Минимально допустимая глубина, рассчитанная поформулам (1.20),(1.21) для безопасного плавания судна сравнивается с глубиной,указанной на карте с учетом периодических колебаний,т.е. для безопасного плавания глубина,указанная на карте должнабыть больше безопасной глубины (1.20)
Нк ? Ноп(2.1)
где Нк - глубина, указанная на карте, м.
Определению составляющих выражений (1.20),(2.1)посвящено большоеколичество исследований отечественных и зарубежных ученых, о чем свидетельствует обширная библиография. Основной целью настоящегоисследованияявляетсяпроведение сравнительногоанализаразличныхметодов определения минимально допустимого запаса глубины под килем судна, и выбор наиболеепростой и достоверной для рекомендации практическому использованию судоводителями .
В статье [1] все составляющие выражения (1.20)предлагается разделитьнадвегруппы в зависимости от характера их действия: случайные и постоянные.При этом случайные составляющие предлагается суммировать квадратически,а после этого складывать с постоянными составляющими.К случайнымсоставляющимследуетотнести увеличения осадки от крена и волнения.
2. 1.Определение навигационного запаса глубины.
Понятие навигационного запаса глубины рассматривается в работах [2, 26, 12, 43-45, 34, 46, 17, 1, 5, 53, 18, 19], a также зарубежными исследованиями. Как правило, в отечественных исследованиях под этой составляющей подразумевается минимальный запас глубины,обеспечивающий управляемость судна. Величина навигационного запаса в работах [34,46,19 ] и Нормах [43,44 ] (без дополнений) определяется в зависимости от длины судна и родагрунта в пределах (0,30-1,60) м.В Рекомендациях [19] также отмечается, что для больших судов датская администрация рекомендует иметьзапас глубины под килем не менее 2 м.
Табличные данные в работах [43, 44, 19] хорошо аппроксимируются линейным выражением, коэффициенты которого получены методом наименьших квадратов [34, 46, 54]:
?Н1 = 0,0053L + В1 , (2.2.)
где:
B1 - коэффициент,зависящийот рода грунта: ил, песок,
глина - 0,18;
гравий - 0,08;
скала - 0,02 м.
Таким образом, в зависимости от рода грунта по данной методике навигационный запас изменяется в пределах 0,20 м ивосновном зависит от длины судна.
В работах [26, 12 , 43-45, 17, 5, 18] навигационный запас определяется в зависимости от плотности грунта в долях осадки судна от 0,03 до 0,07, т.е. выражается формулой:
Анализ значенийкоэффициентов пропорциональности показывает, что значение навигационного запаса в данном методевзависимости отродагрунтабудетизменятьсяв два раза для одной и той же осадки.Следовательно,более подробно описываютсянавигационные условия плавания.
В статье [2]даетсяанализзначений навигационного Запаса глубины по различным источникам и указывается, что первая методика соответствует заданию навигационного запаса по степени ответственности и дает завышенные значения.Это подтверждается данными проводоксудов Ленморканалом [50, 51], при которых суммарный запас глубины под днищем (1.21) на различных участках канала и акватории принимался в пределах от 0,2 до 1,56 м. Задание навигационного за- паса глубины в зависимости от осадки характеризуетстепеньопасности условий плавания.
По зарубежным данным, полученным экспериментально и по модельным испытаниям,навигационный запас вканалах,намелководье крупнотоннажнымсудамрекомендуется1 м и более,и - 0,5м для песчаных и 1,0 для скальных грунтов,чтохорошосогласуетсяс формулой (2.3.).
Придерживаясь методологической основы нормирования осадки судов в морских портах,изложенной в статье [1] можно сделатьвывод,чтоприведенныевыше два метода определения навигационного запаса глубины не отвечают полностью понятию "Навигационный".Для гарантии безопасности плавания судов на мелководье в навигационный запас необходимо внести содержание,соответствующее егоназначению.Навигационныйзапас должен с заданной вероятностью (порядка 0,99) компенсировать возможные погрешности всех остальных учитываемых величин, а также возможное понижение уровня за время проводки или частичной обработки судна, т.е.учитывать средние квадратическиепогрешности:промераинанесения глубин на карту, колебания уровня от ветровых и приливо-отливных явлений, заиливания фарватера, определения статической осадки и удельного веса воды, определения всех составляющих выражений (1.20), (1.21). Подобный анализ на основестатистическихданныхпосоставляющим этих погрешностей приведен в работе [46], по которымнавигационныйзапасглубины предлагается представить следующим выражением:
где K1Н - коэффициент вероятности,обеспечивающийквадратическое
сложение случайных переменных;
mHK2- СКП глубины, нанесенной на карту, м ;
m02- дисперсия определения величины приливо-отливных явлений, м ;
mИ2- дисперсия заиливания фарватера, м;
mТ2- дисперсия определения статистической осадки, м;
m42 - дисперсия определения скоростного запаса глубины поддни-
щем, м ;
m32- дисперсия определения волнового запаса глубины, м .
