Существование нейтрино было предсказано немногим более 70 лет на-
зад. К этому моменту семейство элементарных частиц насчитывало всего три
члена: электрон, протон и фотон. В отличие от них, а также от частиц,
. В одномодовом волокне диаметр световодной жилы порядка 8-10 мкм, то есть, сравним с длиной световой волны. При такой геометрии в волокне может распространяться только один луч (одна мода).
В наше время, с каждым годом возрастают потребности человечества в
энергии. На получение необходимого количества энергии затрачивается
примерно 30% производственных усилий человека. Совершенно очевидно, что
по
Ионно-сорбционная откачка.
При ионно-сорбционной откачке используют два способа поглощения газа : внедрение ионов в объем твердого тела под действием электрического поля и химическое взаимодействие откачиваемых газов с тонкими пленками активных металлов.
Высокоэнергетические ионы или нейтральные частицы, бомбардируя твердое тело, проникают в него на глубину, достаточную для их растворения.Этот способ удаления газа является разновидностью ионной откачки.
1911 г. был отмечен открытием явления сверхпроводимости. Открыл
его все тот же Камерлинг-Оннес в Лейденском университете, в
лаборатории низких температур. Изучение этого явления составляет одно
из важнейших на
Давление-величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно
поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением. За единицу
давления принимается такое давление, которое производит сила в 1Н
Діоди Ганна, генератори Ганна, N – подібна ВАХ, негативний опір,
арсенид галію, фосфит індію, домен, Дж. Ганн, зонна енергетична структура з
двома мінімумами, пікова характеристика I=I(t).
Представим себе объем, содержащий молекулы, которые обладают системой
дискретных энергетических уровней, на которых располагаются электроны. Те
электроны, которые «населяют» некоторый уровень 1 с энергией E1,
Электрическое поле
Электрическое поле – особый вид материи, создаваемый электрическими зарядами, основное свойство которого заключается в действии на другие электрические заряды.
Материальность электрического поля удалось доказать только тогда, когда доказали, что заряд q1 при перемещении действует на заряд q2, находящийся на расстоянии r, не сразу, а спустя некоторое время t=r/c, где c - скорость света в вакууме (?3*108 м/с). Запаздывание изменений взаимодействия электрических зарядов доказывает справедливость теории поля.
Кулоновская сила
Понятие о кулоновской силе
Итак, рассмотрим систему, состоящую из двух электрических зарядов. Электрическое поле, создаваемое одним зарядом, действует на другой заряд. Но с какой силой? Опыты Ш. Кулона, проведенные в 1785 году, показали, что эта сила прямо пропорциональна произведению абсолютных величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из-за того, что такую зависимость установил Кулон, силу взаимодействия зарядов часто называют кулоновской.
Для расчетов ввели коэффициент пропорциональности, равный силе взаимодействия единичных зарядов на расстоянии, равном единице длины (k=9*109 H*м2/Кл2). Часто вместо коэффициента пропорциональности применяют другой коэффициент, называемый электрической постоянной:
В этом случае закон Кулона будет выглядеть так:
До этого речь шла только о модуле силы, но куда же направлена эта сила? Опять-таки, экспериментальным путем установили, что она действует по прямой, соединяющей центры зарядов. Кулоновская сила подчиняется III закону Ньютона: заряды взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю, природа этих сил одна и та же, и эти силы приложены к разным телам.
Кулоновские силы в системе зарядов. Принцип суперпозиции.
В предыдущем пункте мы рассмотрели только систему из двух зарядов. А что делать, если зарядов больше чем два? Оказывается результирующая сила, действующая на заряд q со стороны нескольких зарядов q1q2…qn равна векторной сумме всех кулоновских сил, создаваемых каждым зарядом. Этот принцип называется принципом суперпозиции электрических полей, его можно записать так:
Справедливость принципа суперпозиции показывает, что электрические поля различных источников существуют в одной точке пространства и действуют на заряды независимо друг от друга.
Напряженность
Напряженность как физическая величина
Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из одного электрического заряда. В данной системе кулоновских сил не существует, хотя электрическое поле существует. Значит, для характеристики электрического поля надо ввести какую-то новую физическую величину. Такую величину назвали напряженностью электрического поля.
