдущих периодах реальный ущерб часто превосходит рассчитанную среднюю величину. Таким образом, нетто- ставки оказывается недостаточно для выплат по договорам и страховым организациям приходится к нетто- ставкам по риску добавлять страховую надбавку. Она необходима, чтобы финансировать случайные отклонения реального ущерба от ожидаемых показателей.

Остальные составляющие тарифной ставки относятся к экономике страховой организации. Надбавка на покрытие расходов позволяет страховщику избежать убытков, а надбавка на получение прибыли- сформировать прибыль. Расчеты этих показателей схожи с подобными расчетами в других организациях. Для страховщиков расчет нетто- ставки является самой важной задачей.
Определение-нетто ставки- основа всей деятельности страховой компании, ее величина влияет на затраты, на прибыль и на уровень развития страховщика.

Расчет нетто-премии состоит в установлении закономерностей в возникновении рассматриваемого ущерба, то есть в определении вероятности его наступления. Для этого можно воспользоваться приведенной выше формулой.
Для расчета необходима статистическая информация за предыдущие периоды по подобным страховым случаям. Чем больше анализируемый период, а, следовательно, чем больше совокупность исследуемых данных, тем точнее определяются вероятности и устанавливаются закономерности рисков.

В страховании существуют отлаженные методы расчета страховой премии, которые полагаются на методы теории вероятностей и статистики. При этом используются такие показатели, как математическое ожидание, дисперсия, коэффициент вариации, средняя арифметическая и другие.

При определении страхового тарифа необходимо учитывать, что страховая премия уплачивается во время заключения договора страхования, а страховая выплата – спустя некоторое время (если произойдет страховой случай).
Используя время, страховщик может инвестировать средства, получая от этого дополнительный доход. А если страховой случай не произойдет, то сумма страховых премий по таким договорам страхования остается у страховщика. Эти средства и формируют основные доходы страховой компании.

Для расчета дохода, получаемого от инвестирования капитала, используется формула сложного процента:

Kt= K* (1+n)t, где:

Kt – сумма инвестируемого страхового фонда к концу t-го года;

К- первоначальная сумма инвестируемого страхового фонда; n- процентная ставка в долях единицы; t- число лет.

Инвестирование средств позволяет страховщику получить дополнительный доход, снизить тарифные ставки и в результате стать более конкурентоспособным.

Сумма выплат по всем договорам ограничена страховым фондом, который формируется из страховых премий. Поэтому сумма страховых премий варьируется в некотором интервале, верхняя граница которого равна сумме всех выплат по всем договорам. В этом случае сумма страховых премий, уплаченных страхователем будет равна страховой выплате. В результате страхователь, с учетом нагрузки, должен будет заплатить больше, чем получит при наступлении страхового случая. Такие условия он не примет, а, следовательно, страховщику приходится рисковать оказаться в убытке, устанавливая относительно низкие тарифные ставки.

Рассмотренные принципы формирования нетто-ставок являются основой расчетов в разных видах страхования. Каждый из видов имеет свои особенности, связанные с характером страхуемых событий и объектов. Все виды страхования с точки зрения особенностей расчета нетто-ставок можно разделить на 2 категории.
V Страхование жизни. Здесь формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью актуарных методов на основе таблиц смертности и норм доходности по инвестициям временно свободных резервов по страхованию жизни.
V Рисковые виды страхования. Это те виды страховой деятельности, отличающиеся от страхования жизни. Их можно условно разделить на две группы.

Массовые рисковые виды страхования. Они охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородность объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.
Наличие большого числа застрахованных объектов подразумевает, что по указанным рискам существует достаточный объем статистических данных, на основе которых можно описать всю совокупность страховых случаев. При этом, учитывая однородность застрахованных объектов, можно утверждать, что средние значения будут характеризовать всю совокупность с достаточной точностью.