Составляющие выражения(2.4.) в работе [46] определяются на основании экспериментальных статистических данных и модельныхиспытаний судов с помощью графиков и таблиц, громоздкость которых не пригодна для использованиясудоводителями.Поэтомупредлагается табличныеи графические зависимости составляющих (2.4.) аппроксимировать с помощью более простых выражений,которые подбирались в соответствии с рекомендациями [55], а коэффициенты этих выражений определялись с помощью микро-ЭВМ по программам [54].
Дисперсия наносимой на карту глубины зависит отпогрешностей промеров и окружения,погрешностей в работе промерного оборудования, погрешностей определения уровня моря и передаче его временным уровенным постам. Анализ функциональных зависимостей дисперсии нанесения глубин на карту по данным исследований [46] позволяет получить аппроксимирующую квадратичную функцию:
mHK2=акНк2+Вкmк2 (2.5.)
гдеак,Вк - коэффициенты аппроксимации зависят от класса промера и
где q - курсовой угол волнения, град.
В отечественныхисследованиях,приведенных в библиографии к отчету при определении волнового запаса глубины, не учитывается периодследованияволн(длина),периодкачки судна,количество встреч судна с волной, хотя в исследованиях зарубежных авторов показано, что волны с периодом более 9 с. существенно влияют на качку крупнотоннажных судов.Это влияние будет значительным даже при умеренной высоте волн, когда период волн и качки будут близкими. С увеличением периода волн увеличивается просадка судна.
В работе [46] для определения волнового запаса глубины и его СКП рекомендуются одни и те же графики, называемые графиками чувствительности,с которых снимается изменение волновогозапасана одинфут.Умножение этой величины на высоту волны или СКП высоты волны дает,соответственно, волновой запас и его СКП. Эти графики аппроксимируются формулами определения волнового запаса глубиныи его СКП.
Общая оценка статистических данных по составляющим выражениям (2.4.) из работы [46] показывает, что навигационный запас глубины будет в пределах 0,20-1,50 м.В этих же пределах будет находиться величинанавигационногозапасаглубины,полученнаяпо формуле (2.3.). Однако формула (2.3.) не учитывает навигационно-гидрометеорологическиефакторы,перечисленные выше, и в ряде случаев будет давать завышенные значения навигационного запаса глубины.В зарубежных исследованиях также подтверждается справедливость в пропорциональной зависимости выражения (2.30.) волнового запаса от высоты волны, относительной глубины.
2.2. Определение скоростного запаса глубины.
Основные теоретическиепредпосылкиопределенияскоростного запаса глубины (динамической просадки) базируются на теоремеБернулли,всоответствиис которой, зная скорость потока стесненной мелководьем или бровками канала жидкости можно определитьдинамическую просадку судна (1.12).Скорость стесненного потока для выражения (1.12) определяется решением кубического уравнения [56]
V31-V1(V2+2g(SK-Sm)/BK)+2gVSK/BK=0
где:SK - площадь сечения канала, м;
Sm - площадь подводной части миделя, м2;
После преобразованийпо методу Кордано решение этого уравнения примет следующий вид:
*{1/3 * arccos(-51VH)[V2+2g H-BcT?/BK)]+?/3}(2.35.)
В исследованиях Г.И.Сухомела, Г.Е.Павленко и других предлагаютсяразличныеметодыопределения скорости стесненного потока в форме постоянных коэффициентов и их функциональных зависимостей от размеровсудна,режимов его движения и характеристик водного пути. В соответствии с этим формулы скоростного запаса глубины вобщем случаеможнопредставить линейными зависимостями от скорости хода [1, 7, 14, 27, 33] :
??4=KV1V (2.36.)
квадратичными [1,3,34,9,10,11,14,15,16,49,42,35,58-63,71,18,64, 19,20,21,22,47,23,40,24,25,41,27,28,29,38,31,26,37,66,67,68]
??4=KV2V2 (2.37.)
кубическими [57,48]
??4=KV3V3 (2.38.)
иболее сложнымистепеннымифункциями с дробнымистепенями [3, 5,13,48,35,31,30,37,66]
??4=KVfxf(V) (2.39.)