Напряженность – векторная величина, численно равная отношению кулоновской силы, которая бы действовала на заряд, помещенный в данной точке поля, к абсолютной величине этого заряда. За направление вектора напряженности принимают направление вектора кулоновской силы, если величина заряда больше нуля, и направление, противоположное направлению вектору кулоновской силы, если величина заряда меньше нуля.
В поле одного заряда напряженность измеряется как:
Опыт показывает, что если на точку пространства действуют одновременно электрические поля нескольких источников, то напряженность оказывается равной векторной сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом. То есть
Это вытекает из принципа суперпозиции электрических полей.
Напряженность электрического поля является основной силовой характеристикой электрического поля в данной точке. Несмотря на все преимущества напряженности, эта физическая величина не даёт наглядного, легко воспринимаемого визуально, представления об электрическом поле.
Линии напряженности
Для наглядного изображения электрического поля Майклом Фарадеем были введены линии напряженности.
Линии напряженности – это такие линии, в каждой точке которых вектор напряженности направлен по касательной к этой линии.
Линии напряженности электростатического поля не замкнуты: они начинаются в положительных электрических зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются в отрицательных электрических зарядах (или в бесконечности).
Линии напряженности не пересекаются и не имеют общих точек (за исключением точек, где напряженность равна нулю). Докажем это утверждение.
От противного. Пусть какие-либо две линии напряженности пересеклись или коснулись друг друга. Рассмотрим их общую точку. Тогда, по определению, в данной точке можно провести два различных вектора напряженности, т.е. на заряд действует две, различные хотя бы по направлению, кулоновские силы. Противоречие. Однако, такая ситуация может наблюдаться если FК=0 (т.е. FК имеет любое направление). ?
Количество линий напряженности, выходящих или входящих в данный заряд прямопропорционально абсолютной величине данного заряда. В пространстве можно провести любое число линий напряженности, причем через данную точку пространства проходит единственная линия напряженности (это следует из того, что линии напряженности не пересекаются).
По графическому изображению линий напряженности можно судить и о величине электрического поля: чем гуще расположены линии напряженности, тем больше напряженность в данной точке поля.
Работа кулоновских сил в электрическом поле. Потенциал.
Потенциальная энергия зарядов
Заряды притягивают и отталкивают друг друга, а, следовательно, совершают работу. Из механики известно, что система способная совершать работу благодаря взаимодействию сил друг с другом, обладает потенциальной энергией. Следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией, называемой электростатической.
С точки зрения теории близкодействия, непосредственно на заряд действует электрическое поле, в которое он внесен. При перемещении заряда это поле совершает работу, поэтому можно говорить о том, что заряженное тело (или заряд) в электрическом поле обладает энергией.
Работа кулоновских сил по замкнутому контуру
Из закона сохранения энергии следует, что работа кулоновских сил по любой замкнутой траектории в статическом электрическом поле равна нулю. Докажем это.
В самом деле, пусть пробный заряд q перемещается в электрическом поле из какой-либо точки M в какую-либо точку N по траектории MBN. При этом поле совершает работу A1. Вернем теперь пробный заряд в начальную точку M по траектории NCM. При этом внешние силы должны совершить работу A’2, а работа поля будет равна A2=-A’2. Суммарная работа поля будет равна AСУММ=A1+A2.
Но, после того как заряд q вернулся в первоначальную точку, в системе заряд – электрическое поле никаких изменений не произошло, следовательно, энергетическое состояние системы не изменилось. А это означает, что поле не совершало никакой работы, т.е. AСУММ=0. ?
Таким образом, электрическое поле является потенциальным, то есть таким полем, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю.
Потенциал как физическая величина
Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле пропорциональна величине заряда. Это справедливо как для однородного электрического поля, так и для любого другого. Поэтому отношение потенциальной энергии к заряду есть величина для данной точки поля постоянная и независящая от заряда.
Это позволяет ввести такую характеристику электрического поля как потенциал.
Потенциал в данной точке электрического поля – физическая величина численно равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, помещенный в данную точку электрического поля к величине этого заряда. Потенциал – величина скалярная.
Для поля, образованного одним точечным зарядом формула потенциала будет выглядеть следующим образом:
Если электрическое поле задается не одним, а рядом электрических зарядов, то в этом случае потенциал равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемыми всеми электрическими зарядами в данной точке, то есть:
Разность потенциалов
Разностью потенциалов называют алгебраическую разность потенциалов двух точек пространства.
Разность потенциалов между двумя точками также называют напряжением.
