Проектирование двухскоростного асинхронного двигателя для привода деревообрабатывающих станков

Проектирование двухскоростного асинхронного двигателя для привода деревообрабатывающих станков.

Выпускная квалификационная работа (Дипломный проект)

Подготовил студент ЗФ, 6-ого курса, группы 1801, Полукаров А.Н.

Самарский государственный технический университет

Кафедра: “Электромеханика и нетрадиционная энергетика”

Самара 2006г.

Цель разработки

Рассчитать и сконструировать двухскоростной асинхронный двигатель с полюсопереключаемой обмоткой статора.

Исходные данные

Частоты вращения: большая при

меньшая при

Схема соединения фаз обмотки статора: Y/YY

Исполнение: а) по степени защиты – IP44

б) по сист. охлаждения – ICO141

в) по способу монтажа – IM20

Номинальное напряжение: Uном = 220В

Частота сети: f = 50Гц

Основные источники для разработки

«Проектирование электрических машин», под ред. Копылова.

«Обмотки электрических машин», Г.К. Жерве

«Технология производства асинхронных двигателей», В.Г. Костромин

«Шумы и вибрация электрических машин», Н.Г. Шубов

Содержание расчётно-пояснительной записки

Введение.

Электромагнитный расчёт.

Тепловой расчёт.

Механический расчёт вала.

Технология изготовления обмоток статора.

Вопросы стандартизации.

Вопросы экологии. Шум и вибрация электрических машин.

Экономическая часть.

Вопросы охраны труда.

Введение

Асинхронные двигатели в силу ряда достоинств (относительная дешевизна, высокие энергетические показатели, простота обслуживания) являются наиболее распространёнными среди всех электрических машин. Они – основные двигатели в электроприводах практически всех промышленных предприятий.

Рассматриваемый в данной дипломной работе двигатель – многоскоростной, а именно – двухскоростной. Многоскоростные двигатели обычно выполняются с короткозамкнутым ротором. Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором проще по устройству и обслуживанию, а так де дешевле и легче в работе, относительно двигателей с фазным ротором.

Многоскоростные двигатели применяются в металлорежущих и деревообрабатывающих станках, в грузовых и пассажирских лифтах, для приводов вентиляторов и насосов, и в ряде других случаев. Область применения таких двигателей очень широка. Проектируемый двигатель используется в деревообрабатывающем производстве в приводах деревообрабатывающих станков. Деревообрабатывающие производства относятся к помещениям II класса по огнестойкости категории В (К категории В относятся производства связанные с обработкой твёрдых сгораемых веществ и материалов, а так же жидкостей с температурой возгорания выше 120ºС.), поэтому двигатель имеет закрытое исполнение IP44.

Наиболее часто применяются на практике полюснопереключаемые обмотки соотношением числа полюсов 1:2. Полюснопереключаемая обмотка для скоростей 1:2 выполняется, как правило, в виде двухслойной петлевой обмотки, так как однослойная обмотка даёт менее благоприятные кривые полей.

Каждая фаза обмотки с переключением числа пар полюсов в отношении 1:2 состоит из двух частей, или половин, с одинаковым количеством катушечных групп в каждой части.

Шаг обмотки при 2p1 полюсах, как правило, выбирается равным полюсному делению при 2p2 полюсах.

Удвоенное число полюсов получается при изменении направления тока в одной из двух частей каждой фазы, что делается путём переключения этих частей. Полюсное деление при этом будет равно половине полюсного деления при меньшем числе полюсов.

При переключении многоскоростной обмотки магнитные индукции на отдельных участках магнитной цепи в общем случае изменяются, что необходимо иметь ввиду при проектировании двигателя, чтобы, с одной стороны, добиться по возможности более полного использования материалов двигателя, а с другой стороны – не допустить чрезмерного насыщения цепи.

Масса и стоимость многоскоростных двигателей несколько больше, чем масса и стоимость обычных односкоростных асинхронных двигателей.

Электромагнитный расчёт

1.1. Выбор главных размеров

Высота оси вращения h=112мм

Da=0,197м (см. табл. 9.8 «Проектирование электрических машин», под ред. И.П. Копылова)

Внутренний диаметр статора:

D=kd*Da=0,55*0,197=0,1084 м,

где kd=0,55 (по табл. 9.9)

Полюсное деление τ:

τ=πD/2p=π*0,1084/2*1=0,1703 м

Расчётная мощность:

kE=0,97 по рис. 9.20; η=0,86; Cos φ=0,86 по рис. 9.21a

Электромагнитные нагрузки (предварительно) по рис. 9.22а:

А=24*103 А/м; Bδ=0,75Тл.

Обмоточный коэффициент для двухслойной обмотки:

;

Расчётная длина магнитопровода:

[Ω=2πf/p=2π*50/1=314,2]; kB=1,11.

Отношение

немного превышает рекомендуемое значение.

1.2. Определение Z1, W и площади поперечного сечения провода обмотки статора

Предельное значение tz1 (по рис. 9.26):

tz1max=0,016 м

tz1min=0,013 м

Число пазов статора:

Принимаем Z1=24, тогда q1=Z1/2pm=24/2*1*3=4

Зубцовое деление статора (окончательно):

Число эффективных проводников в пазу (предварительно, при условии а=1):

Принимаем а=2, Uп=2*22=44

Окончательные значения:

число витков в фазе

линейная нагрузка

магнитный поток

для двухслойной обмотки двухскоростного асинхронного двигателя

индукция в воздушном зазоре

Значения А и Bδ находятся в допустимых пределах (см. рис. 9.22,a).