где:
Kvi- постоянные илифункциональные коэффициенты характеристик судна и водного пути, дающиеразмерностьзапаса глубины в метрах
В анализируемой литературе, как правило, целью применения методовопределения динамической просадки судна является описание и исследование процессов в целом для решения задач проектирования, и наиболее характерные переменные, подверженные более быстрому изменению для конкретного судна (скорость,осадка и т.п.),входятв расчетные выражения не всегда в явном виде. Это затрудняет их оперативное применение судоводителями длявыборабезопаснойтрассы следования из-за сложности вычислений. Поэтому одной из задач настоящего исследования является приведение исходных методов кболее простому и явному виду расчетных формул типа ( 2.36.)-(2.39.) .
При линейной зависимости скоростного запаса глубиныотскорости хода функциональный коэффициент в выражении (2.36.) определяется в зависимости от длины судна из специальной таблицы,предложенной П.К.Божичем [1,24,27,33], данные которой со средней квадратической погрешностью 9х10 аппроксимируются выражением
Kv1= 0,00034L + 0,045 . (2.40.)
В этих же работах [24,27] обосновывается применение упрощенной формулыП.К.Божича,предложеннойМ.Плакидой,вкоторой
функциональный коэффициент постоянный
KV1= 0,079 , (2.41.)
что соответствует судам длиной 75-120 м.
Изтаблиц "Дополнения N 1" к Нормам [43] данный коэффициент будет также постоянным и равным
КV1 = 0,095 .(2.42.)
Из выраженийкоэффициентов (2.40.)- (2.42.) видно,что будет наблюдаться явное расхождение значений скоростного запасаглубины по формуле (2.36.).
В работе [12] скоростной запас глубины определяется вне зависимости от скорости хода по осадке судна
??4 = (0,02 - 0,06)Т ,(2.43.)
что не соответсвует самому понятию " скоростной запас глубины".
К линейным зависимостям относятся такжеформулыопределения скоростногозапасаглубины В. В. Звонкова,используемые в работах [7,14,64,27] при движении на мелководье
??4=KD(1- V/V1 –0.125T/H)H (2.44.)
при движении в канале
??4=KD(1- V/V1 –SM/SK)H(2.45.)
где:
Кd - коэффициент, учитывающий дифферент судна на ходу.
В дополнении к выражению (2.36.)вформулах(2.44.) ,(2.45.) имеются слагаемые не содержащие скорости хода, но определяющие условия протекания жидкости стесненного потока.
Коэффициент ходового дифферента,применяемый также вформулах, полученных по методологии Г.И.Сухомела, определяется из таблиц [1,10,11,14,49,40,24,25,27,38,37], которые в работе [34] аппроксимировались прямыми линиями.
Более детальный анализ показал, что эти зависимости имеют гиперболическийхарактерисо средней квадратической погрешностью 0,03 аппроксимируются выражением:
Kd=2.48BC/L + 0.77 (2.46.)
Наибольшее количество формул скоростного запаса глубины имеют квадратическую зависимость от скорости (2.37.).Одной изосновных методологическихосновэтих формул является формула Г.И.Сухомела [1,10,11,14,49,40,24,25,27,38,37], функциональный коэффициент для которой примет вид:
KV2=Kd(K2-1)/2gпри 1.4 ?Н/Т
KV2=Kd(K2-1)(H/T)1/2/2gпри 1.4 < Н/Т
В работах [9,19] после преобразований формулы Г.И.Сухомела имеют более простой вид,для которыхфункциональныйкоэффициент принимает следующий вид:
KV2=K5 при 1.4 ?Н/Т
(2.48.)
KV2=K5(H/T)1/2 при 1.4 < Н/Т
где K5- коэффициент, приведенный в табл. [9], предлагается
аппроксимироватьвыражением:
K5 = 24.2 Bc/L –0.98(2.49.)
сосредней квадратической погрешностью 0,01.
В этой же статье [9] приведенаформуласкоростногозапаса глубины при движении судна в канале,в виде( 2.37.), (2.48.) функциональный коэффициент для которой в зависимости от отношения площадей сечений канала и миделя судна аппроксимируются выражением:
K5=12.3 Sm/SK – 0.61 ,при L/BC? 6(2.50.)
со средней квадратической погрешностью 0,04.
По справочнику [40] этот коэффициент примет следующий вид:
KV2=(SK/Sm-0.5) / 2g(SK/Sm-1)2(2.51.)
а вмонографии [24] по исследованиям Г.Е.Павленко у данного коэффициента будет отличным числитель выражения (2.51.)