Работа по перемещению электрического заряда между двумя точками в электрическом поле пропорциональна разности потенциалов между двумя данными точками, а именно: разность потенциалов между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную, к величине этого заряда. Или:
Эквипотенциальные поверхности
Если разность потенциалов между двумя точкам, равна нулю, то эти точки лежат на одной линии, называемой эквипотенциалью на плоскости или эквипотенциальной поверхностью в пространстве.
Итак, эквипотенциальной поверхностью называют такую поверхность, в каждой точке которой потенциалы равны.
При движении электрического заряда по эквипотенциальной поверхности, работа кулоновских сил равна нулю. Вследствие этого эквипотенциальная поверхность в каждой своей точки перпендикулярна вектору напряженности в данной точке. Докажем это.
В самом деле, ?A=F?lcos?. Если ?A=0, при F?0 и l?0, то cos?=0, следовательно, ?=?/2. ?
Кроме того, вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала. Особенно хорошо это видно на примере одиночного заряда.
Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространстве.
Компьютерное моделирование
В дальнейших пунктах я хочу рассказать о возможностях программы и дать краткие описания алгоритмам, реализованным в программе. Описание алгоритмов носит, в основном, общий, ознакомительный характер, и не содержит углублений в область информатики.
Моделирование силовых линий
Итак, нам известно, что в каждой точке линии напряженности вектор напряженности направлен по касательной к этой линии. То есть, фактически, нам надо знать направление вектора напряженности в данной точке пространства.
Направление вектора можно просчитать с помощью метода координат: соответствующие координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат векторов-«слагаемых». Таким образом, для направления вектора мы получаем двойку чисел (x; y), которые являются координатами радиус-вектора суммы.
Просчитав направление результирующего вектора напряженности, из данной точки строим линию, с таким же направлением, как и вектор напряженности. На данной линии от данной точки по направлению вектора напряженности откладываем расстояние h. Для большей точности надо сделать так, чтобы h?0, однако тогда построение займет достаточно много времени, поэтому необходимо найти такое h, чтобы отношение «качество-время» было бы оптимальным.
Отложив величину h, мы получаем следующую точку, с которой проделываем те же самые операции.
Необходимо также учитывать, что для положительных зарядов направление откладывания величины h и вектора напряженности совпадают, а для отрицательных зарядов эти направления противоположно направлены.
Моделирование эквипотенциальных линий
Для построения эквипотенциальных линий можно было бы пользоваться тем свойством, что эквипотенциальные линии перпендикулярны линиям напряженности, однако этот метод дает достаточно большую погрешность, которая возникает и накапливается из-за конкретного, отличного от 0 значения h (см. пункт «Моделирование линий напряженности»).
Поэтому плоскость можно разбить на какую-либо сетку, причем сторону квадрата сетки надо постараться взять как можно наименьшей. Для экрана такая сторона равняется одному пикселю.
Пусть нам дана точка, через которую следует построить эквипотенциальную линию, тогда мы вычисляем потенциал в четырех соседних клетках сетки и переходим в ту точку (клетку), для которой разность потенциалов с данной точкой наименьшая. Теперь и нас есть другая точка, повторяем те же операции, с одним лишь изменением: разность потенциалов должна быть наименьшей не с предыдущей точкой, а с первоначальной.
Таким образом мы продолжаем строить линию до тех пор, пока не вернемся в первоначальную точку.
Возможности программы
Программа может применяться как демонстрация теоретического материала, изложенного на уроке физики. Кроме того, программа позволяет заниматься поверхностной исследовательской деятельностью.
Список возможностей программы (считается, что электрическое поле задано расстановкой зарядов):
1. По данному электрическому полю рисовать общий план линий напряженности
2. По данному электрическому полю исследовать линии напряженности (т.е. строить через заданную точку линию напряженности).
3. По данному электрическому полю исследовать эквипотенциальные линии (т.е. строить через данную точку эквипотенциальную линию).
4. По данному электрическому полю вычислять напряженность и потенциал в заданной точке поля.
5. По данному электрическому полю вычислять параметры электрического поля в заданной точке.
6.
Список используемой литературы
1. Буховцев Б.Б., Климонтович Ю.Л., Мякишев Г.Я., «Физика. Учебное пособие для 9 класса», М: «Просвещение», 1975.