Плотность тока в обмотке статора (предварительно)

A по п.14 23,814*103; (AJ1)=140*109 по рис. 9.27,а

16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно),

Сечение эффективного проводника (окончательно):

принимаем nэл=1, тогда qэл=qэф/nэл=1,306 мм2

принимаем обмоточный провод марки ПЭТВ (см. приложение 3)

dэл=1,32; qэл=1,368; qэф= nэл*qэл=1*1,368=1,368 мм2; dэл.из.=1,405 мм

Плотность тока в обмотке статора (окончательно):

1.3. Расчёт размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Принимаем предварительно по табл. 9.12

Bz1=1,9; Ba=1,55; тогда

kc=0,95 по табл. 9.13 для оксидированной стали марки 2013.

Размеры паза в штампе:

bш1=3,5; hш1=0,545о

Размеры паза в свету с учётом припуска на сборку:

площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки:

Коэффициент заполнения паза

Полученное значение kз допустимо для механизированной укладки.

1.4. Расчёт ротора

Воздушный зазор

принимаем δ=0,5*10-3м (по рекомендации табл. 9.9; Гольдверг «Проектирование электрических машин»)

Число пазов ротора.

Z2=18 по табл. 9.18 со скосом пазов.

Внешний диаметр ротора

Длина магнитопровода

Зубцовое деление ротора

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, тк сердечник ротора непосредственно насаживается на вал

(по табл 9.19)

Ток в обмотке ротора.

где

пазы выполняются со скосом

; bск- скос пазов = tZ2

Площадь поперечного сечения стержня (предварительно)

Плотность тока J2 принимаем J2=3*106 A/м2

Паз ротора определяем по рис. 9.40a

принимаем bш2=1,5мм; hш2=0,75мм; h’ш2=0

- принимаем по табл. 9.12

; - дополнительная ширина зубца

Размеры паза

Уточняем ширину зубцов ротора

b//2 = π - b2 = π- 6,8 = 7,8 мм

hn2= hш2 + + h1 + = 0,75++ 6,6 + = 15,3 мм

b//Z2 = b/Z2 = 7,8 мм

Принимаем b1 = 9,1 мм; b2 = 6,8 мм; h1 = 6,6 мм

Площадь поперечного сечения стержня:

qc = = (9,12+6,82) + (9,1+6,8) ∙6,6 = 103,15 ∙10-6 м2

Плотность тока в стержне

J2 = I2/qc = 310,26/103,15 ∙10-6 = 3∙106 А/м

Плотность тока не изменилась.

Короткозамыкающие кольца. Площадь поперечного сечения кольца.

qкл = = = 350,33 мм2

Iкл = = = 893,35 А

∆= 2sin = 2sin = 2sin = 0,3473

Iкл = 0,85 ∙I2 = 0,85 ∙ 3 ∙106 = 2,55 ∙106 А/м2

Размеры короткозамыкающих колец

hкл = 1,25 hn2 = 1,25 ∙ 15,3 = 19,125 мм

bкл = qкл/ hкл = 350,33/19,125 = 18,32 мм

qкл = hкл ∙ bкл = 19,125 ∙18,32 = 350,37 мм2

Dк.ср = D2 - hкл = 107,4-19,125 = 88,275 мм

1.5. Расчет магнитной цепи для 2р= 2

Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.

Магнитное напряжение воздушного зазора

Fδ = = = 724,62 А

Кδ = Кδ1 ∙ Кδ2 = 1,168∙ 1,031 = 1,204

Кδ1 = = = 1,168

j1 = = = 4,083

Магнитное напряжение звуковой зоны статора

FZ1 = 2hZ1 ∙ HZ1 = 2 ∙16,46 ∙10-3 ∙ 1950 = 68,14 А

где hZ1 = hn1 = 16,46 (см. п. 20 расчета)

HZ1 = 1950 А/м

Расчетная индукция в зубцах

В/Z1 = = = 1,9

Найдем расчетную напряженность методом последовательных приближений по формулам:

В/ZХ = ВZХ+ М0НZX ∙ Knx = ВZХ+ 4π∙10-7∙ НZX∙ Knx

Knx = = = 1,915

где bnx = = = 10,825 мм

bzx = bz1 = 5,95 мм

1,9 = 1,88+2,41 ∙ 10-6 ∙1950 = 1,885

Полученная точность расчета удовлетворяет требованиям, поэтому принимаем НZX = 1950А/м.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора.

FZ2 = 2hz2∙ НZ2 = 2∙14,62 ∙10-3∙1980 = 57,9 А

hz2 = hn2 -0,1 b = 15,3-0,1∙6,8 = 14,62

ВZ2 = = = 1,9

Кс2 = 0,95

В/Z2х = ВZ2х+ М0НZ2X ∙ Kn2x = ВZ2Х+ 4π∙10-7∙ НZ2X∙ Kn2x

Knx = = = 1,073

bn2x = = = 7,95 мм

bz2x = bz2 = 7,8 мм

В/Zх = ВZх+ 1,35 ∙ 10-6 ∙ НZX

1,9 = 1,885 +1,35 ∙ 10-6 ∙1980

НZ2X = 1980 А/м

Полученная точность расчета удовлетворяет требованиям, поэтому принимаем НZX = 1950 А/м.