KV2=(2SK/Sm-1) / 2g(SK/Sm-1)2(2.52.)
В работе [24] показано,что наиболее интенсивное волнообра-
зование появляется на мелководье с шириной фарватера равнойчетырехкратнойширине судна.Для этих условий получается приблизительно постоянное значение функционального коэффициента:
КV2= 0,023(2.53.)
или в виде следующего выражения:
KV2=(8H/T-1) / 2g(H/T-1)2 (2.54.)
В статье [65] скорость встречного потока для расчета динамической просадки по формуле (1.12) предлагается определятьвыражением:
V1=V(Sm+SK)/(SK-(Sm+SK))(2.55.)
В соответствиис этим выражение функционального коэффициента
для формулы вида (2.37.) запишется так:
KV2=[1+(Sm+SK)/(SK-(Sm+SK))]2/2g (2.56.)
К сожалению, во всех перечисленных работах,в которых используется формула Г.И.Сухомела,не смотря на то,что формулыимеют одинаковыйвидиодинаковыезначения коэффициентов, размерность скорости хода судна указана в разных единицах :в [37] - км/час, в [34,10,17,24,27-29,38] - м/с, в [14,49,40] - не указана размерность, а на основании исследований автора [24] должна быть в м/с. Естественно, что это вносит путаницу и сложности для практического использования формул в расчетах.
По исследованиямА.М.Полунина [64] функциональный коэффициент для
квадратической зависимости скоростного запасаглубиныот
скорости (2.37.) примет вид:
KV2=(2.06T/H +H/(2.86T+0.675H)-0.485)x
x{[2K5T/(H-T)+(K1T/1-K)2-15T/((H-T)(5+2lg(H-T)/T)2)]x(2.57.)
x(0.3-0.35T/H)+(K2-1)[0.12+1.5(T/H-0.40)2]}1/2g
Естественно, что данная формула представляет большие трудности для
практического вычисления.
По данным [37] для грузовых судов флота сибирскихбассейнов
А.М.Полунинымбыли разработаны формул скоростного запаса глубины
более простые по сравнению с (2.57.)
KV2=[0.04+0.35(T/H)2]1/g(2.58.)
а по данным работы [58] приводится несколько иной видвыражения (2.58.)
KV2=[0.08+0.34T/H]1/2g (2.59.)
В учебнике[31] дляопределения скоростного запаса глубины рекомендуется формула В.Г.Павленко вформуле(2.37.),вкоторых функциональный коэффициент определяется выражениями, грузовые суда:
KV2=(0.1+0.4T/H)1/2g(2.60.)
крупнотоннажные суда:
KV2=0.04(16.5-L/BC)(T/HЭ)1/2/2g (2.61.)
Эквивалентная глубина в этих выражениях определяется формулой:
формуле(2.62.),знак минус относится к движению судна по течению, плюс - против течения. Поскольку функциональный коэффициентввыражениях (2.61.),(2.62.) зависит от скорости хода,то в общем эти формулы можно отнести к группе (2.39.).
На основании выражений (2.58.)-(1.62.) П.Н.Шанчуровым получены более простые выражения [37], для которых
KV2=K6K7(16.43-L/BC)(T/HЭ)1/2/g (2.63.)
где:
К6=1.04*10-4 при Н/Т ? 1.6
К6=8.6*10-5 при Н/Т > 1.
К7=1.15при 5< L/BC
К7=1.10при 7< L/BC
Из моногафии [16] с учетом подстановки выражения числаФруда (1.11) функциональный коэффициент (2.37.) примет вид:
V2=(22CB-12.3)KdBCT/BKHg (2.64.)
где:
CB - коэффициент общей полноты судна.
В исследованиях В.П.Смирнова [22,47] , а также в учебниках [15,21] предлагаются формулы скоростного запаса глубины в следующем виде:
??4??H?L??V2 (2.65.)
где:
?H - коэффициент относительной глубины;
?L - коэффициент, учитывающий длину
судна;
??- коэффициент начального дифферента.
Коэффициенты выражения (2.65.) определяются с помощью таблиц, которые со средними квадратическимипогрешностями0,0007;0,08; 0,0, соответственно, аппроксимируются в виде функционального коэффициента (2.37.) выражением:
KV2=[T(0.000386L+0.82)/H +
+0.000019L+0.0042](2.5(TK-TH)/L +1)(2.66.)
где:
ТK.ТH - осадка судна кормой и носом, м ;
L - длина судна по фактической ватерлинии, м.