Страхование редких событий и крупных рисков. В данном случае речь идет о рисках, связанных с низкой частотой наступления страхового события и высокой стоимостью ущерба. Число объектов, которое можно застраховать, ограничено, а разброс страховых сумм значителен. Для страхования редких событий и крупных рисков существуют некоторые особенности расчета нетто- ставок, обусловленные спецификой страхуемых рисков и объектов: при расчете тарифов необходимо опираться на данные за несколько лет; следует использовать реальную стоимость риска, а не среднюю, в отличии от страхования массовых рисков, так как совокупность рисков неоднородна; необходимо расширить базу данных за пределы собственной информации и использовать данные других страховых компаний.

Расчет тарифных ставок при страховании жизни.

Выделим основные особенности страховых договоров, заключаемых на страхование жизни.
V Объектом договора по данному виду страхования является жизнь, здоровье и трудоспособность граждан. Количественные показатели, характеризующие продолжительность жизни и смертность среди населения страны централизованно собираются и обрабатываются в федеральных и региональных органах статистики. На основании подобных данных составляются таблицы смертности, которые используются страховщиками при расчете нетто-ставок по страхованию жизни.
V Договоры страхования жизни, обычно, заключаются на длительный срок. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения, применяется дисконтирование.

В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать данными для расчета вероятностей дожития до определенного возраста лиц различного пола. Источником таких данных являются таблицы смертности, составляемые на основе переписи населения. В этих таблицах указывается число лиц, доживающих до определенного возраста, число лиц, умирающих в этом возрасте, средняя продолжительность жизни и различные расчетные статистические показатели.

На основании таблиц смертности с использованием актуарных расчетов вычисляются необходимые показатели. Актуарные расчеты – это система математических и статистических приемов, позволяющих установить обоснованные затраты и расходы, связанные со страхованием того или иного объекта, определить себестоимость и цену страховой услуги. Страховые компании могут не проводить актуарные расчеты самостоятельно, а использовать готовые тарифные ставки, действующие на соответствующих страховых рынках.

На основе актуарных расчетов в страховании жизни рассчитываются показатели, связанные с понятием аннуитета. аннуитетом (страховой рентой) в финансовой математике называется поток платежей, то есть осуществление страховых выплат, а часто и уплата страховых премий. Стоимость страхового аннуитета, по сути, является отправным моментом в актуарной математике.
Существуют различные виды аннуитетов.

V Аннуитет пожизненный, немедленный – лицу, начиная с момента заключения договора пожизненно ежегодно выплачивается по 1 рублю.

V Аннуитет отложенный на несколько лет, пожизненный – уплачивается по

1 рублю в год пожизненно через установленное количество лет после подписания договора.

V Аннуитет немедленный, ограниченный – ежегодно выплачивается по 1 рублю в течение некоторого ограниченного периода начиная с подписания договора.

V Аннуитет отложенный на несколько лет, ограниченный – лицу ежегодно выплачивается по 1 рублю начиная с оговоренного возраста в течение ограниченного периода.

Сформулируем общие принципы определения нетто-ставок в личном страховании.

В страховании жизни, как и в любом из видов страхования, должно соблюдаться условие превышения суммы страховых премий над страховыми выплатами. Размер страховых выплат является случайной величиной, и нельзя заранее предсказать его точную сумму. За счет большого числа застрахованных статистические данные однородны и обладают должной степенью надежности.
Поэтому в актуарных расчетах принято использовать вероятностную оценку величины страховых выплат и сумм нетто-премий.

К моменту осуществления выплат страховщик должен обладать фондом, равным вероятной стоимости выплат. Следовательно, ему необходимо определить будущую стоимость выплат и размер требуемого страхового фонда. Для этого требуется дисконтировать имеющиеся суммы с учетом темпа инфляции, ставок налогов и суммы доходов, получаемых от инвестиций.

В страховании жизни нетто-премии иногда уплачиваются не одной суммой, а серией платежей, то есть в рассрочку. Для их учета страховщику приходится как нетто-премии, так и страховые выплаты приводить к одному моменту времени, иначе страховщик недополучит часть причитающихся ему премий.