Коэффициент насыщения зубцовой зоны

КZ = 1+ = 1 + = 1,174

39. Магнитное напряжение ярма статора

Fa = La ∙Ha = 265,7 ∙10-3∙ 630 = 167,391 А

La = π = π = 265,7 ∙ 10-3 м

На = 630 А/м; Ва= 1,55 Тл

Ва= = = 1,55 Тл

Магнитное напряжение ярма статора

Fa=La∙Ha=265,7∙10-3∙630=167,391A

La = π = π = 265,7∙10-3 м

Ha=630A/м

Магнитное напряжение ярма ротора

Fj = Lj ∙Hj = 95,9 ∙10-3∙ 440 = 42,2 А

Lj = π = π = 95,9∙10-3 м

hj= = = 15,745 мм

hj= = = 30 мм

Вj= = = 1,44 Тл

Нj = 440 А/м по табл. П1..6.

Магнитное напряжение на пару полюсов.

Fц = Fδ +Fz1 +Fz2 + Fa + Fj = 724,62+68,14+57,9+167,391+42,2+1060,251 А

Коэффициент насыщения магнитной цепи.

Кμ = Fц/ Fδ= 1060,251/724,62 = 1,463

Намагничивающий ток

= = = 5,873 А

Относительное значение

Iμ* = Iμ / I1ном = 5,873 / 15,36 = 0,3824

1.6. Параметры рабочего режима для 2р=2

Активное сопротивление обмотки статора

r1= KRρ115 = = 0,522 Ом

KR =1; ρ115 = 10-6/41 Ом∙м для медных проводников;

для класса непревостойкости изоляции Fυрасч = 1150С.

Длина проводников фазы обмотки:

L1 = ср∙W1 = 0,6654 ∙ 88 = 58,86 м

ср = 2(n1+л1) = 2(0,1754 +

n1 = 1 = 0,1754 м; n1 = Кл ∙ bкт ∙ 2В = 1,2 ∙0,11441 + 2∙0,01= 0,1573 м;

bкт = π= π= 114,41 мм

выл = Квыл ∙ bкт +В = 0,26∙0,11441+0,01 = 39,747 мм

где В = 0,01 м по табл. 9.23; Кл = 1,2

Относительное значение r1

r1* = r1 = 0,522 = 0,0364

Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора:

r2 = rс+ = 82,95∙10-6+2= 118,6∙10-6 Ом

rс = ρ115= = 82,95∙10-6Ом

KR = 1; ρ115 = 10-6/20,5 (Ом∙м) для алюминиевой обмотки ротора.

rкл= ρ115= = 2,15∙10-6 Ом

Приводим r/2 к числу витков обмотки статора

r/2 = r2 = 118,6∙10-6∙= 0,3682

Относительное значение

r/2* = r/2 = 0,3682 = 0,0257

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

X1 = 15,8 = 15,8 ∙ ∙(0,9926+0,7266+2,544) = 1,144 Ом

λn1 = = ∙ 0,625 = 0,9926

h2 = h/n.к - 2bиз = 13,06-2∙ 0,3 = 12,46 мм;

hк = 0,5(b1 – bш1_ = 0,5 (9,1-3,5) = 2,8 мм

β = урасч/ τ = 7/12; при укорочении 1/3 ≤β≤2/3

К/β = 0,25 (6β-1) = 0,25 (6-1) = 0,625

Кβ = 0,25 (1+3∙ К/β) = 0,25 (1+3∙0,625) = 0,7187

ℓ/δ = ℓδ = 0,1754 м; h1 = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой)

λл1 = 0,34 = 0,34= 0,7266;

где ℓл1 = 0,1573 м

λд1 = ∙ξ = = 2,544

ξ = 2К/ск∙Кβ – К2об1()2∙(1+β2ск)= 2∙2,3∙0,71875-0,75982∙1,322(1+12) = 1,2944

(tZ2/tZ1 = 18,74/14,2 = 1,32 по рис. 9.51(д) К/ск = 2,3; βск = 1)

Относительное значение

Х1* = Х1 = 1,144 = 0,08

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора.

X2 = 7,9 f1∙ℓ/δ= 7,9∙50∙0,1754∙ (1,2376 + 0,1387 + 2,6 + +0,8866) = 337∙10-6 Ом

где по табл. 9.27 (см. рис. 9.52а)

λn2=[]∙Kд+= [] ∙1+= 1,2376

h0 = h1 + 0,4b2 = 6,6 + 0,4∙ 6,8 = 9,32 мм;

qc = 103,15 мм2

Кд = 1

λл2 = = = 0,1387

λд2 = ∙ξ = = 2,6

При Z2/p≥10 можно принять ξ =1

γск = βск = 1∙= 0,69813

Кск = = = 0,9798

λск = (tZ2 ∙β2cк)/ (12Кδ∙Кμ) = (18,74∙12) / (12∙1,204∙1,463) = 0,8866

βcк = 1; Кμ = 1,463

Приводим Х2 к числу витков статора

Х/2 = Х2= 337∙10-6∙= 1,046 Ом

Относительное значение

Х/2* = Х/2 = 1,046= 0,073

1.7. Расчет потерь для 2р=2

Потери в стали основные

Рст. осн = ρ1,0 150 ()β∙ (Kда ∙ В2а ∙ ma + KдZ ∙ В2Z1 ∙ mZ1) = 2,5∙()1,6∙ (1,6∙1,552∙19,23 +1,8∙1,92∙3,055) = 234,43 Вт

[ρ1,0 150 = 2,5 Вт/кг для стали 2013 по табл.9.28]

ma = π(Da-ha) ∙ha ∙ℓст1∙Кс1∙ γс = π(0,197-0,02784) ∙0,02784 0,1754∙0,95∙ 7,8∙103 = 19,23 кг.