В статье [66] скоростной запас определяется в зависимости от
площади миделя и сечения канала на основе натурныхнаблюдений,а для открытых водоемов дается упрощенное выражение
KV2=0,038CB , (2.67.)
С учетом учебного пособия [26] это выражение записывается в виде
KV2=0,038CB(T/H)2/3 (2.68.)
В работах[57,48 ]для речных условий приводится формула
скоростного запаса глубины, предложенная В.К.Шанчуровой в кубической зависимости от числа Фруда по глубине,функциональный коэффициент для которой в явной форме (2.38.) примет вид:
KV3=KГTBC/(HBK(g3H))(2.69.)
где:
Кг - коэффициент для грузовых судов, равен 6,4;
для пассажирских - 2, 3 .
По исследованиямГ.И.Вагановаскоростнойзапас глубины для речных судов можно представить в форме выражения (2.34.) при плавании в канале
??4=KVfV3.65 (2.70.)
где
KVf=0.0075е40Sm/Sк (2.71.)
на мелководье
??4=KVfV2.7+1.2V(2.72.)
где
KVf=0.52(T/H)5/6(2.73.)
Формула А.Б.Карпова,используемая в работах [14,64,21] для определения скоростного запаса глубины в функции числа Фруда и Рейнольдса, после приведения к явному виду от скорости хода примет вид:
??4=KV2V2-KVfV2lgV+KV3V3(2.74.)
где:
KV2=Kd[1.35-0.2lg((H-T)/?)]
KVf=0.1Kd/g (2.75.)
KV3=Kd/g(gL)1/2
? ? кинематическая вязкость воды, м/с.
По данным IX МКОБ кинематическая вязкость со среднейквадратической погрешностью 0,2 10-7 аппроксимируется выражением:
? = 10-6(1654 + K? - 0,0312t°) ,(2.76.)
где:
K? - коэффициент солености воды:
для пресной - 0;
для соленой - 0,047 ;
t° -температура воды, град.
Для пассажирских речных судов А. М. .Полуниным предложена следующаяформуласкоростного запаса глубины [37], которую запишем в форме (2.39.)
??4=KVfVb(2.77.)
где:
KVf=[0.236 –3.6T/H +11.3(T/H)2 –8.5(T/H)3](TK/g)1/2(2.78.)b=0.526 +18.6T/H -19.3(T/H)2 –0.8(T/H)3 (2.79.)
По исследованиям статьи [66] скоростной запас глубины по выражению типа (2.39.) примет вид
??4=KVfV2.08 (2.80.)
где:
KVf=0.038(Sm/(SK-Sm)2/3 (2.81.)
ля расчета динамической просадки судна при плавании Бугско-Днепровcко-Лиманскимканаломвработе[32] применяется формула, имеющая следующую функциональную зависимость от скорости хода:
?4=KVfV[(V/VKP –0.5)4+0.0625]/VKP(2.82.)
??4K=KH??4K (2.83.)
где:
KVf=4.4(H-T)(T/(H-0.4T))2 (2.84.)
KH=90(BCCB/L)2(2.85.)
??4K ??4H - скоростной запас глубины кормой и носом,
соответственно, м.
Критическая скорость определяется формулой:
VKP=m(gH)1/2 , при SK/Sm ? 12 (2.86.)
где:
m - коэффициент профиля канала, определяется решением
уравнения :
(m2)29(1-Sm/SK)+m2[12(1- Sm/SK)2-27]+8(1- Sm/SK)3=0(2.87.)
В статье [69] для определения данного коэффициента предлагается решение кубического уравнения:
(m2)3+(m2)2[6(1-Sm/SK)]+m2[12(1- Sm/SK)2-27]+8(1-Sm/SK)3=0 (2.88.)
а для случая SK/Sm >12 по предложению Ремиша коэффициентвформуле (2.86.) можно представить в следующем виде
m=(HSK/(80TBK))M(2.89.)
где:
M=0.25(1/BK)0.55(2.90.)
Следует признать,что выражения для определениякритической скорости (1.16),(1.17) будут более простыми по сравнению с выражениями (2.86.) - (2.90.) даже при вычислениях с помощью ЭВМ.
В статье [13] дается анализ нескольких методов дляопределения скоростного запаса глубины: Шийфа для каналов полного профиля; SOGREAH для судов с коэффициентом общей полноты 0,80-0,82;NSP, представленногоголландцами на XXI Международном конгрессе по судоходству в 1965 г для судов с коэффициентомобщейполноты0,79 -0,85; NRF и метод разработанный в ОИИМФе на основании теоретических исследований, натурных и модельных экспериментов [4,6,13]. Причем в статьях [5,13] расчетныевыражения представлены в различных формах, а именно:
??4=22.9(H-T)(H/T)-4.3Fr1.74 при0 ? Fr? 0.11 (2.91.)
