Задача 3.
Для заданої схеми балки (мал. а) підібрати переріз (двотавровий, коритний, прямокутний, квадратний, круглий), якщо допустиме нормальне напруження для матеріалу балки складає [?]=160 МПа. Порівняти вагу рівноміцних балок, двотаврового та прямокутного перерізів.
Розрахунок.
1. Визначаємо реакції опор балки
2. Будуємо епюри поперечних сил Q (мал. б) і згинальних моментів М (мал. в).
3. Знаходимо положення додаткового розрахункового перерізу
4. Небезпечний переріз, в якому Мmах=96,5 кН м
5. Із умови міцності за нормальними напруженнями знаходимо осьовий момент опору відносно нейтральної лінії Z
6. Підбираємо перерізи балки: а). двотавровий, для якого має бути WZ=603,12 (см3)
Епюра ? рр
|?|max=[?]
t
h C н.л.
d
b
|?|max=[?] .
За таблицями сортаменту робимо висновок, що міцним є двотавр №36.
№ 36: WZтабл=743 см3, h=360 мм, b=145 мм, d=7,5 мм, t=12,3 мм, P(=486
Н/м.
б). коритний (2 швелери), для якого має бути WZ=603,12 (см3)
Епюра ? рр
|?|max=[?]
t
C н.л. h
d
b
|?|max=[?] .
За таблицями сортаменту робимо висновок, що міцним є швелер № 27.
№ 27: WZтабл=308 см3, h=270 мм, b=95 мм, d=6 мм, t=10,5 мм.
в). прямокутний для якого має бути WZ=603,12 (см3), (b/h=0,5)
Епюра ? рр
|?|max=[?]
C н.л. h
b
|?|max=[?] .
в). квадратний для якого має бути WZ=603,12 (см3), (b=h=а)
Епюра ? рр
|?|max=[?]
C н.л. h
b
|?|max=[?] .