γс = 7,8 ∙103 кг/м3 – удельная масса стали

Kда = 1,6; KдZ = 1,8; ВZ1 = 1,9 Тл; Ва = 1,55 Тл

mZ1 = hZ1 ∙bZ1ср∙Z1 ∙ℓст1 ∙ Кс1∙ γс = 16,46 ∙10-3∙5,95∙10-3∙24∙0,1754∙0,95∙ 7,8∙103 = 3,055кг

где bZ1ср = 5,95 мм = bZ1

Поверхностные потери в роторе

Рпов2= рпов2(tZ2- bш2)∙Z2∙ℓст2 = 518,831∙(18,74-1,5)∙10-3∙18∙0,1754= 28,24 Вт

рпов2 = 0,5К0,2()1,5 (В0,2 ∙tZ1∙103)2 = 0,5∙1,5()1,5 (0,4214 ∙ 0,0142 ∙103)2 = 518,831 Вт/м2,

где К0,2 = 1,5 Вδ = 0,7563 Тл

В0,2 = β0,2 ∙Кδ∙ Вδ = 0,35∙ 1,204 ∙ 0,7563 = 0,4214 Тл

β0,2 = f(bШ1/δ) = 50(3,5/0,5) = 350 мм = 0,35 м

Поверхностные потери в статоре.

Рпов1= рпов1(tZ1- bш1)∙Z1∙ℓст1 = 61,67∙(14,2-3,5)∙10-3∙24∙0,1754= 2,78 Вт

рпов1 = 0,5К0,1()1,5 (В0,1∙tZ2∙103)2 = 0,5∙15()1,5 (0,1366 ∙ 0,01874 ∙103)2 = 61,67 Вт/м2

В0,1 = β0,1 ∙Кδ∙ Вδ = 0,15∙ 1,204 ∙ 0,7563 = 0,1366 Тл

β0,1 = f(bШ2/δ) = 50(13,5/0,5) = 150 мм = 0,15 м

Пульсационные потери в зубцах ротора.

Рпул2 = 0,11()2mZ2 = 0,11()2 ∙ 2,668 = 16,3 Вт/м2

Впул2 = = = 0,1035 Тл

ВZ2ср = 1,9 (п.37 расчета); γ1= 4,083 (п.35 расчета)

mZ2 = Z2 ∙hZ2 ∙ bZ2ср ∙ℓст2 ∙ Кс2 ∙ γ2 = 18 ∙ 14,62∙10-3 ∙7,8∙10-3 ∙0,1754 ∙0,95 ∙7,8∙103 = 2,668 кг

Пульсационные потери в зубцах статора.

Рпул1 = 0,11()2mZ1 = 0,11()2 ∙ 3,055 = 1,385 Вт

Впул1 = = = 0,0376

γ2 = = = 1,125

Сумма добавочных потерь в стали

Рст. доб. = Рпов1 + Рпул1+ Рпов2 + Рпул2 = 2,78 +1,385+28,24+16,3 =48,705 Вт

Полные потери в стали

Рст. = Рст. осн. + Рст. доб = 234,43 + 48,705 = 283,135 Вт

Механические потери

Рмех = Кт()2 ∙ (10∙Dвент)3 = 2,9 ()2 ∙(10∙0,197)3 = 199,544 Вт

Кт = 2,9 (для двигателей с аксиальной системой вентиляции),

где Dвент≈ Dа, Dвент – наружный диаметр вентилятора.

Холостой ход двигателя.

IХ.Х. = = = 5,93 А

IХ.Х.а = = = 0,8132 А

Рэ1хх = m∙ I2μ∙r1 = 3∙5,8732 ∙0,522 = 51,0146 Вт

IХ.Х.р ≈ Iμ = 5,873 А

Cosφx.x. = IХ.Х.а / IХ.Х. = 0,8132 / 5,03 = 0,1371

1.8. Расчет магнитной цепи для 2р=4

Магнитное напряжение воздушного зазора.

Fδ = = = 681,314 А

Вδ = = = 0,7111

= = = 6,76 ∙10-3 Вб

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора

FZ1 = 2h1 ∙ HZ1 = 2∙16,46 ∙10-3 ∙1450 = 47,73 А

HZ1 = 1450 А/м

В/Z1 = = = 1,786

Принимаем ВZ1 = 1,786 Тл, проверяем соотношение В/Z1 и ВZ1

1,786 = 1,784 +2,41∙ 10-6 ∙1450 = 1,787

Полученная точность расчета удовлетворяет требованиям, поэтому принимаем HZх = 1450 А/м

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора.

FZ2 = 2hZ2 ∙ HZ2 = 2∙14,62 ∙10-3 ∙1500 = 43,86 А

HZ1 = 1500 А/м

ВZ2 = = = 1,798 ≈ 1,8

1,8 = 1,795 + 1,35 ∙ 10-6 ∙ 1500 = 1,797

Полученная точность расчета удовлетворяет требованиям, поэтому принимаем HZ1 = 1500 А/м

Коэффициент насыщения зубцовой зоны.

Кz = 1+ = 1+ = 1,14

Магнитное напряжение ярма статора.