2. Дик Ю.И., Кабардин О.Ф. и другие «Физика. Учебное пособие для 10 класса», М: «Просвещение», 1993.
type Matrix=Array[0..63,0..47] of ShortInt;
type Position=Record
X:Integer;
Y:Integer;
end;
var
Form1: TForm1;
En:Array[0..9] of Position;
Z,EnNow:ShortInt;
Qc : Matrix;
Qrc: Array [1..3071,1..3] of SmallInt;
Last,LastEkv:Array of Array [1..2] of SmallInt;
Ekv: Array[-1600..1600,-1200..1200] of Boolean;
Nc:SmallInt;
EkX,EkY,A:Integer;
F : File of Matrix;
Xxl,CalcA,EkviExpl,LineExpl:Boolean;
Xm,Ym,LastSin:Real;
E0:Array of Position;
implementation
uses Option, Calc, About;
{$R *.DFM}
Procedure DrawGrid;
Var I:Integer;
Begin
Form1.Canvas.Pen.Color:=clWhite; I:=0;
While (I<=Form1.Width) and (I<1601) do begin
Form1.Canvas.MoveTo(I,0);
Form1.Canvas.LineTo(I,Form1.Height);
Inc(I,25);
end; I:=0;
While (I<=Form1.Height) and (I<1201) do begin
Form1.Canvas.MoveTo(0,I);
Form1.Canvas.LineTo(Form1.Width,I);
Inc(I,25);
end;
End;
Procedure RefreshSquare(X,Y:Byte);
Begin
Form1.Canvas.Pen.Color:=clBlack;
Form1.Canvas.Brush.Color:=clBlack; Circle(X*25+13,Y*25+13,12,0);
RefreshStatus(X,Y);
If Qc[X,Y]=0 then Exit;
Form1.Canvas.Pen.Color:=clWhite;
If Qc[X,Y]>0 then Form1.Canvas.Brush.Color:=clRed
else Form1.Canvas.Brush.Color:=clBlue;
Circle(X*25+13,Y*25+13,Abs(4*Qc[X,Y])-1,0);
End;
Procedure Circle(X,Y,R:Real;W:Byte);
Begin
If W=0 then Form1.Canvas.Ellipse(Round(X-R),Round(Y-R),Round(X+R),Round(Y+R));
If W=1 then Form1.Image1.Canvas.Ellipse(Round(X-R),Round(Y-R),Round(X+R),Round(Y+R));
End;
Procedure RefreshStatus(X,Y:Byte);
Var Q:Integer;
St:String;
Begin
Form1.StatusBar1.Panels.Items[0].Text:='';
Form1.StatusBar1.Panels.Items[1].Text:='';
Form1.StatusBar1.Panels.Items[2].Text:='';
If Qc[X,Y]=0 then Exit;
Q:=Abs(Qc[X,Y])-1;
Q:=Round(Exp(Q*Ln(2)));
If Qc[X,Y]<0 then Q:=-Q;
St:='X = '+IntToStr(X*25+13)+'('+IntToStr(X)+')'; Form1.StatusBar1.Panels.Items[0].Text:=St;
St:='Y = '+IntToStr(Y*25+13)+'('+IntToStr(Y)+')'; Form1.StatusBar1.Panels.Items[1].Text:=St;
St:='Q = '+IntToStr(Q)+'q'; Form1.StatusBar1.Panels.Items[2].Text:=St;
End;
Procedure PaintLines;
Var I,P:Integer;
B,E:LongWord;
Begin
B:=DateTimeToTimeStamp(Now).Time;
Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Рисование линий напряженности... Пожалуйста, подождите...';
Prepare;
ElRefresh;
Form1.Image1.Repaint;
Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;
For I:=1 to Nc do If Qrc[I,3]<0 then begin
If Qrc[I,3]=-1 then For P:=1 to Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*360/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*360/Z)*Pi/180),I,1);
If Qrc[I,3]=-2 then For P:=1 to 2*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*180/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*180/Z)*Pi/180),I,1);
If Qrc[I,3]=-4 then For P:=1 to 4*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*90/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*90/Z)*Pi/180),I,1);
Form1.Image1.Repaint;
end;
For I:=1 to Nc do If Qrc[I,3]>0 then begin
If Qrc[I,3]=1 then For P:=1 to Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*360/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*360/Z)*Pi/180),I,-1);