Отсюда вытекают следующие принципы расчета тарифных ставок:
V Сумма нетто-премий с учетом дохода, от инвестиций должна превышать сумму страховых выплат.
V Сумма выплат – величина случайная, в актуарных расчетах применяют ее наиболее вероятное значение.
V Сравнение вероятной стоимости выплат происходит не с реальными суммами нетто-премий, а с их наиболее вероятным значением.
V Обязательно используется принцип дисконтирования, то есть взносы и выплаты приводятся к одному моменту времени.

При определении тарифных ставок и страховых резервов в страховании жизни для удобства расчетов пользуются коммутационными числами, рассчитываемыми на основе таблиц смертности. Формулы для такого расчета приведены ниже.

DX= LX*VX;

CX= DX* VX+1;

NX= ;

MX= , где:

X- возраст;

DX – величина страхового взноса для возраста Х;

LX- число лиц, доживающих до возраста Х;

VX- дисконтирующий множитель; V= (1+ i)-1, где i- ставка дисконта, зависящая от нормы доходности, темпа инфляции и налоговых ставок;

CX- страховые выплаты для возраста Х;

VX+1- дисконтирующий множитель;

NX- величина фонда страховых взносов; w- предельный возраст по таблице смертности;

MX- размер фонда страхового запаса.

Полученные коммутационные числа DX, CX, NX, MX используются в формулах расчета тарифных ставок при страховании жизни.

Страхование на дожитие.

При таком виде страхования страхователь и страховщик заключают договор о том, что второй выплатит первому страховую сумму, если он доживет до определенного возраста. В свою очередь, страхователь платит страховщику страховую премию. Она может уплачиваться как единовременно, так и в рассрочку (как правило, ежегодно), что ведет к различной методике расчета.

Нетто-премия уплачивается единовременно. В этом случае страхователь обязательно ее заплатит, иначе договор не будет заключен. Страховая выплата зависит от того, доживет ли страхуемый до оговоренного возраста или нет.
Страховая выплата произойдет только через несколько лет после заключения договора, поэтому ее необходимо привести к моменту уплаты премии, используя метод дисконтирования. Формула расчета нетто- ставки в этом случае выглядит следующим образом:

TtHх= DX+t/ DX, где:

TtHх- нетто- ставка на дожитие до возраста X+t в возрасте Х;

DX+t, DX- коммутационные числа.

Нетто-премия уплачивается в рассрочку. Здесь она представляет собой поток платежей от страхователя страховщику. Если человек умрет раньше времени, то он не получит страховую сумму, а у страховщика останется часть нетто-премий, которые он никому не должен. Годовая тарифная ставка на дожитие рассчитывается по приведенной ниже формуле:

Тг= Tb/ a, где:

Тг- годовая тарифная ставка на дожитие;

Tb- единовременная тарифная ставка; а- коэффициент рассрочки- рассчитывается на основе таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специальных таблицах.

Страхование жизни.

Этот вид страхования называют также страхованием на случай смерти.
Страховая сумма выплачивается в случае смерти застрахованного. Здесь также следует рассмотреть два случая.

Нетто-премия уплачивается единовременно. При расчетах следует различать страхование на определенный срок и пожизненное страхование. В первом случае расчет нетто- ставки осуществляется по следующей формуле:

TtHх= (MX- MX+t)/ DX, где:

TtHх- единовременная нетто- ставка на страхование жизни; t- срок страхования;

Х- возраст страхователя;

MX, MX+t, DX- коммутационные числа.

В случае пожизненного страхования эта формула несколько изменяется:

THх= MX/ DX, то есть из расчетов исключаются величины, связанные с наличием ограниченного периода времени.

Нетто-премия вносится в рассрочку. В данном случае она представляет собой поток платежей, ограниченный определенным периодом. Наступление каждого последующего платежа не определено, так как неизвестно, наступит ли страховой случай. Страховщик должен учитывать, что если он произойдет, то он потеряет не только сумму страховой выплаты, но и премии. При расчетах в рассмотренные выше формулы вводятся коэффициенты рассрочки, как и в тарифных ставках на дожитие.