Fa = La ∙Ha = 132,858 ∙10-3∙ 106 = 14,083 А

La = π = π = 132,858 ∙ 10-3 м

На = 106 А/м;

Ва= = = 0,73

Магнитное напряжение ярма ротора.

Fj = Lj ∙Hj = 47,95 ∙10-3∙ 231 = 11,076 А

Lj = π = π = 47,95∙10-3 м

hj= 15,745∙10-3 м

h/j= = = 18∙10-3 м

Вj= = = 1,127 Тл

Нj= 231 А/м

Магнитное напряжение на пару полюсов.

Fy=Fδ+FZ1+FZ2+Fa+Fj=681,314+47,73+43,86+14,083+11,076=798,063 А.

Коэффициент насыщения магнитной цепи.

kм=Fy/ Fδ=798,063/681,314=1,1714

Намагничивающий ток.

Iм===4,157 А.

Относительное значение.

Iм*===0,5413

1.9. Параметры рабочего режима для 2р=4

Активное сопротивление обмотки статора.

r1=kR∙ρ115=1∙∙=2,088 Ом.

kR=1

L1=lep∙w1=06654∙176=117,11 м.

lсp1=0,6654 м; ln1=l1=175,4 мм=0,1757 м; lл1=0,1573 м

Относительное значение

r1*=r1=2,088=0,073.

Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора.

r2 = rс+2= 82,65∙10-6+2=92,14∙10-6 Ом.

rс = 82,65∙10-6 Ом; rкл = 2,15 ∙10-6 Ом

∆2= 2 sin = 2sin = 0,684

Приводим r2 к числу витков обмотки статора

r/2 = r2 = 92,14∙10-6 = 1,294

Относительное значение

r/2*= r/2=1,294= 0,0452

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

Х1 = 15,8= 15,8 (1,121+ 0,2337 + 4,57) = 3,18 Ом

λn1 = = =1,121

h2 = 12,46 мм; hк = 2,8 мм; h1 = 0; Кβ = К/β = 1

λл1 = 0,34= 0,34= 0,2337

λД1 = ξ= = 4,57

ξ = 2∙= 2∙2,3∙1-0,8082∙(1,32)2(1+12) = 2,325;

К/ск = 2,3; βск = 1; tZ2 / tZ1 = 1,32

Относительное значение

Х1*= х1 = 3,18= 0,111

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора.

Х2 = 7,9= 7,9∙50∙0,1754 (1,2376+ 0,0358+ 2,6+ 1,1073) = 345,08 Ом

λn2 = 1,2376 λД2 = 2,6

λл2 = = = 0,0358

λск = (tZ2 ∙β2cк) / (12∙Кδ ∙ К∙μ) = (18,74∙12) / (12∙1,204 ∙1,1714) = 1,1073

К∙μ = 1,1714

Приводим Х2 к числу витков статора

Х/2 = х2 = 345,08 ∙10-6 = 4,846

Относительное значение

Х/2*= х/2 = 4,846= 0,17

1.10. Расчет потерь для 2р=4

Потери в стали основные

Рст. осн = ρ1,0 150 ()β∙(Kда∙В2а∙ma+KдZ∙В2Z1∙mZ1)=2,5∙()1,6∙ (1,6∙0,732∙19,23 + 1,8∙1,7862∙3,055) = 84,78 Вт

[ρ1,0 150 = 2,5 Вт/кг для стали 2013 по табл.9.28]

ma = 19,23 кг; Kда = 1,6; KдZ = 1,8; ВZ1 = 1,786 Тл; Ва = 0,73 Тл

m1 = 3,055кг

Поверхностные потери в роторе

Рпов2= рпов2(tZ2- bш2)∙Z2∙ℓст2 = 92,8∙(18,74-1,5)∙10-3∙18∙0,1754= 5,05 Вт

рпов2 = 0,5К0,2()1,5 (В0,2 ∙tZ1∙103)2 = 0,5∙1,5()1,5 (0,2997 ∙ 0,0142 ∙103)2 = 92,8 Вт/м2,

В0,2 = β0,2 ∙Кδ∙ Вδ = 0,35∙ 1,204 ∙ 0,7111 = 0,2997 Тл

β0,2 = f(bШ1/0,5) = 50(3,5/0,5)∙ 10-3 = 0,35 м

Поверхностные потери в статоре.

Рпов1= рпов1(tZ1- bш1)∙Z1∙ℓст1 = 19,273∙(14,2-3,5)∙10-3∙24∙0,1754= 0,87 Вт

рпов1 = 0,5К0,1()1,5 (В0,1∙tZ2∙103)2 = 0,5∙15()1,5 (0,13∙0,01874 ∙103)2 = 19,273 Вт/м2

В0,1 = β0,1 ∙Кδ∙ Вδ = 0,15∙ 1,204 ∙ 0,7111 = 0,13 Тл

β0,1 = f(bШ2/δ) = 0,15 м

Пульсационные потери в зубцах ротора.

Рпул2 = 0,11()2 mZ2 = 0,11() ∙ 2,668 = 3,653 Вт

Впул2 = = = 0,098 Тл

ВZ2ср = 1,8 (п.59 расчета); γ1= 4,083 mZ2 = 2,668 кг

Пульсационные потери в зубцах статора.