?4=598(H-T)(H/T)-5.7Fr3.06 при 0.11 ? Fr? 0.2(2.91.)
??4=22.9m??Hi((T+??Hi)/T)-4.3Fr1.74при 0 ? Fr? 0.11(2.92.)
??4=589m??Hi((T+??Hi)/T)-5.7Fr3.06 при 0.11 ? Fr? 0.2 (2.92.)
где:
??Hi=??1+ ??2+ ??3
Таким образом,выражения (2.91.) даютзначениескоростного запасаглубинывзависимости от реальной осадки судна и глубины без учета других факторов, которые выражаются дополнительными составляющимизапасаглубины(1.21).Выражения (1.92) определяют скоростной запас глубины в зависимости от реальной осадки в дополнениик условиям плавания,выраженными через составляющие запаса
глубины (1.21),что более рационально с точки зрения судоводителя для выбора безопасных глубин для плавания судна.
В последующих редакциях Норм [43,44,20] и статье [5] по формулам (2.92.) построены графики, также построены графики для профильного коэффициента,который со средней квадратическойпогрешностью 0,1 можно аппроксимировать выражением:
m=1+5.19Fr2+0.166/(SK/Sm)1/2 (2.93.)
С учетом сделанного замечания и подстановкивыражениячисла
Фруда (1.11) представим формулы (2.92.) - (2.93.) в следующем
виде:
??4=22.9m??Hi(T/(T+??Hi))-4.3(V/(gL)1/2)1.74
при 0 ? Fr? 0.11(2.94.)
??4=589m??Hi(T/(T+??Hi))-5.7(V/(gL)1/2) 3.06
при 0.11 ? Fr? 0.2(1.154) (2.94.)
m=1+1.37V2/L+0.166(SK/Sm)1/2 (2.95.)
Для крупнотоннажных судов с носовым бульбом или большим
коэффициентомполноты оконечностей скоростной запас глубины
определяется по просадке носом. В этом случае выражения (2.94.)
необходимо умножить коэффициент Ремиша [5], т.е. на выражение (2.85.).
Выражения (2.94.), (2.95.) в форме (2.39.) запишутся в следующем виде:
??4=KV2V1.74+KV4V3.74 ,(2.96.)
при0 ? Fr ? 0.11
??4=KV3V3.06+KV5V5.06 , (2.96.)
при0.11 ? Fr ? 0.2
где:
Vi - функциональные коэффициенты скоростного запаса глубины
определяются выражениями:
KV2=(1+0.166(Sm/SK)1/2)22.9???i(T/(T+???i))4.3/((gL)1/2)1.74 (2.97.)
KV4=1.37KV2/L (2.97.)
KV3=(1+0.166(Sm/SK)1/2)589???i(T/(T+???i))5.7/((gL)1/2)3.06 (2.98.)
KV5=1.37KV3/L (2.99.)
В статье [66] помимо выражения (2.67.) для скоростного запаса глубины имеется более сложная зависимость вида (2.39.)
??4=KV2V2.08 (2.100.)
где:
KV2=0.038CB(Sm/(SK-Sm))2/3 (2.101.)
В статье [68] принята квадратическая зависимость от скорости для скоростного запаса глубины в форме (2.37.), для которой функциональный коэффициент имеет вид:
KV2=[(1.01SK/(SK-Sm))2-0.84]/2g(2.102.)
В статье [66] на основенатурныхэкспериментовианализа просадоксуднапо 54 зарубежным источникам получены графики скоростного запаса глубины (просадки) носом и кормойвотношениик ширине судна в зависимости от стесненности пути, осадки и квадрата скорости судна. К сожалению, не указана размерность искомой величины, но по смыслу максимального значения отношения запаса глубины к ширине судна равного шести,следует полагать, что оно должно быть в процентах. Этиграфики предлагается аппроксимировать следующими выражениями:
m4 - средняяквадратическаяпогрешность (СКП) аппроксимациитабличных значений скоростного запаса глубины;
mk4 СКП коэффициента влияния встречного судна.
В форме записи (2.39.) выражения (1.103.), примут следующий вид
??4=KVfVb/V +KV2V(Vb+1)(2.104.)
где:
KVf=Bcb1Sm(a2Bc/Dc +b2)/Sk(2.105.)
KV2=Bca1(a2Bc/Dc +b2)/T(2.106.)