Пенсионное страхование.

По сути, пенсионное страхование является одним из видов страхования на дожитие. Если бы пенсия выплачивалась разовой выплатой, то эти два вида страхования были бы полностью одинаковыми.

С экономической точки зрения обеспечение пенсиями по старости на базе негосударственных пенсионных фондов – это долгосрочный инвестиционный процесс, на первом этапе которого осуществляются вложения (пенсионные взносы) и последовательное наращение вложенных сумм за счет инвестиций свободных денежных средств, на втором – получение отдачи от накоплений в виде периодических пенсий.

Пенсионное страхование делится на два вида.
V Нефондируемое– выплата пенсий осуществляется из текущих поступлений. В этом случае страховые тарифы не рассчитываются.
V Накопительное – для выплаты пенсий создаются специализированные фонды.

Они в свою очередь делятся на три вида схем страховых выплат.

Сберегательные – при использовании этой схемы не учитывается вероятность дожития каждого участника фонда до пенсионного возраста, предусматривается наследование накоплений, отсутствует солидарность участников в обеспечении выплат (при смерти одного из участников его вклад не идет на выплату пенсий), оговаривается конкретный срок выплат.

Страховые– участники солидарны между собой, учитывается вероятность дожития застрахованных до пенсионного возраста, нет наследования накоплений.

Смешанные сберегательно-страховые – здесь предусматривается последовательное использование описанных выше схем, то есть, например, в период накопления применяется сберегательная схема, а в период выплат – страховая.

При применении любой из пенсионных схем с использованием специализированного фонда необходимо решить две задачи:
V Определение размера пенсии по величине установленных взносов (или расчет величины взносов по заданным размерам пенсии)
V Расчет страховых резервов.

Рассмотрим механизм расчета на примере сберегательных схем, которые являются наименее сложными. В данном случае страхователь получает только ту сумму, которую он внес в качестве страховых премий, с учетом доходности на вложенные средства. Рассчитывать пенсии при этом можно двумя методами.
V Взносы уплачиваются единовременно. После уплаты в фонд первоначальной суммы, она накапливается с годами пропорционально норме доходности до момента начала выплат пенсий. После чего накопленные в фонде средства постепенно расходуются, до тех пор, пока не кончатся совсем. Размер взноса и сумму пенсии можно рассчитать по приведенной далее формуле:

Е*(1+i)n= R*(1- vt)/ i, где:

Е- размер единовременного взноса; норма доходности; n- время с внесения взноса до начала выплаты пенсии;

R- годовая сумма пенсии; vt- коэффициент дисконтирования; t- время с начала выплаты пенсий до израсходования накопленных средств.
V Премия уплачивается в рассрочку. В этом случае разделенные на равные части премии представляют собой поток платежей, поэтому накопление происходит медленнее, чем в первом случае, при прочих равных условиях, хотя в целом эти схемы похожи. Математически данную схему можно отобразить следующим выражением:

Егод* ((1+i)n- 1)/ i= R* (1- vt)/ i, где:

Егод- ежегодный взнос.

Преобразуя приведенные выше формулы, не составит труда определить как размер требуемой пенсии, так и величину премии, которую страхователь должен внести в пенсионный фонд для получения заданной пенсии. Кроме того, можно определить срок , в который необходимо внести платеж, для обеспечения заданной величины пенсии, или срок, в течение которого будет выплачиваться накопленная пенсия.

Расчет тарифных ставок в рисковых видах страхования.

В каждой страховой компании со временем накапливается опыт, который позволяет сформировать тарификационную систему. Страховщик составляет схемы рисков (наподобие таблиц смертности), по которым можно определить вероятность наступления страхового случая по видам страхования, которыми занимается страховая компания. При нехватке такого опыта полагаются на систему экспертных оценок вероятности наступления страхового случая.