If Qrc[I,3]=2 then For P:=1 to 2*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*180/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*180/Z)*Pi/180),I,-1);
If Qrc[I,3]=4 then For P:=1 to 4*Z do ElTrack(Qrc[I,1]+3*Cos(((P-1)*90/Z)*Pi/180),Qrc[I,2]+3*Sin(((P-1)*90/Z)*Pi/180),I,-1);
Form1.Image1.Repaint;
end;
ElRefresh;
E:=DateTimeToTimeStamp(Now).Time;
Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Готово...';
Form1.StatusBar1.Panels.Items[3].Text:=FloatToStr((E-B)/1000)+' сек';
End;
Procedure Prepare;
Var I,P,Q:SmallInt;
Begin
Form1.Image1.Align:=alClient;
Form1.Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlack;
Form1.Image1.Canvas.FillRect(Rect(0,0,Form1.Image1.Width,Form1.Image1.Height));
For I:=1 to Nc do For P:=1 to 3 do Qrc[I,P]:=0; Nc:=0;
For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do
If Qc[I,P]<>0 then begin
Inc(Nc);
Qrc[Nc,1]:=I*25+13;
Qrc[Nc,2]:=P*25+13;
Q:=Abs(Qc[I,P])-1;
Q:=Round(Exp(Q*Ln(2)));
If Qc[I,P]<0 then Q:=-Q;
Qrc[Nc,3]:=Q;
end;
End;
Procedure ElTrack(X,Y:Real;B,K:Integer);
Var U,Vx,Vy,Dx,Dy,Deg:Real;
I,P,Num:Integer;
Br,Alr:Boolean;
Begin
Num:=0; Br:=False; Alr:=False;
SetLength(Last,0);
While (X>0) and (Y>0) and (X
Vx:=0; Vy:=0; Deg:=0;
For I:=1 to Nc do begin
Dx:=Qrc[I,1]-X;
Dy:=Qrc[I,2]-Y;
Deg:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);
If (Deg<3) and (I<>B) then Break;
Deg:=Deg*Deg*Deg;
Vx:=Vx+(K*Qrc[I,3]*Dx/Deg);
Vy:=Vy+(K*Qrc[I,3]*Dy/Deg);
end;
If (Deg<3) and (I<>B) then Break;
U:=1; If Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy)=0 then Break;
If Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy)<>0 then U:=1/Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy);
Vx:=U*Vx; Vy:=U*Vy; X:=X+Vx; Y:=Y+Vy;
For I:=0 to Num-1 do If (Last[I,1]=Round(X)) and (Last[I,2]=Round(Y)) and (I
If Form2.RadioButton3.Checked=True then Exit;
If Form2.CheckBox1.Checked=True then begin
For P:=0 to Length(E0)-1 do
If (Abs(Round(X)-E0[P].X)<=1) and (Abs(Round(Y)-E0[P].Y)<=1) then begin
Alr:=True; Break; end;
If Alr=False then begin
with Form1.Image1.Canvas do begin
Brush.Style:=bsClear; Pen.Color:=clYellow;
Ellipse(Round(X-5),Round(Y-5),Round(X+5),Round(Y+5));
Font.Color:=clYellow;
TextOut(Round(X-8),Round(Y+6),'E=0');
Pen.Color:=clSilver;
end;
SetLength(E0,Length(E0)+1);
E0[Length(E0)-1].X:=Round(X); E0[Length(E0)-1].Y:=Round(Y);
end;
end;
Br:=True;
If Form2.RadioButton4.Checked=True then Break;
end;
If Br=True then Break;
Inc(Num); SetLength(Last,Num);
Last[Num-1,1]:=Round(X); Last[Num-1,2]:=Round(Y);
End;
If (Br=True) and (Form2.CheckBox2.Checked=True) and (Form2.RadioButton4.Checked=True) then
Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clYellow else Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clSilver;
For I:=1 to Num-2 do begin
Form1.Image1.Canvas.MoveTo(Last[I,1],Last[I,2]);
Form1.Image1.Canvas.LineTo(Last[I+1,1],Last[I+1,2]);
end;
End;
Procedure ElTrackForMoving(X,Y:Real;K:Integer;Stop:Real);
Var Xb,U,Vx,Vy,Dx,Dy,Deg:Real;
Num,I:Integer;
Begin
Num:=0; Xb:=X;
While (X>0) and (Y>0) and (X
Vx:=0; Vy:=0;
For I:=1 to Nc do begin
Dx:=Qrc[I,1]-X;
Dy:=Qrc[I,2]-Y;
Deg:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);