Рпул1 = 0,11()2 mZ1 = 0,11()2 ∙ 3,055 = 0,307 Вт

Впул1 = = = 0,0354

γ2 = = 1,125

ВZ1ср = 1,786 из п. 58 расчета mZ1 = 3,055 кг

Сумма добавочных потерь в стали

Рст. доб. = Рпов1 + Рпул1+ Рпов2 + Рпул2 = 0,87 +0,307+5,05+3,653 =9,88 Вт

Полные потери в стали

Рст. = Рст. осн. + Рст. доб = 84,78 + 9,88 = 94,66 Вт

Механические потери

Рмех = Кт()2 ∙ (10∙Dвент)3 = 2,9 ()2 ∙(10∙0,197)3 = 49,886 Вт

Холостой ход двигателя.

IХ.Х. = = = 4,168 А

IХ.Х.а = = = 0,301 А

Рэ1хх = m∙ I2μ∙r1 = 3∙4,1572 ∙1,044 = 54,123 Вт

Cosφx.x. = IХ.Х.а / IХ.Х. = 0,301 / 4,168 = 0,0722

1.11. Расчет рабочих характеристик для 2р=2

Параметры:

r12 = = = 2,266 Ом

Х12 = = - 3,18 = 34,28 Ом

С1 = 1 + = 1+ = 1,093

Используем приближенную формулу, т.к. < 10

γ = arctg= arctg = <10

Активная составляющая тока синхронного холостого хода.

I0a = = = 0,5108 А

а/ = с21 = 1,0932 = 1,195

а = с1 ∙ r1 = 1,093 ∙ 0,522 = 0,5705

b= с1(х1+с1х/2) = 1,093(3,18+1,093∙1,046) = 4,725 Ом

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения.

Рст + Рмех = 283,135 + 199,544 = 482,679 Вт

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжения 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,0275; 0,03. После построения уточнения значение номинального скольжения Sном = 0,0234.

Расчеты сведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

№ п/п

Расчетная формула

размерность

Скольжение S

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,0275

0,03

Sком = 0,0234

а/r/2/S

Ом

78,353

39,18

26,12

19,56

15,67

14,246

13,06

16,742

R = a+ а/r/2/S

Ом

78,89

39,714

26,654

20,124

16,205

14,78

13,594

17,276

X= b+ b/r/2/S

Ом

2,293

Z =

Ом

78,92

39,78

26,8

20,254

16,37

14,957

13,79

17,428

I//2 = U1ном/Z

2,79

5,53

8,209

10,862

13,44

14,709

15,954

12,623

Cosφ/2 = R/Z

0,9996

0,999

0,9946

0,9936

0,9899

0,9882

0,9858

0,9913

Sin φ/2 = X/Z

0,0291

0,058

0,0856

0,1132

0,1401

0,1533

0,1633

0,13157

I1a = I0a + I//2 cosφ/2

3,226

5,962

8,602

11,23

13,74

14,97

16,165

12,95

I1p = I0p + I//2 sinφ/2

5,954

6,194

6,576

7,103

7,756

8,13

8,526

7,534

I1 =

6,772

8,597

10,83

13,29

15,78

17,04

18,28

14,983

I/2 = c1 ∙I//2

2,878

5,705

8,468

11,204

13,863

15,172

16,457

13,021

Р1 = 3 ∙U1номI1a10-3

кВт

2,13

3,935

5,68

7,412

9,07

9,882

10,67

8,547

Pэ1 = 3∙ I21r1 ∙10-3

кВт

0,072

0,116

0,1837

0,2766

0,39

0,455

0,5233

0,3515

Pэ2 = 3∙(I/2)2r/2 ∙10-3

кВт

0,0092

0,036

0,0792

0,1387

0,2123

0,2543

0,2992

0,1873

Pдоб = 0,005 ∙Р1

кВт

0,01065

0,0198

0,0284

0,03706

0,04535

0,04941

0,05335

0,04274

∑Р = Рст+Рмех+Рэ12 + Рэ1+Рдоб.

кВт

0,5744

0,6544

0,7739

0,935

1,13025

1,2413

1,3584

1,0642

Р2 = Р1 - ∑Р

кВт

1,556

3,28

4,91

6,48

7,94

8,641

9,312

7,483

η = 1- ∑P / P1

0,7303

0,8337

0,864

0,874

0,8754

0,8744

0,8727

0,8755

Cos φ = I1a/ I1

0,4704

0,6935

0,7943

0,845

0,8708

0,8787

0,8843

0,8644

1.12. Расчет пусковых характеристик для 2р = 2

а) расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния).

81. Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

ξ = 2πhc= 63,61hc = 63,61∙14,55∙10-3 = 0,9255

hc = hn2 – (hШ2 +h/Ш) = 15,3 –(0,75+0) = 14,55 мм

по рис. 9.57 для ξ = 0,9255 находим φ= 0,89∙ξ4, т.к. ξ<1

r/a = rc = 82,95∙10-6 Ом

φ= 0,89∙0,92554 = 0,65306

Глубина проникновения тока

hr = = = 8,8 мм

КД = φ/ = 0,96 (по рис. 9.58 для ξ = 0,9255 φ/ = 0,96)