В учебнике [15] и сборнике задач [21] для определения скоростного запаса глубины используется графический метод NPL (National Physical Laboratory), опубликованный в Великобритании в 1973 г. Скоростной запас в данном случае изменяется в пределах от О до 4 м и зависит от глубины, скорости хода, дифферента, водоизмещения. Эти зависимости по виду графиков имеют нелинейный характер. В монографии [36] скоростной запас глубины определяется
совместно с волновым ( какобщий динамический запас глубины) с номограммы.
Количественный анализ методов определения скоростного запаса глубины выполнен в статье [70] . В зависимости от изменения какого-либо параметра остальные при этом принимались постоянными.
Параметры судна: длина – 175 м, ширина –25 м, осадка – 10 м,
1,025.В качестве исходных методов для сравнения принятыформулы скоростного запаса глубины (2.94.), полученные в ОИИМФе.
Анализ графиков зависимостискоростногозапасаглубиныот скоростихода судна показывает, что в целом характер кривых расходится незначительно,за исключением линейных зависимостей (2.36.), (2.40.)-(2.43.),атакжеквадратичных зависимостей .(2.37.) с функциональными коэффициентами (2.50.), (2.51.), (2.64.), (2.74.), (2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.100.), (2.101.), которые дают заниженные результаты,и при функциональном коэффициенте (2.45.) - завышенные.Вместес тем,выражение (2.45.) показывает, что даже при нулевой скорости хода судна должен быть запас глубины напросадку засчетскороститечения в канале.Значения скоростного запаса глубиныподругимформулам имеют максимальные расхождения (0,2-0,3) м для скоростей хода (1-5) м/с (до 10уз.) не зависимо от типов судов и условий плавания. Расчеты скоростного запаса глубины повыражениям (2.65.),(2.68.) для квадратической зависимости от скорости (2.37.) и (2.69.) для кубической зависимостиотскорости (2.38.)вдиапазонескоростей(1-5) м/с практически совпадают с расчетамиповыражениям(2.94.),которыесчитаются авторами [27,28]наиболее точные из всех существующих.Это позволяет сделать вывод,что выражения (2.65.), (2.37.) с коэффициентом (2.68.) и (2.38.) с коэффициентом (2.69.) равноценны выражениям (2.94.), но по сложности вычислений выражения (2.65.) с предложенной в настоящей статье аппроксимацией коэффициентов (2.66.),(2.38.),(2.69.) значительнопрощевыражений(2.94.).Следовательно,выражения (2.65.), (2.66.), (2.37.), (2.68.) и (2.38.), (2.69.) могут быть рекомендованы в судоводительской практике и гидротехническомстроительстве.Прискоростях хода 5-10 м/с (более 10 узлов, что бывает редко в условиях мелководья) наблюдается значительноерасхождение результатов расчета. Наиболее близкими к значениям скоростного запаса глубины повыражениям(2.94)являютсярасчетныеформулы (1.12),(2.44.) со значениями скорости степенного потока по решению кубического уравнения (2.35.) и выражения (2.38.), (2.69.).
Решения кубического уравнения (2.35.) можно считатьпосложности вычислений равноценным формулам (2.94.),тем не менее, выражения (2.94.) можно упростить,как минимум сделав показатели степенейцелочисленнымии методами теории идентификации по методике [34] дополнительно ввести коэффициенты аппроксимации.
В зависимости от длины судна в значенияхскоростногозапаса глубины наблюдается некоторое противоречие: по выражениям (2.40.), (2.65.), (2.66.), NPL с увеличением длины судна увеличивается скоростнойзапас,а по остальным выражениям,содержащим в качестве аргумента длину судна - уменьшаются.С точки зрециябезопасности мореплавания первое более выгодно.
Наиболее близким к выражениям (2.94.),принятым длясравнения, являются расчеты по выражениям (2.47.), (2.48.), т.е. формулы Г.И.Сухомела. Поэтому функциональную зависимость скоростного запасаглубины в выражениях (2.94.) от длины судна целесообразно принять в форме Г.И.Сухомела (2.47.),(2.48.), как более простой для вычислений, обеспечивающий аналогичный вид кривых, а разницу методов (2.94.), (2.48.) устранить путем аппроксимации [34]. Для значений длины судна более 140 м (характерной для современных морских судов) расхождения скоростного запаса глубины не превышают 0,4-0,6 м.При этих условиях наравне с выражениями (2.94.), (2.48.) могут быть рекомендованы для расчетов формулы (2.65.),(2.66.).