If (Deg
Deg:=Deg*Deg*Deg;
Vx:=Vx+(K*Qrc[I,3]*Dx/Deg);
Vy:=Vy+(K*Qrc[I,3]*Dy/Deg);
end;
U:=1;
If Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy)<>0 then U:=1/Sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy);
Vx:=U*Vx; Vy:=U*Vy;
Form1.Image1.Canvas.MoveTo(Round(X),Round(Y));
X:=X+Vx; Y:=Y+Vy;
For I:=0 to Num-1 do If (Last[I,1]=Round(X)) and (Last[I,2]=Round(Y)) and (I
Inc(Num); SetLength(Last,Num);
Last[Num-1,1]:=Round(X); Last[Num-1,2]:=Round(Y);
Form1.Image1.Canvas.LineTo(Round(X),Round(Y));
If Stop<>0 then If Abs(Xb-X)>Stop then Exit;
End;
SetLength(Last,0);
End;
Procedure ElRefresh;
Var I:Integer;
Begin
Form1.Image1.Canvas.Pen.Color:=clWhite;
For I:=1 to Nc do begin
If Qrc[I,3]>0 then Form1.Image1.Canvas.Brush.Color:=clRed else Form1.Image1.Canvas.Brush.Color:=clBlue;
If Abs(Qrc[I,3])<>4 then Circle(Qrc[I,1],Qrc[I,2],Abs(4*Qrc[I,3])-1,1) else
Circle(Qrc[I,1],Qrc[I,2],11,1);
end;
End;
Procedure Stop;
Begin
LineExpl:=False; EkviExpl:=False;
SetLength(E0,0);
Form1.StatusBar1.Panels.Items[0].Text:='';
Form1.StatusBar1.Panels.Items[1].Text:='';
Form1.StatusBar1.Panels.Items[2].Text:='';
End;
Procedure Redactor;
Var I,P:SmallInt;
Begin
If Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text='Редактор' then Exit;
Form1.Image1.Align:=alNone;
Form1.Image1.Height:=0; Form1.Image1.Width:=0;
Form1.Refresh; DrawGrid;
For I:=1 to Nc do For P:=1 to 3 do Qrc[I,P]:=0; Nc:=0;
For I:=0 to 63 do For P:=0 to 47 do RefreshSquare(I,P);
Form1.StatusBar1.Panels.Items[4].Text:='Редактор';
End;
Function Potenc(X,Y:Integer):Real;
Var I:Integer;
Tmp,Dist:Real;
Begin
Tmp:=0;
For I:=1 to Nc do begin
Dist:=Sqrt(((Qrc[I,1]-X)*(Qrc[I,1]-X)+(Qrc[I,2]-Y)*(Qrc[I,2]-Y)));
If Dist<>0 then Tmp:=Tmp+(Qrc[I,3]/Dist) else begin Potenc:=0; Exit; end;
end;
Potenc:=Tmp;
End;
Function RealPotenc(X,Y:Integer):Real;
Var I:Integer;
Dx,Dy,Tmp,Dist:Real;
Begin
Tmp:=0;
For I:=1 to Nc do begin
Dx:=(Qrc[I,1]-X)/25*StrToFloat(Form2.Edit2.Text);
Dy:=(Qrc[I,2]-Y)/25*StrToFloat(Form2.Edit2.Text);
Dist:=Sqrt(Dx*Dx+Dy*Dy);
If Dist<>0 then Tmp:=Tmp+(Qrc[I,3]*StrToFloat(Form2.Edit1.Text)/Dist) else begin RealPotenc:=0; Exit; end;
end;
RealPotenc:=Tmp/StrToFloat(Form2.Edit3.Text);
End;
Function CheckEkviBegin(X,Y:Integer):Boolean;
Begin
CheckEkviBegin:=False;
If (X-1=EkX) and ((Y-1=EkY) or (Y=EkY) or (Y+1=EkY)) then CheckEkviBegin:=True;
If (X+1=EkX) and ((Y-1=EkY) or (Y=EkY) or (Y+1=EkY)) then CheckEkviBegin:=True;
If (X=EkX) and ((Y-1=EkY) or (Y+1=EkY)) then CheckEkviBegin:=True;
End;
Procedure PaintEkvi(X,Y:Integer;Pot:Real;O:Byte);
Var P:Array[1..4] of Real;
M:Array[1..4] of Boolean;
Xt,Yt:Integer;
I,Min:Byte;
Begin
For I:=1 to 4 do P[I]:=0; For I:=1 to 4 do M[I]:=True;
P[1]:=Abs(Pot-Potenc(X,Y-1)); P[2]:=Abs(Pot-Potenc(X+1,Y));
P[3]:=Abs(Pot-Potenc(X,Y+1)); P[4]:=Abs(Pot-Potenc(X-1,Y));
If Potenc(X,Y-1)=0 then Exit;
If Potenc(X,Y+1)=0 then Exit;
If Potenc(X+1,Y)=0 then Exit;
If Potenc(X-1,Y)=0 then Exit;
If O=1 then begin Ekv[X+1,Y+1]:=True; Ekv[X-1,Y+1]:=True; end;
If O=2 then begin Ekv[X-1,Y-1]:=True; Ekv[X-1,Y+1]:=True; end;
If O=3 then begin Ekv[X+1,Y-1]:=True; Ekv[X-1,Y-1]:=True; end;