так как (0,5∙9,1) ≤ 8,8 ≤ (6,6 +9,1∙0,5)

qr = = = 68,05 мм2

br = b1 - = 9,1 - = 7,62

Кr = qc / qr = 103,15 / 68,05 = 1,516

КR = 1+ = 1+ = 1,361

r2 = 118,6∙10-6 Ом; rс = 82,95 ∙10-6 Ом;

r/2ξ = КR∙ r/2 = 1,361∙0,3682 = 0,5011Ом

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

(по рис. 9.58) для ξ = 0,9255 φ/ = КД = 0,96

Кх = = = 0,9926

λn2ξ = λn2- Δλn2 ξ= 1,2376-0,029506 = 1,208

Δλn2 ξ= λ/n2 (1-КД) = [] (1-КД) =

= [] (1-0,96) = 0,029506

Х/2ξ = Х/2 ∙Кх = 1,046 ∙ 0,9926 = 1,03826

Пусковые параметры

Х12n = Kμ ∙ X12 = 1,463∙36,316 = 53,13

Х12 = -Х1 = -1,144 = 36,316

С1n = 1+ = 1+ = 1,0215

Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока для S= 1

Rn = r1 +c1n∙r/2ξ / S = 0,522 +1,0215∙0,5011/1 = 1,034

Хn = X1+c1n∙ X/2ξ= 1,144+1,0215∙1,03826 = 2,2046

I/2n = = = 90,35 А

I1n = I/2 = 90,35= 92,135

Результаты расчетов для S= 1 и других скольжений сведены в табл. 1.2., 1.3

Таблица 1.2

№ п/п

Расчетная формула

размерность

Скольжение S

0,8

0,5

0,2

0,1

Sком = 0,3449

ξ=2πhc

0,9255

0,828

0,6544

0,41

0,2927

0,5435

φ (ξ)

0,65306

0,4183

0,1633

0,0261

0,0065

0,0777

hr =hc / (1+φ)

мм

8,8

10,26

12,51

14,18

14,456

13,501

Kr = qc /qr

1,516

1,31

1,097

1,0314

KR = 1 + ( Kr -1)

1,361

1,217

1,068

1,022

r/2ξ = KR ∙r/2

Ом

0,5011

0,4481

0,3932

0,3682

0,3763

KД = φ/(ξ)

0,96

0,965

0,97

0,98

0,99

0,975

λn2ξ = λn2 – Δλn2ξ

1,21

1,212

1,2155

1,223

1,2302

1,21916

Kx = Σλ2ξ/Σλ2

0,9926

0,9936

0,9944

0,9963

0,9981

0,99536

X/2ξ = Kx ∙ X/2

Ом

1,0383

1,039

1,04

1,042

1,044

1,041

Rn = r1 +c1n

Ом

1,034

1,094

1,3254

2,403

4,283

1,6365

Xn = x1 + c1n∙x/2ξ

Ом

2,2046

2,20534

2,20636

2,2084

2,21045

2,2074

I/2n =

90,35

89,363

85,475

67,415

45,644

80,062

I1n=I/2n

92,135

91,131

87,176

68,804

46,682

81,67

Таблица 1.3

№ п/п

Расчетная формула

размерность

Скольжение S

0,8

0,5

0,2

0,1

Sком = 0,3449

Кнас =

1,3

1,25

1,2

1,15

1,1

1,18

Fn cp = 0,7

2524,985

2401,414

2205,307

1668,02

1082,513

2031,587

В= Fn ∙cp∙10-6/(1,6∙δ∙Cn)

Тл

3,33

3,17

2,908

2,2

1,43

2,68

Kδ = f (Bфδ)

0,66

0,7

0,74

0,85

0,93

0,78

С1 = (tz1 –bш1)(1-Кδ)

мм

3,638

3,21

2,782

1,605

0,749

2,354

λn1нас = λn1 – Δλn1нас

0,7442

0,7623

0,7824

0,8505

0,9168

0,8047

λД1нас = Кδ ∙ λД1

1,679

1,781

1,883

2,162

2,366

1,984

X1нас = x1 Σλ1нас/Σλ1

Ом

0,8452

0,8774

0,9101

1,0035

1,076

0,9434

С1nнас = 1+ Х1нас/Х12n

1,016

1,0165

1,01713

1,0189

1,0203

1,01776

С2 = (tz2 –bш2)(1-Кδ)

мм

5,862

5,172

4,482

2,586

1,207

3,793

λn2насξ = λn2ξ – Δλn2нас

0,8119

0,8244

0,8409

0,9066

1,0072

0,8609

λД2нас = Кδ ∙ λД2

1,716

1,82

1,924

2,21

2,418

2,028

X/2насξ = X/2 ΣХ2насξ/ Σλ2

Ом

0,7015

0,7321

0,7638

0,8563

0,9375

0,7964

Rnнас = r1 +c1n нас r/2ξ/S

Ом

1,031

1,091

1,322

2,398

4,279

1,632

Xnнас= X1нас+ С1nнас∙ X/2насξ

Ом

1,558

1,622

1,687

1,876

2,0325

1,754

I/2нас = U1/

117,754

112,552

102,646

72,262

46,445

91,816

I1nнас= I/2нас

119,32

1144,127

104,152

73,496

47,407

93,233

К/нас = I1нас / I1n

1,29

1,25

1,195

1,068

1,0155

1,1416

I1* = I1нас / I1ном

7,965

7,62

6,953

3,165

6,224

M* = ()2KR ∙

2,605

2,66

3,106

3,603

2,977

3,45

1.13. Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения полей рассеяния для 2р= 2

Расчет проведен для точек характеристик соответствующих

S = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1; Sкр = 0,3449

Sкр = = = 0,3449

Индуктивное сопротивление обмоток.