В зависимостиот ширины судна характер изменения скоростного запаса глубины имеет, как правило,вид линейной возрастающей функциисозначительнымирасхождениямикоэффициентов углов наклона графиков.С учетом предыдущих выводов для практического использованияможно рекомендовать в зависимости от ширины судна выражения скоростного запасаглубины(1.12),(2.44.),(2.47.),(2.48.), (2.69.),(2.94.),как дающие средние значения из всех возможных. Из соображений простоты вычислений целесообразно сохранить функциональные зависимости типа формул Г.И.Сухомела (2.48.).
В зависимости от коэффициентаобщейполнотысуднаграфики скоростного запаса глубины для всех формул,в которые входит этот параметр, имеют практически одинаковый характер с постоянными смещениями.Поэтомув соответствии с предыдущими выводами и,как среднее из графиков ,целесообразно рекомендовать к использованию
формулы(2.67.),(2.68.).В зависимости от коэффициента полноты мидельшпангоута графики скоростного запаса глубины длявсехформул, в которые входит этот параметр, имеют также одинаковый характере постоянными смещениями для различныхформул.Носучетом предыдущихвыводовцелесообразнорекомендоватьк использованию формулу (1.12) в предпочтение другим. Максимальные расхождения значений скоростного запаса от осадки судна наблюдаются с увеличением осадки от 0,2 до 1,0м, характер изменения можно считать практически линейным за исключением формул (2.63.),(2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.87.), (2.88.). Это подчеркивает тот факт, что формулы (2.94.) можно упростить, т.е. степени 4,3 и 5,7 могут быть заменены линейными зависимостями ссоответствующим угловым коэффициентом. С учетом предыдущих выводов по подробности расчетов и простоте вычислений целесообразно дляпрактического использованиярекомендоватьформулы(1.12),(2.44.), (2.65.), (2.66.), (2.68.), (2.69.), (2.94.) в предпочтение другим. При этом скоростной запас глубины в зависимости от глубины по формуле (2.94.) является практически постоянным,хотя с точки зрения безопасности плавания с увеличением глубины ее влияние на просадку сказывается меньше и меньше должен быть скоростной запас глубины.
С увеличением ширины канала (фарватера) скоростной запас глубины при прочих равных условиях, как и следовало ожидать, уменьшается .Характеризмененияскоростного запаса глубины практически одинаковый за исключением выражений (2.87.),(2.88.).Исходяиз предыдущихвыводов к практическому использованию, в зависимости от этогопараметрацелесообразнорекомендоватьвыражения(1.12), (2.44), (2.69.).
Зависимости скоростного запаса глубины от основных размерений суднаможносчитать практически линейными для всех анализируемых формул. Следовательно, из всех рассматриваемых формул к практическомуиспользованиюможнорекомендовать те,которые имеют более простой,что упрощает вычисления.В качестве таких формулможно выбрать (2.65.),(2.66.),(2.68.),(2.69.) как наиболее простые для вычислений, и расчетные данные по этим формулам наиболее близкие к средним значениям из всех анализируемых формул.
Таким образом,сравнительные расчеты скоростного запаса глубины показывают в целом одинаковуюкачественнуюзависимостьего величиныотразличных параметров не смотря на различные функциональные зависимости.Однако, численные значения этих величин рас
ходятся до 50 по различным формулам. С целью упрощения вычислений предлагается аппроксимировать выражения скоростного запаса глубины (2.94.)с учетом различных функциональных зависимостей параметров следующими формулами: .
??4 = KV1Ve + KV2Vt(2.107.)
ГДЕ:
KV2=a1(BcCB/L)m[1+a2(TBc?/HBK)K](T/(T+???i)n (2.108.)
KV2=a3(BcCB/L)m[1+a4(TBc?/HBK)K](T/(T+???i)n(2.108.)
ai - коэффициенты аппроксимации, подлежащие определению;
m = 1, 2, 3;
К =1/3 ,1/2, 1,2;
n = 1, 2, 3, 4, 5;
e = 1, 2, 3;
t = 2, 3, 4, 5.
Показатели степеней выражений (2.107.) - (2.109.) и коэффициентоваппроксимации необходимо определить методами теории идентификации из условия наилучшегоприближениязначенийповыражениям (2.107.)-(2.109.) к выражениям (2.94.).
Вместе с этим можно также использовать выраженияскоростного запасаглубины(2.37.)спредложеннойаппроксимацией(2.66.), (2.38.),(2.69.). Числовые коэффициенты этих выражений также могут бытьуточнены методами теории идентификации для приближения к выражениям (2.94.).