If O=4 then begin Ekv[X+1,Y-1]:=True; Ekv[X+1,Y+1]:=True; end;
If O=1 then begin En[EnNow].X:=X+1; En[EnNow].Y:=Y+1; En[EnNow+1].X:=X-1; En[EnNow+1].Y:=Y+1; end;
If O=2 then begin En[EnNow].X:=X-1; En[EnNow].Y:=Y-1; En[EnNow+1].X:=X-1; En[EnNow+1].Y:=Y+1; end;
If O=3 then begin En[EnNow].X:=X+1; En[EnNow].Y:=Y-1; En[EnNow+1].X:=X-1; En[EnNow+1].Y:=Y-1; end;
If O=4 then begin En[EnNow].X:=X+1; En[EnNow].Y:=Y-1; En[EnNow+1].X:=X+1; En[EnNow+1].Y:=Y+1; end;
Inc(EnNow,2); If EnNow>=9 then EnNow:=EnNow-9;
Ekv[En[EnNow].X,En[EnNow].Y]:=False;
Ekv[En[EnNow+1].X,En[EnNow+1].Y]:=False;
Xt:=X; Yt:=Y; Min:=1;
While Min<9 do begin
Min:=1; While (M[Min]=False) and (Min<5) do Min:=Min+1;
For I:=1 to 4 do If (P[I]
“В свете уже достигнутых знаний то или иное удачное достижение кажется почти само собой разумеющимся, и его суть без особого труда способен ухватить любой мало- мальски грамотный студент. Но годы изнурительных
Получение из угля не жара, а, напротив, холода не является
чем-то несбыточным: оно каждодневно осуществляется на заводах так
называемого «Сухого льда». Уголь сжигается здесь в котлах, а образующийся
дым очищае
В истории человечества не было научного события, более выдающегося по
своим последствиям, чем открытие деления ядер урана и овладения ядерной
энергией. Человек получил в свое распоряжение огромную, ни с чем не
Модуль упругости. 10) Потенциальная энергия деформации при растяжении, сжатии. 11) Эпюры продольных сил, напряжений и перемещения при растяжении, сжатии. 12) Одноосное напряженное состояние. Опреде
Современная физика рассматривает два типа придельных процессов : Гаусовские и не-Гауссовские. Соответственно, мы делим исследуемые проблемы на две ветви. Первый класс включает слабо флуктуирующие процессы. Во втором случае рассматриваются сильно флуктуирующие. Такой подход чрезвычайно полезный и обеспечивает большие возможности для точных решений. Это позволяет получать оптимальные математические модели и решать проблемы количественных исследований, как для слабо флуктуирующих монофазных так и для сильно флуктуирующих многофазных систем. Этого достаточно для физического процесса и математической модели, которая может быть получена на его основании.
Последние годы засвидетельствовали достаточно высокую активность в исследовании сильно флуктуирующих не-Гаусовских процессов, как в теоретическом так и в практическом аспектах. Основная особенность подобных реальных объектов - масштабная инвариантность в все уменьшающихся доменах. Поэтому, первая надежда -что масштабная инвариантность или самоподобность могли бы открыть новые направления, в конечном счете ведущие к более глубокому проникновению в свойства изучаемых событий. Имеются два пути изучения сильно флуктуирующих динамических систем. Первый включает анализ поведения решения для набора дифференциально-разностных уравнений. Второй подход состоит в том, чтобы изучить экспериментальное или теоретическое поведение сильно флуктуирующих динамических переменных (или, возможно, некоторая функция ряда динамических переменных) все время уменьшающихся элементов фазового пространства. В этой работе используется второй путь.