Принимаем Кнас = 1,3

Fn.ср = =

= 0,7(0,625 + 0,7343 ∙ 0,7598) = 2524,985 А

СN = 0,64+2,5 = 0,64+2,5= 0,948

ВФδ = = = 3,33 Тл

по рис. 9.61 для ВФδ = 3,33 Тл Кδ = 0,66

Сэ1 = (tZ1+bШ1)(1-Кδ) = (14,2-3,5)(1-0,66) = 3,638 мм

Δλn1нас = = = 0,2484

[hк = = = 2,8 мм]

Δλn1нас = λn1- Δλn1нас = 0,9926 – 0,2484 = 0,7442

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

λД1нас = λД1 ∙Кδ = 2,544 ∙ 0,66 = 1,679

Х1нас = Х1 = Х1=

= 1,144 = 0,8452

Х1нас – индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

Δλn2нас = = = 0,3981

Сэ2 = (tZ2+bШ2)(1-Кδ) = (18,74 - 1,5)(1-0,66) = 5,8616 мм

λn2насξ = λn2ξ - Δλn2нас = 1,21 – 0,3981 = 0,8119

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения:

λД2нас = λД2 ∙ Кδ = 2,6 ∙ 0,66 = 1,716

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения:

Х/2ξ = Х/2 = Х/2 =

= = 0,7015

С1nкас = 1 + = = 1,016

Расчет токов и моментов.

Rn = r1 + C1nнас ;

Rn = 0,522 + 1,016 = 1,0311 Ом

Хn = Х1 нас + С1nнас ∙ Х/2насξ = 0,8452 + 1,016 ∙0,7015 = 1,558 Ом

I/2нас = = = 117,754 А

I1nнас = I/2нас =

= 117,754= 119,32 А

Кратность пускового тока с учетом влияния вытеснения тока и насыщения.

In*= = = 7,965

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения.

μn* = ()2 ∙КR = ()2 ∙1,361 = 2,605

Полученный в расчете коэффициент насыщения

К/нас = = = 1,29

Отличается от принятого от 0,77%, что удовлетворяет требованиям.

Принимаем при

S = 0,8 Кнас = 1,25

S = 0,5 Кнас = 1,2

S = 0,2 Кнас = 1,15

S = 0,1 Кнас = 1,1

S = 0,3449 Кнас = 1,18

Расчеты сведены в таблице 3.

Расчет рабочих характеристик для 2р = 4.

Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений

S = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03; 0,035; 0,04; Sном = 0,038

Результаты расчета сведены в таблицу 1.4

Таблица 1.4

№ п/п

Расчетная формула

размерность

Скольжение S

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

Sком = 0,038

а/r/2/S

Ом

29,095

145,48

72,74

58,191

48,5

41,565

36,37

38,282

R = a+ а/r/2/S

Ом

293,164

147,694

99,214

74,954

60,405

50,714

43,78

38,584

40,496

X= b+ b/r/2/S

Ом

8,64

Z =

Ом

293,291

147,973

99,59

75,45

61,02

51,445

44,62

39,54

41,41

I//2 = U1ном/Z

0,7501

1,487

2,21

2,916

3,6054

4,28

4,931

5,564

5,313

Cosφ/2 = R/Z

0,9996

0,9984

0,9962

0,9934

0,9899

0,9858

0,9812

0,976

0,9779

Sin φ/2 = X/Z

0,02946

0,0584

0,08676

0,1145

0,1416

0,168

0,1936

0,2185

0,2085

I1a = I0a + I//2 cosφ/2

1,0423

1,777

2,5

3,19

3,861

4,512

5,131

5,723

5,49

I1p = I0p + I//2 sinφ/2

4,1791

4,244

4,35

4,491

4,668

4,88

5,112

5,373

5,286

I1 =

4,307

4,601

5,02

5,509

6,06

6,65

7,243

7,85

7,607

I/2 = c1 ∙I//2

0,7953

1,577

2,343

3,092

3,823

4,54

5,23

5,9

5,6334

Р1 = 3 ∙U1номI1a10-3

кВт

0,688

1,173

1,65

2,1054

2,55

2,978

3,39

3,78

3,6234

Pэ1 = 3∙ I21r1 ∙10-3

кВт

0,1162

0,1326

0,1579

0,1901

0,23

0,277

0,3286

0,386

0,625

Pэ2 = 3∙(I/2)2r/2 ∙10-3

кВт

0,0025

0,0097

0,02132

0,0371

0,057

0,08

0,1062

0,1351

0,1232

Pдоб = 0,005 ∙Р1

кВт

0,00344

0,0059

0,00825

0,01053

0,01275

0,0149

0,01695

0,0189

0,01812

∑Р = Рст+Рмех+Рэ12 + Рэ1+Рдоб.

кВт

0,2667

0,29272

0,33202

03823

0,4443

0,51645

0,5963

0,68455

0,64837

Р2 = Р1 - ∑Р

кВт

0,4213

0,8803

1,318

1,723

2,106

2,462

2,794

3,1

2,975

η = 1- ∑P / P1

0,6124

0,7504

0,7988

0,8184

0,8258

0,8266

0,8241

0,8189

0,82106

Cos φ = I1a/ I1

0,242

0,3862

0,498

0,5791

0,6371

0,6785

0,7084

0,729

0,7217

1.14. Расчет пусковых характеристик для 2р=4

Расчет токов в пусковом режиме с учетом влияния эффекта вытеснения тока.

Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта

Вернуться