Тарификационная система представляет собой некую взаимосвязь данных по рисковым видам страхования. Она выглядит следующим образом. Все страхуемые объекты делятся на несколько крупных категорий, для каждой из которых рассчитывается базовая тарифная ставка. Кроме того, страховщик описывает факторы риска, которые он учитывает при составлении договора страхования.
Ими могут быть различные показатели, влияющие на наступление страхового случая. Например, если страховой случай – авария, то факторы риска – водительский стаж, физическое состояние водителя, время года и т.д. Каждый фактор риска входит в расчет тарифной ставки в виде поправочного коэффициента.

При заключении договора страхования, прежде всего, определяется принадлежность страхуемого объекта к тарификационной группе, на основании которой определяется базовая тарифная ставка. Потом анализируются факторы риска, присущие данному договору страхования, и рассчитываются поправочные коэффициенты, которые могут быть особыми для каждого договора.

Расчет тарифных ставок необходим для расчета оптимальной величины страхового фонда, достаточной чтобы ответить по всем договорам страхования.
То есть размер страхового фонда определяется размером страхового тарифа, особенно нетто-ставки. Для ее нахождения необходимо сначала определить желаемый размер страхового фонда. Основное условие платежеспособности страховщика - размер фонда должен превышать размер страховых выплат.
Страховая компания задает для себя вероятность такого превышения, своего рода гарантию безопасности. На основе этой величины и строятся все расчеты, связанные с определением тарифных ставок по рисковым видам страхования. При этом применяются следующие допущения:
V наступление одного события не зависит от наступления другого, тогда все события ведущие к страховым выплатам (убыткам) – события независимые;
V в массовых рисковых видах страхования ущербы по рискам не сильно отличаются друг от друга, поэтому можно предположить, что рассеяние выплат по ущербам не будет велико, а, следовательно, наиболее вероятные размеры выплат не будут сильно отличаться друг от друга.

Основываясь на этих допущениях, страховщик определяет вероятность наступления страхового случая, наиболее вероятный размер выплат и прочие связанные с ними показатели. Этот расчет осуществляется с применением высшей математики, статистики и теории вероятностей и является довольно сложным. Поэтому многие страховые компании, особенно небольшие, используют готовые усредненные показатели, а не проводят собственные расчеты.

Получив в итоге минимальное значение размера страхового фонда, можно определить минимальную нетто-ставку, или страховой тариф.

В результате дальнейших расчетов страховщик получает для каждой тарификационной группы базовую тарифную ставку, называемую также брутто- ставкой. Формула расчета брутто-ставки такова:

ТБ= ТН/ (100- f)* 100%, где:

ТБ- брутто- ставка;

ТН – нетто-ставка; f – доля нагрузки в брутто - ставке.

Доля нагрузки принимается одинаковой для всех тарификационных групп в рамках одного страхового продукта.

Расчет тарифных ставок в рисковых видах страхования предполагает множество допущений, а следовательно, неточностей. Этот расчет можно считать типовым, однако его применение в каждом отдельном виде страхования требует его корректировки.

***

Расчет тарифных ставок в страховании можно назвать самостоятельной наукой. Существует несколько видов таких расчетов, которые осуществляются с применением высшей математики и теории статистики. Эти расчеты достаточно сложны и могут быть непонятны неспециалисту. Поэтому в данной работе были отражены только основы вычисления страховых тарифов без углубления в расчеты. Приведенных формул вполне достаточно, чтобы понять принципы и логику расчета тарифных ставок в страховании.

Список использованной литературы

Федеральный закон РФ “О страховании” №4015-1 от 27.11.1992

Балабанов И.Т., Балабанов А.И. Страхование.- СПб: Питер, 2002

Басаков М.И. Страховое дело в вопросах и ответах.- Ростов н/Д: Феникс,
1999

Основы страхования. Под ред.А.А. Гвозденко.–М.:Финансы и статистика,2000

Страхование. Под ред. В.В. Шахова. – М.: ЮНИТИ, 2000

-----------------------

Тарифная ставка

Нетто- ставка

Нагрузка

Страховая надбавка

Надбавка на покрытие расходов

Надбавка на получение прибыли