Теория факториальных моментов
Пусть у нас имеется N событий в которых исследуемая величина (?) сильно флуктуирует (Рис.1). Этот процесс может быть описан путем деления соответствующего интервала ? на M (для определенности) интервалов величиной
?=?/M (1)
Распределение (2) - сложное многомерное распределение, которое трудно изучать непосредственно. Эта проблема может быть решена путем изучения нормированных моментов этого распределения, определенных как:
Где последняя часть уравнения - нормирующий член.
Распределение P (p1... PM) в (2) - теоретическое. Оно не может быть получено из непосредственных измерений. На эксперименте мы имеем дело с распределением величин n1... nM
(4)
Где Q(n1... nM) измеряемое распределение и П статистический шум (определяемый с помощью распределения Пуассона) который ”размазывает” P (p1...pM) (теоретическое распределение), особенно для малого числа измерений.
“Динамическая” - в противоположность “статистической” - интерпретация флуктуации получила свое применение в методе факториальных моментов, в котором нормированные факториальные моменты теоретического распределения приравниваются к величинам нормированных факториавльных моментов экспериментального распределения.Этот метод предложили A. Bialas и R. Peschansky.
Где
(6)
В формуле (6) факториальный момент, показатель q показывает свойства корреляции порядка q для данного распределения.
На эксперименте распределение изучается для последовательности доменов фазового пространства ? путем последовательного деления первоначального интервала ? на М равных частей.
?=?/M
Для достижения статистической точности факториальных моментов Fq’ые индивидуальных ячеек определенные в формуле (6), усреднены по событиям и по М. ячейкам (“ вертикальный анализ ”). Вертикально (по событиям) усредненные моменты могут быть определены как двойное среднее число:
(7)
Где nm (m=1,...,M)- множественность того,бина и
средняя множественность в бине m.
В этой работе мы использовали модифицированный метод вертикального усреднения в котором моменты усреднены по начальным точкам расположения начальной области ?.
(8)
где Nstep число малых ( step/? << 1 ) шагов расположения начальной точки области ? в области пионизации. В качестве основной переменной в этой работе мы используем псевдобыстроту ? = ? ln tg ?/2 вторичных частиц. Первоначальная область ? равна 4.0, а M = 40.
Таким образом факториальные моменты выявляют динамические флуктуации и устраняют, или уменьшают насколько это возможно, статистические флуктуации- шум- возникающие из-за ограниченности числа частиц nm в попадающих в исследуемую ячейку m.
Можно показать, что для все время уменьшающихся доменов фазового пространства ? вплоть до разрешающей способности, зависимость среднего факториального момента от размеров бинов фазового пространства подчиняется степенному закону:
(9)
для фрактального распределения флуктуаций с перемежающейся вероятностью. Положительная константа ?(q) называется показатель интермиттенси. Она характеризует силу эффекта.
Наоборот если рассматриваемое распределение гладкое(плотность вероятности конечная, на пример гаусоподобное распределение)
(10)
Практические прикладные программы
Физика элементарных частиц дает хорошую возможность подтвердить на эксперименте метод факториальных моментов. Было установлено, что имеется две разновидности PT - распределений в нуклон-ядерных и ядерно-ядерных взаимодействиях в TeV области энергии. Изучаемое поведение показателя интермитенси в дополнение к предыдущим результатам по PT распределениям дает нам сильное указание на существование второго класса взаимодействий с большим PT для всех вторичных частиц в событиях.
. Анализ измеренных величин поперечных импульсов каждого ? - кванта во взаимодействиях с ? E > 10 TeV показывает что 7 из них совершенно отличаются от остальных. Поперечные импульсы большинства ? - квантов в этих 7 взаимодействиях были в несколько раз выше чем обычный средний поперечный импульс вторичных ? - квантов, т.е.,
В итоге, множество задач научного производственного управления
образуется из задач четырех видов: из задачи разложения сырья и задачи
сборки изделий, каждая из которых, в свою очередь, распадается в пару
прямо
